Vikipedio:Projekto matematiko/Identa ero
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Identa ero (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
- Por alia uzas, vidi idento (apartigilo).
En matematiko, identa ero (aŭ neŭtra elemento) estas speciala tipo de ero de aro kun respekto al operacio (matematiko) sur (tiu, ke, kiu) aro. Ĝi lasas aliaj eroj neŝanĝita kiam kombinita kun ilin. Ĉi tiu estas uzita por (grupoj, grupas) kaj rilatanta (konceptoj, konceptas).
La (termo, membro, flanko, termino) identa ero estas ofte mallongigita al idento kiam estas ne ebleco de konfuzo; ni fari (do, tiel) en ĉi tiu artikolo.
Estu (S,*) esti aro S kun operacio (matematiko) * sur ĝi (sciata kiel magmo). Tiam ero e de S estas (nomita, vokis) (maldekstre, restita) idento se e * a = a por ĉiuj a en S, kaj (ĝusta, dekstra, rajto) idento se a * e = a por ĉiuj a en S. Se e estas ambaŭ (maldekstre, restis) idento kaj (ĝusta, dekstra, rajto) idento, tiam ĝi estas (nomita, vokis) duflanka idento, aŭ simple idento.
Idento kun respekto al aldono estas (nomita, vokis) alsuma idento kaj idento kun respekto al multipliko estas (nomita, vokis) multiplika idento. La distingo estas uzita plej ofte por aroj (tiu, ke, kiu) subteno ambaŭ duuma (operacioj, operacias) (kiel kun (ringoj, ringas, sonoras)).
[redaktu] (Ekzemploj, Ekzemplas)
| aro | operacio | idento |
|---|---|---|
| reelaj nombroj | + (aldono) | 0 |
| reelaj nombroj | • (multipliko) | 1 |
| n-per-n kvadrataj matricoj | + (aldono) | nula matrico |
| n-per-n kvadrataj matricoj | • (multipliko) | identa matrico |
| ĉiuj funkcioj de aro M al sin | funkcia komponaĵo | identa surĵeto |
| signo (surfadenigas, kordoj, kordas, ĉenoj, ĉenas, linioj, linias) | kunmeto | malplena linio |
| nur du eroj {e, f} | * difinis per e * e = f * e = e kaj f * f = e * f = f |
ambaŭ e kaj f estas (maldekstre, restita) identoj, sed estas ne (ĝusta, dekstra, rajto) aŭ duflanka idento |
Kiel la lasta ekzemplo montras, ĝi estas ebla por (S,*) al havi kelkaj (maldekstre, restis) identoj. Fakte, ĉiu ero povas esti (maldekstre, restita) idento. Simile, tie povas esti kelkaj (ĝusta, dekstra, rajto) identoj. Sed se estas ambaŭ (ĝusta, dekstra, rajto) idento kaj (maldekstre, restis) idento, tiam ili estas egala kaj estas (justa, ĵus) sola duflanka idento. Al vidi ĉi tiu, (tononomo, noto, noti) (tiu, ke, kiu) se l estas (maldekstre, restita) idento kaj r estas (ĝusta, dekstra, rajto) idento tiam l = l * r = r. En aparta, tie povas neniam esti pli ol unu duflanka idento.
