1 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

1 один
-2 -1 0 1 2 3 4
Факторизация:	Единица
Римская запись:	I
Двоичное:	1
Восьмеричное:	1
Шестнадцатеричное:	1
Натуральные числа Список чисел

Эта статья о единице как числе. См. также Единица.

1 (один) — натуральное число между 0 и 2.

Содержание

1 В истории
2 В математике
3 В геометрии
4 В науке
5 В музыке
6 В других областях
7 См. также

[править] В истории

Ряд знаменитых учёных Древней Греции не рассматривал один как число: они представляли его как олицетворение единственности, полагая при этом первым «истинным» числом два — наименьшее олицетворение множественности.

[править] В математике

Для любого числа x:

x·1 = 1·x = x (см. умножение). Как результат, 1 является автоморфным числом в любой позиционной системе счисления.

x/1 = x (см. деление)

x¹ = x, 1^x = 1, и для ненулевого числа x, x⁰ = 1 (см. возведение в степень)

x↑↑1 = x и 1↑↑x = 1 (см. суперстепень).

Число 1 не может быть использовано как основа позиционной системы счисления. Поскольку квадрат, куб и любая другая степень числа 1 равняется единице, невозможно брать логарифмы от числа, не равного 1, по основанию 1.

В настоящее время в математике принято не относить единицу ни к простым, ни к составным числам. Последним из профессиональных математиков, кто рассматривал 1 как простое число, был Анри Лебеж в 1899 году. При этом многие непрофессионалы совершают подобную ошибку и поныне: так, Карл Саган включил 1 в список простых чисел в своей книге «Контакт», вышедшей в 1985 году.

Число 1 является:

10¹ называется десять, десятичные приставки: дека (да) и деци (д)

2¹ = 2

Число 1 — наименьшее натуральное число, большее нуля (является ли нуль натуральным числом — зависит от принятых соглашений). Иногда за определение 1 принимают утверждение «при умножении единицы на любое другое число в результате получается это же число», а натуральные числа определяют, исходя из определений единицы и операции сложения.

Единица также используется в математическом отношении четырёх констант математики — собственно единицы, e, π и i:

$e^{(2 \pi i)}=1\,\!$

[править] В геометрии

Через одну точку можно провести бесконечное число прямых
Через одну прямую можно провести бесконечное число плоскостей
Через любую точку сферы проходит единственная касательная плоскость
Через любую точку сферы можно провести бесконечное число касательных прямых, причем все они лежат в касательной плоскости

[править] В науке

Атомный номер водорода

[править] В музыке

В гармонии тоника обозначается как первая ступень (I).
Первый по счету музыкальный интервал — прима.
Хуан Кризосомо Арьяга, Жорж Бизе и Сезар Франк сочинили по одной симфонии.
Людвиг ван Бетховен, Иоганнес Брамс, Пётр Ильич Чайковский, Антонин Дворжак, Ян Сибелиус сочинили по одному концерту для скрипки с оркестром.
Роберт Шуман, Эдвард Григ, Джордж Гершвин сочинили по одному концерту для фортепиано с оркестром.
Джузеппе Верди, Клод Дебюсси, Морис Равель сочинили по одному струнному квартету.
Антон Брукнер сочинил один струнный квинтет.

[править] В других областях

1 год; 1 год до н. э.
В кириллице числовое значение буквы а (азъ)
ASCII-код управляющего символа SOH (start of heading).
В пятибалльной школьной системе оценок Единица или Кол, низшая степень оценки. Применяется крайне редко.
Первый канал