Материал из Википедии — свободной энциклопедии

[править] Дробный электрический заряд в квантовом эффекте Холла

[править] Аргумент Лаффлина

Рассмотрим тонкий соленоид, пронизывающий плоскость двумерного электронного газа, в котором наблюдается дробный квантовый эффект Холла с дробным числом заполнения нижнего уровня Ландау ν. Пусть поток магнитного поля через соленоид изменяется от нуля до кванта магнитного потока Φ₀. В этом случае на расстоянии r от соленоида будет присутствовать вихревое электрическое поле с величиной . Это тангенциальное электрическое поле приведёт к радиальному току (σ_xy — Холловская проводимость, равная νe² / h). Интегрируя по времени изменения потока получаем, что из центра образца на бесконечность протёк дробный заряд e ^* = νe. С другой стороны, добавка тонкого соленоида (без внешнего магнитного поля, только с внутренним!!!), через который проходит один квант потока магнитного поля оставляет систему в одном из собственных состояний её гамильтониана, т.к. не влияет на однозначность волновых функций. Получается, что состояния отличающиеся на дробную величину заряда — собственные для гамильтониана, а следовательно просто отличаются числом квазичастиц. Из рассуждения видно, что заряд квазичастицы кратен νe, и, во всяком случае, представляет собой дробное число.

[править] Время дефазировки

Одно из основных понятий в мезоскопической физике, определяющее диапазон применимости мезоскопического описания. В течение этого времени электроны сохраняют квантовомеханическую когерентность и могут интерферировать.

[править] Поведение при низких температурах

До температуры в 1К основной механизм потери когерентности электронами — рассеяние на фононах. Однако, при более низких температурах фононные моды «вымерзают» и основной вклад в потерю когерентности электронами вносит кулоновское взаимодействие между электронами, а также, возможно, взаимодействие с внешним электромагнитным излучением.

Теория дефазировки электронов при низких температурах была предложена в работе Альтшулера, Аронова и Хмельницкого (Альтшулер, Аронов, Хмельницкий ЖЭТФ ...). В частности, эта теория предсказывает, что в квазиодномерных проводниках время дефазировки ведёт себя как T^-2/3, и, в частности, при нулевой температуре дефазировка отсутствует. Это интуитивно вполне понятно: при нулевой температуре электрону невозможно рассеятся неупруго, поскольку ему нечему передать свою энергию (естественно, это относится к равновесной системе, в неравновесной системе вполне возможна дефазировка при нулевой температуре). Теория ААК была подтверждена несколькими ранними экспериментами:

• S. Wind, M.J. Rooks, V. Chandrasekhar, and D.E. Prober, Phys. Rev. Lett. 57, 633(1986) .
• P.M. Echternach, M.E. Gershenson, H.M. Bozler, A.L. Bogdanov,and B. Nilsson, Phys. Rev. B 48, 11 516(1993)

Однако, впоследствие, экспериментами было обнаружено странное поведение времени дефазировки — начиная с некоторой температуры оно начинало насыщаться

P. Mohanty, E.M.Q. Jariwala, and R.A. Webb, Phys. Rev. Lett. 78, 3366(1997).

Для объяснения этого эффекта была сделана теория, которая предполагает, что даже при нулевой температуре имеется конечная дефазировка из-за взаимодействия с нулевыми колебаниями электромагнитного поля:

D.S. Golubev, A.D. Zaikin, G. Schõn, J. Low Temp. Phys. 126, 1355(2002).

Однако, имеются существенные возражения против этой теории J. von Delft, cond-mat/0210644. На данный момент имеются экспериментальные наблюдения, которые позволяют объяснить насыщение времени дефазировки при низкой температуре взаимодействием с магнитными примесями

Pierre et al., Phys. Rev. B 68 , 085413 (2003)

при этом предполагается, что насыщение объясняется эффектом Кондо на очень малом количестве примесей, это даёт плато на кривой зависимости времени дефазировки от температуры. При достаточно низкой (пока экспериментально недостижимой) температуре время дефазировки должно снова начать расходится как T^-2/3. Другие эксперименты предлагают считать, что причиной насыщения времени дефазировки может быть взаимодействие с незаэкранированным неравновесным электромагнитным излучением:

J. Wei, S. Pereverzev, M. E. Gershenson cond-mat/0508208

[править] Эффект Кондо

Эффект Кондо — аномальная зависимость проводимости различных металлических систем от температуры, обусловленная взаимодействием спинов электронов из Ферми-жидкости металла и спина каких-либо локализованых электронов.

[править] Эффект Кондо для сплавов

Впервые проявления эффекта Кондо были обнаружены при изучении низкотемпературной проводимости сплавов, состоящих из немагнитных металлов (меди, серебра, алюминия) с небольшим количеством ферромагнитных примесей.

Обычно, при понижении температуры проводимость металлов увеличивается и стремится к постоянному пределу. Это объясняется тем, что с понижением температуры уменьшается рассеяние электронов на фононах, при достаточно низких температурах проводимость определяется рассеянием электронов на статических примесях в металле, которое практически не зависит от температуры. Однако, для металлов с магнитными примесями проводимость вела себя странно: после первоначального роста, начиная с некоторой температуры она начинала понижаться.