Cero
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- Si desea informarse sobre el cero de una función, diríjase a Raíz de una función.
El cero (0) pertenece al conjunto de los números enteros (
) mayor que -1 e inferior a 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales (
) ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene cero elementos.
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[editar] Historia
El cero tal y como lo conocemos nosotros fue descubierto en la India y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra "cero" proviene de la traducción de su nombre en sanskrito "shunya" (vacío) al árabe "sifr" (صفر), a través del italiano. La voz española "cifra" también tiene su origen en "sifr".
Alrededor del año 650 d.C. el cero ingresa a la Matemática india. El cero se usaba por los indios para denotar un lugar vacío. Algunas evidencias dan cuenta de un parámetro de lugar vacío en números posicionales desde el 200 d.C. en India, pero varios historiadores rechazan esta teoría tratándolas como falsificaciones.
En el 500 d.C. Aryabhata crea un sistema numérico que no tenía cero y era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha" para la posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría ese nombre. En ocasiones se usaba un punto en los primeros manuscritos indios para demostrar un espacio vacío en la notación posicional. Pero muchos historiadores objetan estas fuentes como reales del cero al comprobarse que el punto también se usaba para demostrar algo desconocido, lo que usualmente sería una "x" para la Matemática moderna.
El primer registro cierto del uso del cero indio está datado en el año 876 a.C. Esta datación es la única en la que hay acuerdo.
El cero fue también conocido por algunas civilizaciones precolombinas, entre ellas los mayas (Sur de México, Guatemala, Belice y Honduras) y los olmecas.
Ptolomeo en el "Almagest", escrito en el 130 D.C., ya había usado el valor de "vacío" de "o" en conjunción del sistema babilónico. Ptolomeo solía usar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podríamos concluir equivocadamente que el cero habría arraigado sus raíces aquí, pero lo cierto es que Ptolomeo no usaba el símbolo como número sino que lo consideraba un signo de puntuación. Este uso no fue extendido y pocos se sumaron a él para desvanecerse en la Historia.
Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre formas planas o tablas. Su notación era la cuneiforme. En tablas datadas en el año 1700 a.C. se ve anotaciones numéricas en su particular forma, este sistema no se parecía al actual de base 10, los babilonios utilizaban un sistema en base 60, esta notación no sería capaz de distinguir el número 23 del 203 o el 2003. Alrededor del 400 a.C., los babilonios comenzaron a colocar símbolos de dos cuñas en los lugares dónde en nuestro sistema escribiríamos un cero, lo que en la realidad se leería 2”3 (dos, varios, tres). La ambigüedad no pareció preocupar a los babilonios.
Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones de vacío o cero, en una tabla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al Este de Babilonia, se lee una notación de tres ganchos. Estas tablas están datadas en el 700 a.C. Otras tablas usan un solo gancho y en algunos casos la deformación de éste, asemeja un cero como lo conocemos hoy.
[editar] Matemáticas
Valor nulo de una magnitud. Varios conjuntos de números incluyen al cero. Se simboliza como 0.
En la suma, el cero es el elemento neutro, es decir, cualquier número a, sumado con 0 vuelve a dar a. Ejemplo: 25+0=25
En el producto, el cero es el elemento absorbente, cualquier número operado con 0 da 0. Ejemplo: 25x0=0
El 0 dividido por todo número, salvo el 0, es 0. Ejemplo: 0÷8=0
El cero no se solía incluir en el conjunto de los números naturales por convenio. Y se representaba como ℕ* al conjunto de los números naturales cuando incluye al cero, por ello nos podemos encontrar con muchos libros donde los autores no consideran al cero como número natural. Sin embargo, las matemáticas actuales ya reconocen al cero como parte de los números naturales.
[editar] División por cero
El cero es el único número real por el cual no se puede dividir. La razón es que 0 es el único número real que no tiene inverso multiplicativo. Ejemplo:
(correcto)
(incorrecto porque 
no es un número real)
Eso no quita para que la expresión:
tenga sentido como Límite matemático.
[editar] Cero de una función
Usualmente se usa el término ceros de una función para referirnos a sus raíces.
[editar] Sistemas Digitales
El 0 se asocia con la posición de "apagado" en lógica positiva y es uno de los dos dígitos del sistema binario.
[editar] Cero Absoluto
El cero absoluto es, en el campo de la física, la temperatura más baja que teoricamente puede lograr la materia. Esta temperatura da lugar a la escala Kelvin, que establece como 0K dicha temperatura. Su equivalencia en grados celsius es de –273,15ºC.
