Гильбертов кирпич
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
В математике, гильбертов кирпич есть топологическое пространство гомеоморфное произведению счётного числа копий интервалов [0,1] (с топологией произведения).
По теореме Тихонова гильбертов кирпич компактен. Он также является метризуемым, так как гомеоморфен следующему подмножеству гильбертова пространства l2:
то есть точками гильбертова кирпича являются бесконечные последовательности {xn} такие, что
Заметьте, что так как гильбертово пространство не является локально компактным, гильбертов кирпич не содежит открытых множеств гильбертового пространства.