Hilfe:TeX

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Du hast neue Nachrichten (Unterschied zur vorletzten Version).

Hilfe

Bearbeiten

Seite bearbeiten

Formatieren
- Textgestaltung
- Links
- Sonderzeichen
- Einzelnachweise
- Farben
- Mathematische Formeln
Listen und Tabellen

Seit Januar 2003 gibt es in der Wikipedia TeX-Markup für mathematische Formeln. Entweder werden PNG-Bilder oder einfacher HTML-Code generiert, abhängig von Benutzereinstellungen und der Komplexität des Ausdrucks. In Zukunft – wenn die Browser es unterstützen – wird es möglich sein, enhanced HTML zu generieren oder sogar in vielen Fällen eine XML-Sprache für mathematische Ausdrücke: MathML.

Formeln werden in <math>-Befehlen eingeschlossen: <math></math>. Zeilenumbrüche innerhalb dieser Tags sind erlaubt, werden aber nicht in ein Bild umgesetzt, also „gerendert“. Sie sind nützlich, um den Code übersichtlich zu halten (z. B. eine Zeile für jeden Term oder Zeile einer Matrix).

Eine umfassendere Anleitung befindet sich auf der Meta-Version dieser Seite, allerdings ist diese auf Englisch.

Diskussionen, Fehlerberichte und Feature-Wünsche sollten an die Wikitech-l Mailingliste (engl.) oder an Wikipedia:TeX requests (engl.) gehen.

Bei Fragen zum Stil bezüglich des Setzens von mathematischem Code siehe WikiProjekt Mathematik und Portal Diskussion:Mathematik. Derzeit gibt es noch Darstellungsprobleme bei komplizierteren Formeln innerhalb von Fließtext: Die Schrift ist zu groß, und die Ausrichtung ist uneinheitlich. Eine Mehrheit der Autoren hält TeX trotzdem für die langfristig richtige Lösung. Jedenfalls sollten existierende TeX-Formeln nicht in HTML umgewandelt werden.

Innerhalb eines „math“-Abschnitts kann man keine Wikisyntax wie [[]] u. A. oder Sonderzeichen, die also nicht im ASCII-Zeichensatz enthalten sind (wie die Umlaute ä, ö, ü), verwenden.

Und nicht zuletzt ist anzumerken, dass eine Formel niemals allein da stehen sollte, stattdessen sollten die verwendeten Formelzeichen so erläutert werden, dass es einem fachnahen Leser möglich ist die Formel zu verstehen und anzuwenden. Die Erläuterung ist auch deshalb notwendig, weil in der Fachliteratur z. T. für gleiche Sachverhältnisse unterschiedliche Formelzeichen und Schreibweisen verwendet werden, sie kann entweder im Fließtext oder in einzelnen Zeilen erfolgen.

Inhaltsverzeichnis

1 Allgemeine Hinweise
- 1.1 Parameter
- 1.2 Komma als Dezimaltrennzeichen
2 Text und Schriften
3 Sonderzeichen in TeX
4 Mathematische Symbole
5 Vertikale Ausrichtung
6 Farben
7 Was nicht geht
8 Beispiele
9 Weblinks

[Bearbeiten] Allgemeine Hinweise

[Bearbeiten] Parameter

Parameter werden in TeX grundsaetzlich in geschweifte Klammern gesetzt, z.B.

Code	gerenderte Ausgabe
`x^{a+b}`	$x a + b$
`\overline{AB}`	$\overline{AB}$
`\frac{x+y}{xy}`	$\frac{x+y}{xy}$

Eine Ausnahme bildet hier z.B. der von eckigen Klammern eingeschlossene optionale Parameter von \xrightarrow:

A \xrightarrow[\text{unten}]{\text{oben}} B um $A \xrightarrow[\text{unten}]{\text{oben}} B$ zu erzeugen.

Eine weitere Ausnahme bilden Umgebungen, die mit \begin eingeleitet und mit \end beendet werden, z.B.:

\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} für $\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$ .

Wenn jedoch ein Parameter aus nur einem Zeichen besteht, so können die geschweiften Klammern weggelassen werden:

Code	gerenderte Ausgabe
`x^a`	$x a$
`\overline A`	$\overline A$
`\frac{x+y}2`	$\frac{x+y}2$
`\frac 12` oder auch `\frac 1 2`	$\frac 12$

Ebenfalls können die geschweiften Klammern weggelassen werden, wenn der Parameter wiederum aus einem Befehl besteht:

Code	gerenderte Ausgabe
`x_\mathrm{max}`	$x max$

[Bearbeiten] Komma als Dezimaltrennzeichen

Zahl mit Komma (richtig)	`3{,}14`	$3{,}14\,$
Zahl mit Komma (falsch)	`3,14`	$3,14\,$

[Bearbeiten] Text und Schriften

TeX erlaubt nur den ASCII-Satz an Buchstaben. Zu Umlauten siehe Mathematische Akzente

Darzustellen Syntax So sieht’s gerendert aus

Standard abcdefg $a b c d e f g$

erzwungenes Rendern; nur in Ausnahmefällen zu verwenden abcdefg\,
a+b=c\, $abcdefg\,$
$a+b=c\,$

Fett (bold) \mathbf{abcdefg} $\mathbf{abcdefg}$

Kursiv (italic) \mathit{abcdefg}
veraltet: {\it abcdefg} $a b c d e f g$
$a b c d e f g$

Serif (roman) \mathrm{abcdefg}
veraltet: {\rm abcdefg} $abcdefg$
$abcdefg$

Sans Serif \mathsf{abcdefg} $\mathsf{abcdefg}$

Fraktur \mathfrak{abcdefg}
\mathfrak{ABCDEFG} $\mathfrak{abcdefg}$
$\mathfrak{ABCDEFG}$

Übersicht:

$\mathfrak{a\,b\,c\,d\,e\,f\,g\,h\,i\,j\,k\,l\,m \,n\,o\,p\,q\,r\,s\,t\,u\,v\,w\,x\,y\,z}$

$\mathfrak{A\,B\,C\,D\,E\,F\,G\,H\,I\,J\,K\,L\,M\,N\,O\,P\,Q\,R}$
$\mathfrak{S\,T\,U\,V\,W\,X\,Y\,Z\,0\,1\,2\,3\,4\,5\,6\,7\,8\,9}$

Kalligraphische Symbole

\mathcal{?}
? = Buchstabe oder Ziffer

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
$\mathcal{A}$	$\mathcal{B}$	$\mathcal{C}$	$\mathcal{D}$	$\mathcal{E}$	$\mathcal{F}$	$\mathcal{G}$	$\mathcal{H}$	$\mathcal{I}$	$\mathcal{J}$	$\mathcal{K}$	$\mathcal{L}$	$\mathcal{M}$
N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
$\mathcal{N}$	$\mathcal{O}$	$\mathcal{P}$	$\mathcal{Q}$	$\mathcal{R}$	$\mathcal{S}$	$\mathcal{T}$	$\mathcal{U}$	$\mathcal{V}$	$\mathcal{W}$	$\mathcal{X}$	$\mathcal{Y}$	$\mathcal{Z}$

Zahlenbereiche
und diverse Sonderzeichen

\mathbb{?}
? = Buchstabe oder Ziffer

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
$\mathbb{A}$	$\mathbb{B}$	$\mathbb{C}$	$\mathbb{D}$	$\mathbb{E}$	$\mathbb{F}$	$\mathbb{G}$	$\mathbb{H}$	$\mathbb{I}$	$\mathbb{J}$	$\mathbb{K}$	$\mathbb{L}$	$\mathbb{M}$
N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
$\mathbb{N}$	$\mathbb{O}$	$\mathbb{P}$	$\mathbb{Q}$	$\mathbb{R}$	$\mathbb{S}$	$\mathbb{T}$	$\mathbb{U}$	$\mathbb{V}$	$\mathbb{W}$	$\mathbb{X}$	$\mathbb{Y}$	$\mathbb{Z}$

Griechische Kleinbuchstaben

`\alpha`	`\beta`	`\gamma`	`\delta`	`\epsilon`	`\varepsilon`		`\zeta`
$α$	$β$	$γ$	$δ$	$ε$	$\varepsilon$		$ζ$
`\eta`	`\theta`	`\vartheta`		`\iota`	`\kappa`	`\lambda`	`\mu`
$η$	$θ$	$\vartheta$		$ι$	$κ$	$λ$	$μ$
`\nu`	`\xi`	`\pi`	`\varpi`	`\rho`	`\varrho`	`\varsigma`
$ν$	$ξ$	$π$	$\varpi$	$ρ$	$\varrho$	$\varsigma$
`\sigma`	`\tau`	`\upsilon`	`\phi`	`\varphi`	`\chi`	`\psi`	`\omega`
$σ$	$τ$	$υ$	$φ$	$\varphi$	$χ$	$ψ$	$ω$

Griechische Großbuchstaben

`\Alpha`	`\Beta`	`\Gamma`	`\Delta`	`\Epsilon`	`\Zeta`	`\Eta`	`\Theta`
$Α$	$Β$	$Γ$	$Δ$	$Ε$	$Ζ$	$Η$	$Θ$
`\Iota`	`\Kappa`	`\Lambda`	`\Mu`	`\Nu`	`\Xi`	`\Pi`	`\Rho`
$Ι$	$\Kappa \;$	$Λ$	$\Mu \;$	$Ν$	$Ξ$	$Π$	$Ρ$
`\Sigma`	`\Tau`	`\Upsilon`	`\Phi`	`\Chi`	`\Psi`	`\Omega`
$Σ$	$Τ$	$Υ$	$Φ$	$Χ$	$Ψ$	$Ω$

Imaginärteil, Realteil \Im \Re
besser: \operatorname{Im} \operatorname{Re} $\Im \Re$
$\operatorname{Im} \operatorname{Re}$

Hebräisch \daleth \gimel \beth \aleph $\daleth \gimel \beth \aleph$

Funktionsnamen \sin x
falls nicht vorhanden: \operatorname{arsinh} $sin x$
$\operatorname{arsinh}$

Text, Worte und Wortteile Schrift, die nicht für Variablen u. ä. steht, immer mit \text{...} (veraltet: {\rm ...}) setzen, dann stimmt auch die Größe: U_\text{Gesamt} $U_\text{Gesamt},~\cos x=1~\text{wenn}~x=0$

[Bearbeiten] Sonderzeichen in TeX

Zu Umlauten siehe Mathematische Akzente.

Darzustellen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
Ableitungen	`\nabla \partial \mathrm{d} x`	$\nabla \partial \mathrm{d} x$
Winkelgrad	`360^\circ`	$360^\circ$
Winkelgrad im Nenner (unschön)	`\frac{\pi}{180^\circ} = 1`	$\frac{\pi}{180^\circ} = 1$
Winkelgrad im Nenner (schön)	`\frac{\pi}{\displaystyle 180^\circ} = 1`	$\frac{\pi}{\displaystyle 180^\circ} = 1$
Grad Celsius	`100\,^{\circ}\mathrm{C}`	$100\,^{\circ}\mathrm{C}$
Durchmesserzeichen oder leere Menge	`\varnothing`	$\varnothing$
Sonstige Zeichen (Auswahl)	`\angle \backslash \bot \Box \clubsuit \Diamond \diamondsuit \ell \empty \emptyset \infty \exists \flat` `\forall \hbar \heartsuit \imath \jmath \mho \natural \neg \prime \# \sharp \spadesuit \top \triangle \wp \surd` Neu: `\backprime \Bbbk \bigstar \blacksquare \blacklozenge \blacktriangle \blacktriangledown \circledS \diagdown \diagup \lozenge \measuredangle \sphericalangle`	$\angle \backslash \bot \Box \clubsuit \Diamond \diamondsuit \ell \empty \emptyset \infty \exists \flat$ $\forall \hbar \heartsuit \imath \jmath \mho \natural \neg \prime \# \sharp \spadesuit \top \triangle \wp \surd$ $\backprime \Bbbk \bigstar \blacksquare \blacklozenge \blacktriangle \blacktriangledown \circledS \diagdown \diagup \lozenge \measuredangle \sphericalangle$

[Bearbeiten] Mathematische Symbole

[Bearbeiten] Binäre Operatoren und Vergleiche

Hinweis: Bitte die unten angegebenen Möglichkeiten \mathcal{Kleinbuchstabe oder Ziffer} nicht benutzen.

**Binäre Operatoren**
Syntax	Gerendert
`\amalg`	$\amalg$
`\setminus`	$\setminus$
`\pm \mp`	$\pm \; \mp$
`\ast \star`	$\ast \; \star$
`\centerdot \cdot \bullet`	$\centerdot \; \cdot \; \bullet$
`\circ \bigcirc`	$\circ \; \bigcirc$
`\odot \circleddash \circledast \circledcirc`	$\odot \; \circleddash \; \circledast \; \circledcirc$
`\oplus \otimes \ominus \oslash`	$\oplus \; \otimes \; \ominus \; \oslash$
`\boxplus \boxtimes \boxminus \boxdot`	$\boxplus \; \boxtimes \; \boxminus \; \boxdot$
`\sqcap` und `\sqcup`	$\sqcap \; \sqcup$
`\cap`	$\cap$
`\cup \uplus`	$\cup \; \uplus$
`\Cap \Cup`	$\Cap \; \Cup$
`\doublecap \doublecup`	$\doublecap \; \doublecup$
`\dagger \ddagger`	$\dagger \; \ddagger$
`\times \div \divideontimes`	$\times \div \divideontimes$
`\ltimes \rtimes`	$\ltimes \; \rtimes$
`\leftthreetimes \rightthreetimes`	$\leftthreetimes \; \rightthreetimes$
`\vartriangle \triangledownt`	$\vartriangle \; \triangledown$
`\triangle \mathcal 5`	$\triangle \; \mathcal 5$
`\bigtriangleup \bigtriangledown`	$\bigtriangleup \; \bigtriangledown$
`\triangleright \triangleleft`	$\triangleright \; \triangleleft$
`\diamond`	$\diamond$
`\bowtie`	$\bowtie$
`\vee`, `\lor` `\wedge`, `\land`	$\vee \; \lor \; \wedge \; \land$
`\veebar \barwedge`	$\veebar \; \barwedge$
`\doublebarwedge`	$\doublebarwedge$
`\curlywedge \curlyvee`	$\curlywedge \; \curlyvee$
`\wr`	$\wr$
`\intercal`	$\intercal$
`\dotplus`	$\dotplus$
Binäre Relationen
Syntax	Gerendert
`\propto \varpropto`	$\propto \; \varpropto$
`\shortmid \mid`	$\shortmid \; \mid$
`\between`	$\between$
`\pitchfork`	$\pitchfork$
`\therefore \because`	$\therefore \; \because$
`\frown \smile`	$\frown \smile$
`\\| \parallel \shortparallel`	$\\| \; \parallel \; \shortparallel$
`\in \ni \notin` (nicht: `\not\in`)	$\in \ni \notin$
`\perp`	$\perp$
`\backepsilon`	$\backepsilon$

**Binäre Relationen**
Syntax	Gerendert
`\models`	$\models$
`\cong`	$\cong$
`\equiv`	$\equiv$
`\sim \thicksim \backsim`	$\sim \; \thicksim \; \backsim$
`\simeq \backsimeq`	$\simeq \; \backsimeq$
`\eqsim`	$\eqsim$
`\approx \thickapprox`	$\approx \; \thickapprox$
`\approxeq`	$\approxeq$
`\bumpeq`	$\bumpeq$
`\Bumpeq`	$\Bumpeq$
`\doteq`	$\doteq$
`\doteqdot \Doteq`	$\doteqdot \; \Doteq$
`\risingdotseq \fallingdotseq`	$\risingdotseq \; \fallingdotseq$
`\eqcirc`	$\eqcirc$
`\circeq`	$\circeq$
`\triangleq`	$\triangleq$
`< >`	$< \; >$
`\ll \gg`	$\ll \; \gg$
`\lll \ggg \gggtr`	$\lll \; \ggg \; \gggtr$
`\le` oder `\leq`, \ge oder `\geq`	$\le \ge$
`\leqq \geqq`	$\leqq \geqq$
`\leqslant \geqslant`	$\leqslant \geqslant$
`\eqslantless \eqslantgtr`	$\eqslantless \eqslantgtr$
`\lesssim \gtrsim`	$\lesssim \gtrsim$
`\lessapprox \gtrapprox`	$\lessapprox \gtrapprox$
`\lessdot \gtrdot`	$\lessdot \gtrdot$
`\lessgtr \gtrless`	$\lessgtr \gtrless$
`\lesseqgtr \gtreqless`	$\lesseqgtr \gtreqless$
`\lesseqqgtr \gtreqqless`	$\lesseqqgtr \gtreqqless$
`\sqsubseteq` und `\sqsupseteq`	$\sqsubseteq \; \sqsupseteq$
`\subset \supset`	$\subset \; \supset$
`\subseteq \supseteq`	$\subseteq \; \supseteq$
`\subseteqq \supseteqq`	$\subseteqq \; \supseteqq$
`\Subset \Supset`	$\Subset \; \Supset$
`\prec \succ`	$\prec \; \succ$
`\preccurlyeq \succcurlyeq`	$\preccurlyeq \; \succcurlyeq$
`\curlyeqprec \curlyeqsucc`	$\curlyeqprec \; \curlyeqsucc$
`\preceq \succeq`	$\preceq \; \succeq$
`\precsim \succsim`	$\precsim \; \succsim$
`\precapprox \succapprox`	$\precapprox \; \succapprox$
`\asymp`	$\asymp$
`\vdash \dashv`	$\vdash \; \dashv$
`\Vvdash`	$\Vvdash$
`\vartriangleleft \vartriangleright`	$\vartriangleleft \; \vartriangleright$
`\blacktriangleleft \blacktriangleright`	$\blacktriangleleft \; \blacktriangleright$

**Binäre Relationen (Negationen)**
Syntax	Gerendert
`\not< \not> \ngtr`	$\not< \; \not> \; \ngtr$
`\not=`, `\neq`, `\ne`	$\not=$
`\nsim`	$\nsim$
`\not\approx`	$\not\approx$
`\ncong`	$\ncong$
`\not\equiv`	$\not\equiv$
`\not\le \not\ge`	$\not\le \; \not\ge$
`\nleqq \ngeqq`	$\nleqq \; \ngeqq$
`\lneq \gneq`	$\lneq \; \gneq$
`\lneqq \gneqq`	$\lneqq \; \gneqq$
`\lvertneqq \gvertneqq`	$\lvertneqq \; \gvertneqq$
`\nleqslant \ngeqslant`	$\nleqslant \; \ngeqslant$
`\lnsim \gnsim`	$\lnsim \; \gnsim$
`\lnapprox \gnapprox`	$\lnapprox \; \gnapprox$
`\not\in`, `\notin`	$\not\in$
`\not\simeq`	$\not\simeq$
`\not\sqsubseteq \not\sqsupseteq`	$\not\sqsubseteq \; \not\sqsupseteq$
`\not\subset \not\supset`	$\not\subset \; \not\supset$
`\nsubseteq \nsupseteq`	$\nsubseteq \; \nsupseteq$
`\nsubseteqq \nsubseteqq`	$\nsubseteqq \; \nsubseteqq$
`\varsubsetneq \varsupsetneq`	$\varsubsetneq \; \varsupsetneq$
`\subsetneqq \supsetneqq`	$\subsetneqq \; \supsetneqq$
`\varsubsetneqq \varsupsetneqq`	$\varsubsetneqq \; \varsupsetneqq$
`\nprec \nsucc`	$\nprec \; \nsucc$
`\npreceq \nsucceq`	$\npreceq \; \nsucceq$
`\precneqq \succneqq`	$\precneqq \; \succneqq$
`\precnsim \succnsim`	$\precnsim \; \succnsim$
`\precnapprox \succnapprox`	$\precnapprox \; \succnapprox$
`\not\asymp`	$\not\asymp$
`\nshortmid`	$\nshortmid$
`\nshortparallel \nparallel`	$\nshortparallel \; \nparallel$
`\nvdash \nvDash`	$\nvdash \; \nvDash$
`\nVdash \nVDash`	$\nVdash \; \nVDash$
`\ntriangleleft \ntriangleright`	$\ntriangleleft \; \ntriangleright$
`\ntrianglelefteq \ntrianglerighteq`	$\ntrianglelefteq \; \ntrianglerighteq$
`\neg`	$\neg$
`\nexists`	$\nexists$

[Bearbeiten] Hoch- und Tiefstellungen

Darzustellen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
hochgestellt	`a^2`	$a 2$
tiefgestellt	`a_2`	$a 2$
Gruppierung	`a^{2+2}`	$a 2 + 2$
Gruppierung	`a_{i, j}`	$a i, j$
Kombination hoch & tief	sowohl `x_2^3` als auch `x^3_2` ergibt	$x_2^3$
Folge von hoch & tief	`{x_2}^3` `{x^3}_2`	${x_2}^3$ ${x^3}_2$
vorangestellte Hoch- und Tiefstellung	`{}^4_2\mathrm{He}`	${}^4_2\mathrm{He}$
Ableitung	`x'` oder `x^\prime` falsch: `x\prime`	$x'$ falsch: $x\prime$
Summe	`\sum_{k=1}^N k^2`	$\sum_{k=1}^N k^2$
mehrzeilige Summationsgrenzen	`\sum_{k\in M,\atop k>5} k`	$\sum_{k\in M,\atop k>5} k$
Produkt	`\prod_{i=1}^N x_i`	$\prod_{i=1}^N x_i$
Wurzeln	`\sqrt{2} \approx 1{,}4`	$\sqrt{2} \approx 1{,}4$
Wurzeln	`\sqrt[n]{x}`	$\sqrt[n]{x}$
Vereinigung	`\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda`	$\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda$
Durchschnitt	`\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda`	$\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda$
Limes	`\lim_{n \to \infty}x_n`	$\lim_{n \to \infty}x_n$
Exponentialfunktion	`\mathrm{e}^{- \alpha \cdot x^2}`	$\mathrm{e}^{- \alpha \cdot x^2}$
Integral (platzsparend)	`\int_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm{d}x`	$\int_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm{d}x$
Integral	`\int\limits_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm{d}x`	$\int\limits_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm{d}x$
Mehrfachintegral	`\iint_a^b \iiint_a^b`	$\iint_a^b \iiint_a^b$
Ringintegral	`\oint_c`	$\oint_c$
A adjungiert	`A^\dagger`	$A^\dagger$
Anordnung nebeneinander	`\sideset{_^}{_n^'}\prod_a^b`	$\sideset{_^}{_n^'}\prod_a^b$
Anordnung untereinander	`\underset{x}{y}`	$\underset{x}{y}$
Anordnung übereinander	`\overset{x}{y}`	$\overset{x}{y}$
Anordnung übereinander	`\stackrel{\mathrm{def}}=` (für Relationen)	$\stackrel{\mathrm{def}}=$
Beschriftete Pfeile	`\xrightarrow\alpha` oder etwas komplexer `A \xleftarrow[P+1]{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C`	$\xrightarrow\alpha$ oder $A \xleftarrow[P+1]{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C$

[Bearbeiten] Linien/Pfeile/... über oder unter einem Term

Darzustellendes Symbol	Syntax	So sieht’s gerendert aus
Überstreichen	`\overline {...}`	$\overline {ABC}$
Unterstreichen	`\underline {...}`	$\underline {ABC}$
Pfeil darüber (nach rechts)	`\overrightarrow {...}`	$\overrightarrow {ABC}$
Pfeil darüber (nach links)	`\overleftarrow {...}`	$\overleftarrow {ABC}$
Dach darüber	`\widehat {...}`	$\widehat {ABC}$
Klammer darüber	`\overbrace {ABC}` oder beschriftet `\overbrace {ABC}^{123}`	$\overbrace {ABC}$ oder beschriftet $\overbrace {ABC}^{123\,}$
Klammer darunter	`\underbrace {ABC}` oder beschriftet `\underbrace {ABC}_{123}`	$\underbrace {ABC}$ oder beschriftet $\underbrace {ABC}_{123\,}$

[Bearbeiten] Logische Quantoren

Hinweis: Die Verwendung von Quantoren schränkt die Verständlichkeit für Laien und die Lesbarkeit stark ein. Quantoren werden außerhalb der Grundlagen der Mathematik im Regelfall nur als Kurzschreibweise beispielsweise an der Tafel, nicht jedoch in Lehrbüchern oder Fachartikeln verwendet.

Darzustellen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
für alle $x$	`\forall x \, A(x)`	$\forall x \, A(x)$
es gibt ein $x$	`\exists x \, A(x)`	$\exists x \, A(x)$
Alternativ:
für alle $x$	`\bigwedge_{x} A(x)`	$\bigwedge_{x} A(x)$
es gibt ein $x$	`\bigvee_{x} A(x)`	$\bigvee_{x} A(x)$

[Bearbeiten] Mathematische Akzente

Darzustellen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
Vektorpfeil	`\vec a`	$\vec a$
Zeitableitung	`\dot a`	$\dot a$
zweite Ableitung nach der Zeit oder (zweckentfremdet) Umlaut	`\ddot a`	$\ddot a$
Vektor-Zeitableitung	`\dot{\vec a}`	$\dot{\vec a}$
a quer	`\bar a`	$\bar a$
a Tilde	`\tilde a`	$\tilde a$
a Dach	`\hat a`	$\hat a$
Akzent Grave	`\grave a`	$\grave a$
Akzent Acute	`\acute a`	$\acute a$
Hatschek	`\check a`	$\check a$
Breve	`\breve a`	$\breve a$
a slash	`a\!\!\!/`	$a\!\!\!/$

[Bearbeiten] Funktionsnamen

Trigonom.
\sin	$sin$
\cos	$cos$
\tan	$tan$
\cot	$cot$
\sec	$sec$
\csc	$csc$
\arcsin	$arcsin$
\arccos	$arccos$
\arctan	$arctan$
\arccot	$arccot$
\arcsec	$arcsec$
\arccsc	$arccsc$

Hyperb.
\sinh	$sinh$
\cosh	$cosh$
\tanh	$tanh$
\coth	$coth$
Sonstige
\arg	$\arg$
\deg	$deg$
\det	$det$
\dim	$\dim$
\exp	$exp$
\lg	$lg$
\ln	$ln$
\log	$log$

\max	$max$
\min	$min$
\mod	$a \mod b$
\bmod	$a mod b$
\pmod	$a (mod b)$
\gcd	$gcd$
\hom	$\hom$
\inf	$\inf$
\ker	$\ker$
\lim	$\lim$
\liminf	$\liminf$
\limsup	$\limsup$
\Pr	$\Pr$
\sup	$\sup$

[Bearbeiten] Hinweis zu den Funktionsnamen

Standardfunktionen (richtig)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z	$\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z$
Standardfunktionen (falsch)	sin x + ln y + sgn z	$sin x + ln y + sgn z\,$

[Bearbeiten] Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen

[Bearbeiten] Klammern und Begrenzungssymbole

Runde oder eckige Klammern können im Regelfall einfach wie gewohnt eingegeben werden (f(x),a[y]: $f(x),a[y]\,$ ). Geschweifte Klammern erhält man mit \{ und \}, spitze Klammern mit \langle und \rangle (nicht < und >):

richtig: `1=\langle x,y\rangle`	richtig: $1=\langle x,y\rangle\,$
falsch: `1=<x,y>`	falsch: $1=<x,y>\,$

Sollen die Klammern größere Objekte wie z. B. Brüche umschließen, sollte man das durch \left Ausdruck \right oder ähnliche im Folgenden genannte Konstrukte ankündigen:

\left( \frac{x+2}{x^3+7} \right\rangle

$\left( \frac{x+2}{x^3+7} \right\rangle$

\left und \right müssen paarweise mit den jeweiligen Klammern angegeben werden: z. B. \left( Ausdruck \right), oder \left{ Ausdruck \right}. Wenn auf einer Seite keine Klammer oder Begrenzungssymbol stehen soll, muss auch dort ein (nicht sichtbarer) Begrenzer eingegeben werden, indem dem \left bzw \right ein Punkt folgt: \left. bzw. \right.

\left. \frac{\partial V}{\partial x} \right\rbrace

$\left. \frac{\partial V}{\partial x} \right\rbrace$

(Für den Spezialfall einer Fallunterscheidung gibt es die Umgebung cases, s. o.)

In manchen Fällen führt der Gebrauch von \left bzw. \right zu zu großen oder kleinen Klammern. Für diesen Fall, wenn die Automatik versagt, gibt es darüber hinaus noch die Möglichkeit via \big, \Big, \bigg oder \Bigg explizite Abstufungen der Klammergrößen vorzunehmen. Die Benutzung erfolgt analog zu \left bzw. \right.

[Bearbeiten] Liste der Begrenzungssymbole

Darzustellen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
Runde Klammern	`(A)`	$(A)$
Eckige Klammern	`[A]` `\lbrack \rbrack`	$[A]$ $[]$
Geschweifte Klammern	`\{ A\}` `\lbrace \rbrace`	${A}$ ${}$
Abrundungsklammer	`\lfloor A \rfloor`	$\lfloor A \rfloor$
Aufrundungsklammer	`\lceil A \rceil`	$\lceil A \rceil$
Gewinkelte Klammern	`\langle A \rangle`	$\langle A \rangle$
Betragsstriche	`\left\| A \right\|` `\vert`	$\left\| A \right\|$ $\vert$
Matrix	`\\| A \\|` `\Vert`	$\\| A \\|$ $\Vert$
Verwendung von `\left.` und \`right.`, wenn man keinen Abgrenzer anzeigen will:	`\left. {A \over B} \right\} \to X`	$\left. {A \over B} \right\} \to X$
Ecken	`\ulcorner, \urcorner \llcorner, \lrcorner`	$\ulcorner \urcorner$ $\llcorner \lrcorner$

[Bearbeiten] Große Ausdrücke in Klammern

unschön: `( \frac{1}{2} )`	besser: `\left( \frac{1}{2} \right)` oder `\bigg(\frac 12\bigg)`
unschön: $( \frac{1}{2} )$	besser: $\left( \frac{1}{2} \right)$ oder $\bigg(\frac 12\bigg)$

[Bearbeiten] Abstufungsübersicht

`\bigl( ... \bigr)`	$\bigl( ... \bigr)$
`\Bigl( ... \Bigr)`	$\Bigl( ... \Bigr)$
`\biggl( ... \biggr)`	$\biggl (...\biggr)$
`\Biggl( ... \Biggr)`	$\Biggl(...\Biggr)$

\big usw. funktioniert auch, sollte aber vermieden werden.

[Bearbeiten] Pfeile

Syntax	Gerendert
`\circlearrowleft \circlearrowright`	$\circlearrowleft \circlearrowright$
`\curvearrowleft \curvearrowright`	$\curvearrowleft \curvearrowright$
`\downarrow \uparrow`	$\downarrow \uparrow$
`\downdownarrows \upuparrows`	$\downdownarrows \upuparrows$
`\Downarrow \Uparrow`	$\Downarrow \Uparrow$
`\hookleftarrow \hookrightarrow`	$\hookleftarrow \; \hookrightarrow$
`\leftarrow \rightarrow`	$\leftarrow \; \rightarrow$
`\Leftarrow \Rightarrow`	$\Leftarrow \; \Rightarrow$
`\leftarrowtail \rightarrowtail`	$\leftarrowtail \rightarrowtail$
`\leftharpoondown \rightharpoondown`	$\leftharpoondown \; \rightharpoondown$
`\leftharpoonup \rightharpoonup`	$\leftharpoonup \; \rightharpoonup$
`\leftleftarrows \rightrightarrows`	$\leftleftarrows \rightrightarrows$
`\leftrightarrow \Leftrightarrow`	$\leftrightarrow \Leftrightarrow$
`\leftrightarrows \rightleftarrows`	$\leftrightarrows \rightleftarrows$
`\leftrightharpoons \rightleftharpoons`	$\leftrightharpoons \rightleftharpoons$

Syntax	Gerendert
`\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow`	$\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow$
`\Lleftarrow \Rrightarrow`	$\Lleftarrow \Rrightarrow$
`\longleftarrow \longrightarrow`	$\longleftarrow \longrightarrow$
`\Longleftarrow \Longrightarrow`	$\Longleftarrow \Longrightarrow$
`\longleftrightarrow`	$\longleftrightarrow$
`\Longleftrightarrow`	$\Longleftrightarrow$
`\longmapsto \mapsto`	$\longmapsto \mapsto$
`\looparrowleft \looparrowright`	$\looparrowleft \; \looparrowright$
`\Lsh \Rsh`	$\Lsh \; \Rsh$
`\multimap`	$\multimap$
`\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow`	$\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow$
`\nLeftarrow \nRightarrow`	$\nLeftarrow \; \nRightarrow$
`\nleftrightarrow \nLeftrightarrow`	$\nleftrightarrow \nLeftrightarrow$
`\restriction`	$\restriction$
`\twoheadleftarrow \twoheadrightarrow`	$\twoheadleftarrow \; \twoheadrightarrow$
`\updownarrow \Updownarrow`	$\updownarrow \; \Updownarrow$

Vektorpfeile können mit \vec x erzeugt werden: $\vec x$ .
Für beschriftete Pfeile oder Terme mit Pfeilen darunter/darüber: siehe Hilfe:TeX#Hoch-_und_Tiefstellungen.

[Bearbeiten] Auslassungspunkte

Auslassungspunkte (Ellipsen) deuten eine Auslassung zwischen zwei Ausdrücken an.

Darzustellende Ellipsen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
diagonal	`\ddots`	$\ddots$
vertikal	`\vdots`	$\vdots$
(semantisch orientiert) bei binären Operationen/Beziehungen	`a+\dotsb+b`	$a+\dotsb+b$
horizontal, mittig	`\int_{A_1}\cdots\int_{A_n}`	$\int_{A_1}\cdots\int_{A_n}$
horizontal, unten	`a,\ldots,b`	$a,\ldots,b$

[Bearbeiten] Platz zwischen Zeichen (Leerzeichen)

Für die manuelle Einstellung der Abstände zwischen Zeichen stellt TeX folgende Befehle zur Verfügung:

Darzustellender Zwischenraum	Syntax	Länge	So sieht’s gerendert aus
2 quad	`a \qquad b`	2 quad	$a \qquad b$
1 quad	`a \quad b`	1 quad	$a \quad b$
normaler Textabstand	`a\ b`	?	$a\ b$
großer Zwischenraum	`a\;b`	5/18 quad	$a\;b$
kleiner Zwischenraum	`a\,b`	3/18 quad	$a\,b$
kein Zwischenraum	`ab`	0 quad	$ab\,$
kleiner negativer Zwischenraum	`a\!b`	−3/18 quad	$a\!b$

Die Länge 1 quad (auch em genannt) wird im Deutschen mit Geviert bezeichnet.

[Bearbeiten] Vertikale Ausrichtung

Durch den CSS-Default

img.tex { vertical-align: middle; }

wird eine Formel wie $\int_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm dx$ vertikal zentriert ausgerichtet.

[Bearbeiten] Farben

Gleichungen können auch Farben enthalten:

{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}

${\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}$

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}$

Beachte, dass Farben nicht der einzige Weg sind, um auf etwas hinzuweisen. Menschen mit einer Farbfehlsichtigkeit können Probleme haben, verschiedene Farben voneinander zu unterscheiden.

[Bearbeiten] Was nicht geht

Hinweis: Vermutlich wird in absehbarer Zeit das System Blahtex eingeführt. Damit sollten sich auch die meisten der unten genannten Probleme erübrigen.

[Bearbeiten] Binäre Operatoren

\lhd, \rhd, \unlhd, \unrhd

[Bearbeiten] Binäre Vergleiche

\Join

[Bearbeiten] Negation

\not\preqeq, \not\sym, \not\succec.

[Bearbeiten] Hebräisch

Es gehen nur die ersten Buchstaben \chet, \zayin, \waw, ... geht nicht

[Bearbeiten] Pfeile

\leadsto

[Bearbeiten] Semantisch orientierte Auslassungspunkte

Funktion	Kann ersetzt werden durch	Nachteil
`\dotsc`	`\ldots`	Fehlende Semantik
`\dotsm`	`\cdots`
`\dotsi`	`\cdots`
`\dotso`	`\cdots`

[Bearbeiten] Klammern und Begrenzungssymbole

Funktion	Kann ersetzt werden durch	Nachteil
`\lvert A\rvert`	`\vert A \vert`	Fehlende Semantik
`\lVert A\rVert`	`\Vert A \Vert`	Fehlende Semantik

weitere:
\lgroup, \rgroup, \lmoustache, \rmoustache.

[Bearbeiten] Sonstige

Funktion	Kann ersetzt werden durch	Nachteil
`\unit{nF}`	`{\rm nF}, \text{Text}`	Fehlende Semantik
`{f\"ur}`	`{f{\ddot u}r}`	Fehlende Semantik
`\sum_{\substack{0<i<m\\0<j<n}}P(i,j)` oder `\sum_{\begin{subarray}{l}0<i<m\\ 0<j<n\end{subarray}}P(i,j)`	`\sum_{0\le i\le m\atop 0<j<n}P(i,j)`	nicht so flexibel
`\permil`	`{}^{0\!}\!/\!_{00}`	nicht hübsch, deswegen besser einfach das Symbol ‰ verwenden

[Bearbeiten] Fehler im Formelsubsystem von Wikipedia

Ein Fehler ist die Ausrichtung der Beschriftung bei Unterklammerung. Die Beschriftung erfolgt seitlich neben der Klammer statt zentriert unterhalb der Klammer. Dieser Fehler ist seit dem 31.10.2006 behoben, aber in im Cache noch nicht neu generierten Formelbildern weiter vorhanden. Z.B. in dieser Formel:

$\varphi(\vec r)\approx \underbrace{\frac{Q_{\rm ges}}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon\cdot\Vert\vec r\Vert}}_{\rm Monopol-}+\underbrace{\frac{\vec r\cdot P_1}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon\cdot\Vert\vec r\Vert^3}}_{\rm Dipolannaeherung}$

Nach Erzwingen der Neugenerierung (durch Einfügen eines Leerzeichens) wird die Formel nun korrekt dargestellt:

$\,\varphi(\vec r)\approx \underbrace{\frac{Q_{\rm ges}}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon\cdot\Vert\vec r\Vert}}_{\rm Monopol-}+\underbrace{\frac{\vec r\cdot P_1}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon\cdot\Vert\vec r\Vert^3}}_{\rm Dipolannaeherung}$

[Bearbeiten] Beispiele

[Bearbeiten] Quadratische Gleichung



<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

[Bearbeiten] Große Klammern und Brüche



<math>2 = \left(\frac{\left(3-x\right) \cdot 2}{3-x} \right)</math>



<math>S_{new} = S_{old} + \frac{\left( 5-T \right)^2} 2</math>

[Bearbeiten] Integrale



<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}s = \int_a^x f(y)(x-y)\,\mathrm{d}y</math>

[Bearbeiten] Summen



<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

[Bearbeiten] Ableitungen



<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

[Bearbeiten] Komplexe Zahlen



<math>|\bar{z}| = |z|, |\bar{z}^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

[Bearbeiten] Integralgleichung



<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

[Bearbeiten] Beispiel



<math>\phi_n(\kappa) = 
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}\,</math>

[Bearbeiten] Vorangestellte Tiefstellung



 <math>{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;c_1,\ldots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

[Bearbeiten] Weblinks

Ein englisches PDF-Dokument zur TeX-Einführung – ab Seite 39 gibt es eine gute math-Einführung: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf?action=/starter/
Das ist per Definition gut: http://www.ams.org/tex/amslatex.html
Ein weiteres englisches Dokument findet sich auf http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf
Eine sehr gute deutsche Einführung zu LaTeX2e bietet l2kurz.pdf. Nach dem Lesen dieser Einführung kann man schon sehr komplexe Dokumente setzen, deren Struktur und Erscheinung man nicht mehr missen möchte.
Broschüren der Fern-Uni Hagen: „LaTeX – eine Einführung und ein bißchen mehr …“ und „LaTeX – Fortgeschrittene Anwendungen“. Als PDF zum Download unter http://www.fernuni-hagen.de/URZ/urzbib/ls_broschueren.html im Abschnitt „Text & Graphik“.

Von „http://de.wikipedia.org../../../t/e/x/Hilfe%7ETeX_1e02.html“

Kategorie: Wikipedia:Hilfe

Darzustellen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
Brüche	`\frac{2}{4}` oder `{2 \over 4}`	$\frac{2}{4}$
	Einfache Brüche (z. B. im Fließtext): `\textstyle \frac{2}{3}` oder kurz `\tfrac{2}{3}`	$\textstyle\frac{2}{3}$ bzw. $\tfrac{2}{3}$
	`\dfrac{2}{3}`	$\dfrac{2}{3}$
Binomialkoeffizienten	`{n \choose k}`	${n \choose k}$
	`\binom n k`	$\binom n k$
	`\dbinom n k`	$\dbinom n k$
	`\tbinom n k`	$\tbinom n k$
Matrizen	`\bigl( \begin{smallmatrix} a&b \\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)`	$\bigl( \begin{smallmatrix} a&b \\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)$
	`\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}`	$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$
	`\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix}`	$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix}$
	`\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}`	$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$
	`\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}`	$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$
	`\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}`	$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$
	`\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}`	$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$
Fallunterscheidungen	`f(n)=\begin{cases} n/2, & \text{wenn }n\text{ gerade} \\ 3n+1, & \text{wenn }n\text{ ungerade} \end{cases}`	$f(n)=\begin{cases} n/2, & \text{wenn }n\text{ gerade} \\ 3n+1, & \text{wenn }n\text{ ungerade} \end{cases}$
mehrzeilige Gleichungen	`\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}`	$\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}$
	`\begin{align}` `L & = \lim_{\|x\| \to \infty}\ {{\cos {1 \over x} \cdot {-1 \over x^2}}\over {-1 \over x^2}} \\ & = \lim_{\|x\| \to \infty} {\cos{1 \over x}} \cdot {-1 \over x^2} \cdot {x^2 \over -1} \\ & = \cos{1 \over \infty} = \cos{\ 0} = 1 \end{align}`	$\begin{align} L & = \lim_{\|x\| \to \infty}\ {{\cos {1 \over x} \cdot {-1 \over x^2}}\over {-1 \over x^2}} \\ & = \lim_{\|x\| \to \infty} {\cos{1 \over x}} \cdot {-1 \over x^2} \cdot {x^2 \over -1} \\ & = \cos{1 \over \infty} = \cos{\ 0} = 1 \end{align}$
	`\begin{alignat}{2}` `L & = \lim_{\|x\| \to \infty}\ {{\cos {1 \over x} \cdot {-1 \over x^2}}\over {-1 \over x^2}} &\quad& \text{by me} \\ & = \lim_{\|x\| \to \infty} {\cos{1 \over x}} \cdot {-1 \over x^2} \cdot {x^2 \over -1} && \text{by him} \\ & = \cos{1 \over \infty} = \cos{\ 0} = 1 && \text{Axiom 3} \end{alignat}`	$\begin{alignat}{2} L & = \lim_{\|x\| \to \infty}\ {{\cos {1 \over x} \cdot {-1 \over x^2}}\over {-1 \over x^2}} &\quad& \text{by me} \\ & = \lim_{\|x\| \to \infty} {\cos{1 \over x}} \cdot {-1 \over x^2} \cdot {x^2 \over -1} && \text{by him} \\ & = \cos{1 \over \infty} = \cos{\ 0} = 1 && \text{Axiom 3} \end{alignat}$

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Hilfe:TeX

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Allgemeine Hinweise

[Bearbeiten] Parameter

[Bearbeiten] Komma als Dezimaltrennzeichen

[Bearbeiten] Text und Schriften

[Bearbeiten] Sonderzeichen in TeX

[Bearbeiten] Mathematische Symbole

[Bearbeiten] Binäre Operatoren und Vergleiche

[Bearbeiten] Hoch- und Tiefstellungen

[Bearbeiten] Linien/Pfeile/... über oder unter einem Term

[Bearbeiten] Logische Quantoren

[Bearbeiten] Mathematische Akzente

[Bearbeiten] Funktionsnamen

[Bearbeiten] Hinweis zu den Funktionsnamen

[Bearbeiten] Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen

[Bearbeiten] Klammern und Begrenzungssymbole

[Bearbeiten] Liste der Begrenzungssymbole

[Bearbeiten] Große Ausdrücke in Klammern

[Bearbeiten] Abstufungsübersicht

[Bearbeiten] Pfeile

[Bearbeiten] Auslassungspunkte

[Bearbeiten] Platz zwischen Zeichen (Leerzeichen)

[Bearbeiten] Vertikale Ausrichtung

[Bearbeiten] Farben

[Bearbeiten] Was nicht geht

[Bearbeiten] Binäre Operatoren

[Bearbeiten] Binäre Vergleiche

[Bearbeiten] Negation

[Bearbeiten] Hebräisch

[Bearbeiten] Pfeile

[Bearbeiten] Semantisch orientierte Auslassungspunkte

[Bearbeiten] Klammern und Begrenzungssymbole

[Bearbeiten] Sonstige

[Bearbeiten] Fehler im Formelsubsystem von Wikipedia

[Bearbeiten] Beispiele

[Bearbeiten] Quadratische Gleichung

[Bearbeiten] Große Klammern und Brüche

[Bearbeiten] Integrale

[Bearbeiten] Summen

[Bearbeiten] Ableitungen

[Bearbeiten] Komplexe Zahlen

[Bearbeiten] Integralgleichung

[Bearbeiten] Beispiel

[Bearbeiten] Vorangestellte Tiefstellung

[Bearbeiten] Weblinks

Views

Navigation

Mitmachen

Suche

Andere Sprachen