Estadística

De Viquipèdia

Gràfica de la distribució normal

L'Estadística és la ciència matemàtica relacionada amb la recopilació, anàlisi, interpretació i representació de dades. S'utilitza en diverses disciplines acadèmiques, de les ciències |físiques a les ciències socials i humanitats. També s'utilitza en la presa informada de decisions en les diverses àrees dels negocis i del govern.

Els mètodes estadístics s'utilitzen per resumir o descriure un grup de dades; això s'anomena estadística descriptiva. A més, els patrons de les dades es poden modelar considerant l'aleatorietat i incertesa de les observacions per tal de inferir quant al procés o la població que es vol estudiar; això s'anomena estadística inferencial o inductiva. L'estadística descriptiva i l'estadística inferencial són part de l'estadística aplicada. També existeix l'estadística matemàtica que estudia els conceptes teòriques de la disciplina.

L'estadística és la pràctica de desenvolupar coneixement humà mitjançant l'ús de dades empíriques. Es basa en la teoria estadística, que és una branca de la matemàtica aplicada. Seguint aquesta teoria, la incertesa i l'aleatorietat es modelen utilitzant la teoria de probabilitats. La pràctica de l'estadística inclou la planificació, resum i interpretació d'observacions incertes. Com que l'objectiu de l'estadística es produir la millor informació amb la informació disponible, alguns autors la consideren una branca de la teoria de decisions.

[edita] Visió general

En aplicar l'estadística a un problema científic, industrial o de la societat, es comença estudiant el procés o la població. La població es pot referir literalment als habitants d'un país, o al nombre de grans de cristall d'una roca, o als béns manufacturats per una fàbrica especial durant un període determinat de temps. També pot referir-se al procés d'observacions en diversos períodes de temps; les dades d'aquesta "població" conformen una sèrie de temps o sèrie temporal.

Per raons pràctiques, en comptes de recollir dades de tota la població, sovint només s'estudia un subconjunt de la població, anomenat "mostra". Les dades s'obtenen en un experiment o observació. Les dades, després, són analitzades estadísticament, amb el propòsit de descriure i d'inferir:

L'estadística descriptiva resumeix les dades de manera útil, numèricament o gràficament (p.e. la tendència central: mitjana, mitjana ponderada, etc.) L'estadísica descriptiva, en aquest cas, descriu només la mostra.
L'estadística inferencial o inductiva s'utilitzen per a modelar els patrons de les dades de la mostra i inferir sobre les característiques de tota la població. Les inferències poden ser proves d'hiptòtesi, estimacions, prediccions de les observacions futures, descripcions d'associació (correlació), o la descripció de la relació entre variables (regressió). Altres tècniques són l'ANOVA (Anàlisi de Variància), les sèries temporals i la mineria de dades.

Si la mostra es representativa en relació amb la població, les inferències i les conclusions de la mostra es poden estendre a la població total (procés d'inducció). Un problema important de estadística és la determinació d'una mostra representativa. L'estadística ofereix mètodes per estimar o corregir l'aleatorietat (incertesa) de la mostra així com de la recopilació de dades. Per a entendre aquesta incertesa, s'utilitza el concepte matemàtic de la probabilitat. L'estadística matemàtica (o teoria estadística), com a branca de la matemàtica aplicada, utilitza la teoria de la probabilitat per analitzar i examinar els conceptes teòrics bàsics de la estadística.