Relación antisimétrica
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En matemáticas, una relación binaria R sobre un conjunto X es antisimétrica si se cumple que para todo a y b pertenecientes a X si a está relacionado con b y b está relacionado con a entonces a = b.
En notación de conjuntos:
la relación ser más alto que es una relación antisimétrica dado que a es más alto que b y b es más alto que a no pueden cumplirse al mismo tiempo.
Nótese que la antisimetría no es lo opuesto de la simetría (aRb y "bRa" implican b = a). Existen relaciones que son simétricas y antisimétricas al mismo tiempo (como la relación de igualdad), relaciones que no son simétricas ni antisimétricas (como la relación de divisibilidad), relaciones que son simétricas pero no antisimétricas (como la relación de congruencia módulo n), y relaciones que son antisimétricas pero no simétricas (la relación "es menor que" ).
La relación ser menor o igual también es antisimétrica dado que si a es menor o igual que b y b es menor o igual que a es porque a = b.
Una relación que es reflexiva, antisimétrica y transitiva es llamada un orden parcial.
