Hélice
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Vous avez de Hélice est issu d'un mot grec helix signifiant « spirale ». Un objet en forme d'hélice est dit hélicoïdal.
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[modifier] Géométrie
C'est une courbe gauche dont la tangente en chaque point fait un angle constant avec une direction donnée.
Pour obtenir une hélice de manière simple, prendre une feuille rectangulaire, tracer une diagonale et enrouler la feuille pour former un cylindre ; le trait forme une hélice. C'est aussi la forme des ressorts à boudin et des solénoïdes.
[modifier] Mécanique
C'est un appareil de traction, propulsion, sustentation, ou de mesure, formé de plusieurs pales disposées régulièrement autour d'un axe. Lorsque son axe entre en rotation, ce système décrit des hélices dans un fluide en avançant perpendiculairement à la rotation, grâce aux pales orientées suivant un certain angle ou pas qui prennent appui sur le fluide.
[modifier] Applications
- Mue par un moteur elle est utilisée pour le déplacement d'une machine dans un fluide et, inversement pour mouvoir un fluide dans un contenant (la machine restant immobile).
- Associée à un générateur proportionnel, elle sert à mesurer la vitesse de déplacement d'un fluide, ou le déplacement d'un objet dans un fluide.
Certains générateurs particuliers appelés "alternateurs traîne" et largués derrière certains voiliers (p.ex.) permettent, telles les hydroliennes, de recharger les batteries du bateau.
Joseph Ressel, ressortissant de l'empire austro-hongrois, est l'inventeur de la propulsion d'un navire par une hélice (invention brevetée en 1827).
[modifier] Eau
L'hélice est le moyen de propulsion le plus courant pour déplacer un bateau ou un sous-marin. L'application de la propulsion des navires par l'hélice, est attribuée à l'ingénieur français Frédéric Sauvage.
[modifier] Caractéristiques d'une hélice propulsive marine
Définitions :
- le diamètre (en pouce pour le fabricant, en mètre dans notre système métrique pour les calculs)
- le coefficient de surface des pales d'une hélice (0,xx ou xx %), ce coefficient caractérise la surface relative des pales par rapport à la surface d'un disque de même diamètre. Ce coefficient n'intervient pas dans nos calculs.
- le pas d'une hélice (en pouces par tour, en mètre par tour pour nos calculs, à gauche ou à droite)
- le recul d'une hélice (coefficicient de ``foirage`` du pas, s'exprime par exemple : recul = 0,20 ou 20 %)
- et évidemment sa nature et toutes les caractéristiques de montage dont on ne parlera pas ci-après.
Caractéristiques détaillées d'une hélice propulsive marine :
Le pas caractérise la propulsion de l'eau à chaque tour d'hélice sans compter le recul. (Le pas de l'hélice pourrait être comparé au pas d'une vis à métaux, cependant une hélice n'est pas une vis !)
La surface des pales va permettre une plus ou moins grande efficacité de la propulsion.
Plus la surface des pales est grande plus on pourra créer une dépression d'aspiration, car la dépression est limitée par la pression atmosphérique; elle ne peut pas être inférieure à environ 1 Kg par cm² en surface (ou aspirer l'eau à plus de 14 mètres par seconde), au delà l'eau se transforme en vapeur (cavitation) ! A un mètre de profondeur cette vitesse limite serait de 14,7 mètres/seconde.
Cette notion est très importante pour les navires rapides et n'intervient pas pour un voilier monocoque dont la vitesse de propulsion est toujours très inférieure à 14 mètres/seconde.
Le recul : théoriquement, à chaque tour d'hélice l'eau qui traverse l'hélice est déplacée d'une longueur de pas. Dans la pratique une partie de l'eau se met à tourner avec l'hélice, surtout si l'hélice est sale, et une autre partie n'est pas directement affectée par les pales; ( inertie, viscosité ).
Dans la pratique, à chaque tour d'hélice l'eau qui traverse l'hélice est déplacée d'une longueur inférieure à la longueur du pas; cette constatation définit la notion de recul.
Pour cet exposé on définit le recul par la relation suivante :
recul = 1 - (pas effectif / pas de construction)
[modifier] Théorie élémentaire
La propulsion est dûe à la différence de quantité de mouvement entre la masse d'eau entrante et sortante de l'hélice.
1 - La masse d'eau aspirée par seconde est égale à la masse d'eau propulsée :
S1, S2 en m², et V1, V2 en mètres par seconde.
Le volume d'eau aspiré à chaque seconde est un cylindre de surface S1 et de longueur V1.
M = r S1 V1 = r S2 V2 ; où r = masse volumique de l'eau en kg par mètre cube.
Posons M = r S Vp; nous faisons ainsi abstraction de la surface de l'hélice.
(Vp est la vitesse de l'eau qui traverse l'hélice, et M est la masse de l'eau qui traverse l'hélice par seconde.)
2 - La force propulsive dépend de la différence de vitesse de la masse d'eau aspirée et la masse d'eau propulsée :
(action = réaction ; la force qui permet l'accélération de la masse d'eau trouve son appui sur l'hélice !)
F = M (V2 - V1) ; Dans notre système métrique, F s'exprime en Newton (un Kilogramme-force = un Newton/9,81), M est la masse d'eau traversant l'hélice en kg (kilogramme masse), V2 et V1 s'expriment en mètres par seconde.
3 - Puissance nécessaire à la propulsion :
3 - a -
Elle est le produit de la force de propulsion F définie en (2) par la vitesse Vp de la masse d'eau définie en (1)
P = F Vp = M (V2 - V1) Vp
3 - b - Cette puissance est aussi égale à la puissance de la masse d'eau propulsée par l'hélice, moins la puissance de la masse d'eau entrante:
P = M (V2² - V1²) / 2 = M ( V2 - V1) (V2 + V1) / 2
Il y a décrochage pour V2 = V1 (pas de force propulsive), ce qui semble évident !
3 - c -
On déduit Vp de (3) et (4) :
Vp = (V2 + V1) / 2
et que :
V2 = 2Vp -V1
4 - Variation (dérivée) de la puissance moteur par rapport à V1, pour une propulsion V2 constante :
dP/dV1= ( r S / 4) ( V2 - 3V1) (V2 + V1) = r S Vp (Vp-2 V1)
La variation de la puissance est nulle pour V2 = 3 V1, ou Vp = 2 V1 ; la puissance moteur atteind alors sa puissance optimale.
V1 = V2 /3 = Vp /2 définit la vitesse d'avancement optimale du navire pour une puissance optimale du moteur. (On suppose ici qu'il n'y a pas de traînée de frottement; pas d'effet d'entraînement de l'eau pas les œuvres vives; vitesse du navire = V1 vitesse de l'eau devant l'hélice)
On choisira une vitesse de propulsion de l'hélice Vp telle que V2 soit égale à trois fois la vitesse V1 d'avancement estimée du navire à la puissance optimale. La puissance optimale est à distinguer de la puissance maximale !
Définition de Vpoptimale : Vpoptimale = Vhelice * (1-Recul) = 2 * V1 à la puissance optimale du moteur.
Affichage de la courbe P%(V1/V2)
5 - Récapitulons les expressions précédentes en nous affranchissant de V2 :
Puissance à fournir par le moteur :
Pmoteur = ( r S / 4) ( V2 - V1) (V2 + V1)²
En remplaçant V2 par 2Vp - V1 :
Pmoteur = 2 r S Vp² (Vp-V1)
Puissance utile à l'avancement du navire :
Putile = F *V1 = M ( V2 - V1) V1 = r S Vp ( V2 - V1) V1
Putile = ( r S / 2) ( V2 + V1) ( V2 - V1) V1
En remplaçant V2 par 2Vp - V1 :
Putile = 2 r S Vp (Vp-V1) V1
Force propulsive :
F = M ( V2 - V1) = r S Vp ( V2 - V1)
F = M ( Vp- V1) est la force d'aspiration due à la dépression devant l'hélice
F = M ( V2 - Vp) est la force de pression derrière l'hélice
En remplaçant V2 par 2Vp - V1 :
Force propulsive = 2 r S Vp ( Vp - V1)
Fasp = r S Vp ( Vp - V1) est la force d'aspiration due à la dépression devant l'hélice, elle est égale à la moitié de la force de propulsion, l'autre moité est fournie par la force de pression.
r Vp ( Vp - V1) est la valeur de la dépression devant l'hélice , et également la valeur de la pression du côté refoulement de l'hélice. La valeur de la dépression doit être inférieure à la pression locale qui vaut rgh+101500 où g = 9,81, h est la hauteur d'eau en mètres et 101500 est la pression atmosphérique moyenne: 1015 hpa.
La valeur 2 r Vp ( Vp - V1) ne doit pas dépasser une valeur précisée par le constructeur de l'hélice. (Elle ne doit pas dépasser 1,2 kg/cm² pour l'hélice 3 pales RADICE E13)
Rendement :
Puissance utile / Puissance fournie par le moteur
Rendement = V1 / Vp
La consommation de carburant sera d'autant plus faible que la vitesse de propulsion s'approchera de la vitesse de déplacement V1 du navire c'est à dire Vp s'approchant de V1 (Vp > V1) !
Conclusion :
Le calcul du pas de l'hélice dépend de la vitesse d'avancement du navire estimée à la puissance optimale; elle doit être calculée de telle sorte que la vitesse de propulsion Vp se situe autour de 2 fois cette vitesse d'avancement, le rendement (puissance utile / puissance fournie) est alors de 50 %.
Lorsque cette condition est remplie il faut vérifier que le moteur produise encore une force satisfaisante en statique !
Résumé :
Force propulsive, puissances et rendement :
Force propulsive = 2 r S Vp ( Vp - V1)
Putile = 2 r S Vp (Vp-V1) V1
Pmoteur = 2 r S Vp² (Vp-V1)
Rendement = V1/Vp
Système métrique utilisé :
r = 1000 kg/mètre cube ; pour l'eau douce (une tonne par mètre cube).
S = 3,14 * D²/4 ; en mètre carré.
V1 ; vitesse d'entrée de l'eau dans l'hélice en mètres par seconde.
Vp = Vh (1-Recul) ; vitesse de propulsion dans l'hélice, en mètres par seconde, où Vh = Pas (en mètres) * tours/seconde de l'hélice, et Recul selon les conditions de navigation.
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[modifier] Air
* AVION - L'hélice a été le premier système de propulsion en aviation et reste encore utilisée pour les avions ne nécessitant pas de grandes vitesses de translation.
Le pas des pales peut être augmenté ou diminué afin d'assurer un brassage plus ou moins important de l'air pour faire varier la vitesse du véhicule. En cas de panne du moteur, les pales peuvent être orientées de manière à offrir la moindre résistance au vent et ne pas créer de traînée. On parle alors de mettre l'hélice en drapeau.
Schématiquement une hélice d’avion est avant tout une aile qui tourne (voir la forme des pales), tirant l’avion vers l’avant (en se visant dans l’air, comme une vis), en restituant au maximum 80% (environ) de la puissance fournit par le moteur.
La face AV (bombée) de la pale est à comparer à l’extrados (dessus) de l’aile tandis que la face AR (relativement plate) à l’intrados ; c’est cette dernière qui attaque l’air et qui dégage l’air vers la face bombée, donc vers l’avant, d’où la « Traction ». (Si une pale viens à casser en vol alors que l’hélice est en rotation, les débris sont projetés vers l’avant et non pas vers l’arrière –vers l’avion-).
La notion de Pas : Comme pour une vis, c’est la distance que parcourt l’hélice, lorsqu’elle fait un tour complet.
Petit Pas : Calage de 10° (environ) de la pale Moteur vitesse lente Grand Pas : Calage de 45° (environ) de la pale Moteur vitesse maxi Mise en Drapeau : Calage à 90° (environ) de la pale pour l’effacer dans le vent (donc position après le Grand Pas).
Pour simplifier au maximum : - réduction de vitesse, le calage tend vers le PP. - augmentation de vitesse, le calage tend vers le GP.
En Mode Manuel, le pilote peut donc modifier le calage, à loisir, des pales en actionnant (plus ou moins longuement) les commandes PP et GP (hélice à pas variable) ou sélectionner le Mode Automatique et dans ce cas là c’est le régulateur de vitesse (couplé à la commande des gaz ou avec une remontée du régime moteur) qui modifie le calage des pales, le pilote ne pouvant intervenir que pour les positions PP et GP (hélice à régime constant).
Hélices tractrices et propulsives Selon qu'elle est placée devant ou derrière le véhicule, l'hélice sera appelée tracrice ou propulsive. Exemples: Les avions de Dornier (Do X et Do 335) ou de Grob (Strato 2C).
NOTA : Au départ, l'emploi conjoint d'une mitrailleuse et de ce système de propulsion sur les avions de chasse obligeait à placer l'arme hors du disque décrit par la rotation des pales (la plupart du temps sur la voilure supérieure des avions biplans) pour éviter leur destruction par les projectiles. Ceci avait comme inconvénient que le pilote devait tenir compte de la parallaxe entre son regard (la ligne de visée) et l'âme de l'arme. C'est l'aviateur Roland Garros qui mettra au point le premier mécanisme de synchronisation permettant d'assurer le passage des balles entre les pales de l'hélice. Plus tard, certains avions comme le Morane 406 ou le Dewoitine D520 reçevront un canon de Hispano Suiza de 20mm tirant au travers du moyeu d'hélice, mais cette disposition est restée marginale malgré sa grande efficacité du fait de la difficulté de placement du canon (placé entre les 2 rangées de cylindres du moteur V12) et de la faible capacité en munitions limitée par le volume disponible.
- HELICOPTERE - Les pales formant le rotor principal assurant la sustentation et le déplacement des hélicoptères sont de très grande taille et leur nombre varie en fonction de la masse et de la vitesse du véhicule (Grue volante). La variation du pas peut être commandée collectivement (montée/descente, manche gauche) ou de manière cyclique (mouvements de translation dans le plan horizontal, manche droit).
- Ce rotor assure à la fois la portance, la propulsion et le guidage du véhicule.
- Le couple engendré par le rotor principal doit être compensé afin d'empêcher la cellule de tourner dans le sens contraire. Plusieurs solutions sont possibles :
- un système de propulsion latéral assuré par un rotor anti-couple ou un flux d'air (NOTAR) situé au bout d'une poutre de queue,
- un second rotor principal qui peut être superposé au premier et placé sur le même axe mais tournant en sens inverse (rotor contrarotatif comme sur les appareils Kamov) ou placé à une distance plus ou moins grande du premier (rotors engrenants comme sur le K-Max).
[modifier] Voir aussi
[modifier] Lien interne
- Hélicoïde
- Hélice de Lynen
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- Hypotrochoïde - Spirale (dont Spirale logarithmique, Spirale d'Archimède) - Hélice |
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| Lemniscate (dont Lemniscate de Gerono, Lemniscate de Booth, Lemniscate logarithmique, Courbe du diable) | |||
| Trajectoire - Ovale de Cassini - Chaînette - Courbe brachistochrone | |||
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