Ley de Weber-Fechner
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La ley de Weber-Fechner establece una relación cuantitativa entre la magnitud de un estimulo físico y como este es percibido. Fue propuesta en primer lugar por Ernst Heinrich Weber (1795-1878), y elaborada hasta su forma actual por Gustav Theodor Fechner (1801-1887). Ernst Heinrich Weber estableció su ley de la sensación (o Ley de Weber) en la que formulaba la relación matemática que existía entre la intensidad de un estímulo y la sensación producida por éste. Estos y otros descubrimientos llevaron a la convicción de que era posible explicar mediante principios físico-químicos todos los actos humanos.
[editar] Formulación de la Ley
La ley establece que: el menor cambio discernible en la magnitud de un estimulo es proporcional a la magnitud del estimulo. Es fácil de entender con un ejemplo. Si estamos sosteniendo en nuestra mano un peso de 100 gramos, tal vez no lo podamos distinguir de otro peso de 105 gramos, pero si de uno de 110 gramos. En este caso, el umbral para discernir el cambio de peso es de 10 gramos. Pero en el caso de sostener un peso de 1000 gramos, 10 gramos no serán suficientes para que notemos la diferencia, al ser el umbral proporcional a la magnitud del estimulo. En su lugar, nos hará falta añadir 100 gramos para notar la diferencia.
[editar] Caso del Peso
Establecida la ley matemáticamente, tiene este aspecto:
Donde 'dp' corresponde al cambio percibido en el estimulo, 'dS' corresponde a cambio de magnitud del estimulo y S corresponde a la magnitud del estimulo. Integrando la ecuación anterior, se tiene:
- p = klnS + C
Donde C es la constante de integración, y ln es el logaritmo natural. Para determinar el valor de C, se asigna a p = 0, es decir no hay percepción; y entonces:
- C = − klnS0
Donde S0 es el nivel de estímulo por debajo no se percibe sensación. Por lo tanto la ecuación resulta:
La relación entre el estímulo y la percepción corresponde a una escala logarítmica. Estarelación logarítmica nos hace comprender que si un estímulo crece como una progresión geométrica (es decir multiplicada por un factor constante), la percepción evolucionará como una progresión aritmética (es decir con cantidades añadidas).
