Número defectivo

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

Sistema numérico en matemáticas.
Elementais
$\mathbb{N}$ Naturais {0,1,2,3...} $\mathbb{P}$ Primos ⊂ $\mathbb{N}$ , $\mathbb{P}$ = $\mathbb{N}$ x:{1,x} {1,3,5,7,11...} Números abundantes Números amigos Números compostos Números defectivos Números perfectos Números sociábeis $\mathbb{Z}$ Enteiros {...-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...-2,0,+2,..} Impares {...-3,-1,+1,+3...} $\mathbb{Q}$ Racionais { $\mathbb{Z} , 1/2 , -33/7$ , etc.} $\mathbb{R}$ Reais { $\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \mathrm{i} , \mathrm{Tr}$ } Irracionais { $\sqrt{3},\sqrt[3]{1/7},11^{-5}$ , etc} Alxebraicos $Tr$ Trascendentes Pi(π)≈ 3.1415926535 Número e≈ 2.7182818284 (≠ $\mathbb{Q}$ ) $i$ Unidade imaxinaria $= \sqrt{-1}$ $\mathbb{C}$ Números complexos { $\mathbb{R} , \mathrm{i}$ }, ∞ Infinito Números infinitos Números transfinitos
Extensións dos números complexos
Bicomplexos Hipercomplexos { $\mathbb{R}$ ,i,j,k} Cuaternións ~i²=j²=k²=ijk=-1 Octonións Sedenións Superreais Hiperreais Surreais
Especiais
Nominais Ordinais {1^o,2^o,...} (de orde) Cardinais { $\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots$ }
Outros importantes
Secuencias de enteiros Constantes matemáticas Lista de números Números grandes
Sistemas de numeración
Numeración en base constante Numeración arábiga Numeración babilónica Numeración chinesa Numeración xaponesa Numeración maia Numeración romana

En matemática, un número defectivo (número defetivo) ou número deficiente é un enteiro n para o cal σ(n) < 2n. A función σ(n) é a función divisor: a suma de todos os divisores positivos de n, incluíndo o propio n. O valor 2n − σ(n) é a defectividade de n.

Un número non defectivo chámase número abundante.

Exemplo: 15 < 1 + 3 + 5 = 9

Os números defectivos foron introducidos por Nicomachus na Introductio Arithmetica (arredor do ano 100). Os primeiros son: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... (secuencia A005100 na OEIS).

Existe un número infinito de números defectivos pares e números defectivos impares. Por exemplo, todos os números primos, as súas potencias e todos os divisores propios dos números defectivos e dos números perfeitos son defectivos.