Метод вариации произвольных постоянных для построения решений системы линейных дифференциальных уравнений
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Метод вариации произвольных постоянных для построения решений системы линейных дифференциальных уравнений в векторной нормальной форме
состоит в построении частного решения (1) в виде
где Z(t) — базис решений соответствующего однородного уравнения, записанный в виде матрицы, а векторная функция 
, заменившая вектор произвольных постоянных, определена соотношением 
. Искомое частное решение (с нулевыми начальными значениями при t = t0 имеет вид
Для системы с посточнными коэффициентами последнее выражение упрощается:
Матрица Z(t)Z − 1(τ) называется матрицей Коши оператора L = A(t).
