Hypotéza kontinua
Z Wikipédie
Hypotéza kontinua bola veľkým orieškom pre matematikov 20.storočia. Na jej počiatku stála nasledovná úvaha: Nech 
je množina prirodzených čísel a 
množina reálnych čísel. Klasickou cantorovou diagonálnou metódou sa dá ukázať, že množina je "subvalentná" množine , tj. má menšiu mohutnosť (kardinalitu, ľudovo "má menej prvkov"), značíme 
. Otázka znie, či existuje nejaká množina X, pre ktorú by platilo 
, t.j. či existuje nejaká nespočítateľná množina, ktorá má menšiu mohutnosť než kontinuum (množina reálnych čísel).
Kurt Gödel dokázal, že existencia takejto množiny sa nedá z axiómov Zermelo-Fraenkelovej teórie množín ani dokázať, ani vyvrátiť.
Hypotéza kontinua tvrdí, že množina X neexistuje.
Americký matematik P. Cohen a český matematik P. Vopěnka nezávisle od seba dokázali, že hypotéza kontinua nezávisí od ostatných axióm teórie množín.
