Lineární závislost
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Prvky v1,v2,...,vn množiny M se nazývají lineárně závislé, pokud existuje taková netriviální lineární kombinace těchto prvků, která vyhovuje vztahu
.
Pro lineárně závislé prvky tedy musí být alespoň jeden z koeficientů ai nenulový.
Jsou-li prvky lineárně závislé, je možné kterýkoli z nich vyjádřit jako netriviální lineární kombinaci ostatních prvků.
Pokud taková netriviální lineární kombinace neexistuje, pak jsou prvky označovány jako lineárně nezávislé. Pro lineárně nezávislé prvky jsou tedy všechny koeficienty lineární kombinace prvků nulové, tzn. ii = 0 pro i = 1,2,...,n.
