Lotto
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Il gioco del Lotto (o semplicemente Lotto) è un gioco d'azzardo, e probabilmente il gioco a premi più diffuso in Italia. Viene gestito per conto dello Stato dalla Società Lottomatica.
[modifica] Etimologia
La parola "lotto" deriva dal francese "lot", che significa sia "porzione" che "sorte", e che diviene "lote" in spagnolo e "loto" in portoghese: il verbo francese "lotir" sta per "dividere la sorte" o "assegnare la sorte". Ma analogo fonema si ritrova nell'antico anglosassone "hlot" ("cosa toccata in sorte"), divenuto "loz" nel tedesco moderno e "lot" nel danese. Pertanto è prevalente la teoria secondo cui il tremine arriva in Francia dalla Germania, diffondendosi poi negli altri paesi latini.
[modifica] Caratteristiche del gioco
Consiste in tre estrazioni settimanali (martedì, giovedì e sabato) che vengono effettuate a partire dalle ore 20.00 contemporaneamente in dieci città italiane : Bari, Cagliari, Firenze, Genova, Milano, Napoli, Palermo, Roma, Torino, Venezia. A ciascuna delle città corrisponde simbolicamente una ruota che prende il nome della città stessa, tranne Roma che ha due ruote, la ruota di Roma e la ruota Nazionale.
Per ogni ruota vengono estratti 5 numeri tra l'1 e il 90 senza reimmissione, nel senso che un numero una volta estratto non viene reimmesso nell'urna. L'estrazione è effettuata su tutte le ruote attraverso un'urna meccanica che mischia le palline con un getto di aria compressa e le cattura con una nicchia rotante ai bordi dell'urna.
Il gioco consiste nello scommettere sui numeri estratti sulle varie ruote.
Si può scommettere di indovinare, su una ruota, su più ruote o su tutte le ruote:
- l'ambata, o estratto semplice, ovvero un solo numero (l'ordine di estrazione non conta);
- l'estratto con ordine (solo sulla ruota Nazionale) ovvero un numero e la posizione in cui viene estratto;
- l'ambo, ovvero due numeri;
- il terno, ovvero tre numeri;
- la quaterna, ovvero quattro numeri;
- la cinquina, ovvero cinque numeri.
Si possono giocare fino a 10 numeri sulla stessa scheda. La vincita è pagata a quota fissa e dipende da quanti numeri si sono indovinati, da cosa si è giocato e da quanti numeri sono stati messi in gioco.
[modifica] Vincite e tassazione
La probabilità che esca un singolo numero su una derminata ruota è di 1 su 18 (5/90). La vincita pagata da Lottomatica, unica concessionaria ufficiale del gioco del Lotto, ammonta a 11,232 volte la posta, da cui deve essere detratta la trattenuta diretta del 6%. Ne consegue che tra tasse ed aggi del concessionario la trattenuta è del 41,3% circa. Nelle puntate piu' complesse (terno, quaterna, cinquina) il divario tra probabilita' e vincita pagata aumenta sempre piu', fino ad arrivare ad una "tassa virtuale" di circa l' 87% per la cinquina.
Nella seguente tabella viene indicata la vincita lorda che si ottiene giocando 1 euro su 1 ruota e indovinando tutti i numeri in gioco.
| Numeri giocati | Numeri indovinati | Vincita lorda (euro) | Probabilita' di vincita |
| 1 | 1 | 11,23 | 1 su 18 |
| 2 | 2 | 250,00 | 2 su 801 |
| 3 | 3 | 4500,00 | 1 su 11748 |
| 4 | 5 | 120000,00 | 1 su 511038 |
| 5 | 5 | 6000000,00 | 1 su 43949268 |
In generale, giocando su N ruote (1<= N <= 10) la vincita lorda risultante è quella indicata in tabella divisa per N. Giocando M numeri (1 <= M <= 10) la vincita risultante è quella indicata in tabella divisa per il numero delle combinazioni che si ottengono combinando tra loro X elementi (dove X vale 1,2,3,4,5 a seconda che si giochi per ambata, ambo, terno, quaterna, cinquina) su M posizioni; in formula: VINCITA in TABELLA / ( M! / (X! * (M-X)!) ). Nel caso più generale, giocando M numeri su N ruote la vincita risultante è VINCITA in TABELLA / ( N *( M! / (X! * (M-X)!) ))
Con una sola schedina la vincita massima lorda consentita è 6 milioni di euro.
[modifica] Cenni storici
Sulla genesi del lotto in Italia non ci sono elementi certi e molti sono i "progenitori" di questo gioco. Nel 1448 si ha notizia a Milano delle cosiddette "borse di ventura" che in sostanza possono ritenersi un primo abbozzo delle scommesse caratterizzanti il vero lotto. Di certo l'abitudine a scommettere si diffuse largamente in ogni angolo del Paese ed ogni avvenimento pubblico diede vita a grande attività di gioco, tanto che a Genova nel 1588 uno Statuto lo proibiva totalmente decretando che non si poteva far gioco sulla vita del Pontefice, dell'imperatore, dei re, dei cardinali, sulla riuscita degli eserciti, sull'esito delle guerre, sui matrimoni, sull' elezioni dei magistrati o dei dogi e addirittura sulla peste. Le prime notizie certe intorno al gioco del Lotto vengono fatte risalire al 1620: da quell'anno in poi, proprio a Genova, il lotto trova una precisa regolamentazione; del resto, nella città ligure un gioco simile al moderno lotto e basato sui numeri era già nato proprio in relazione alle scommesse che si facevano sull'elezione dei senatori della città. Negli altri Stati italiani e nello Stato Pontificio, invece, il gioco del lotto era osteggiato per motivazioni di ordine morale. Nel 1728 il Papa Benedetto XIII arrivo' addirittura a minacciare la scomunica per chiunque vi avesse partecipato, ma tre anni dopo il gioco fu riammesso dal suo successore Clemente XII e nel 1785 Pio VI ne decise la destinazione a favore delle opere pie. A Venezia il gioco del lotto compare per la prima volta - a quanto si sa - nel 1734 e si svolge sotto l'egida del Governo della Repubblica. Nel resto d'Italia, la liceità del gioco del lotto viene ammessa gradualmente e trova via via una regolamentazione ufficiale: considerati i notevoli introiti derivanti dalle giocate, le Autorità pubbliche pongono il gioco sotto il proprio monopolio. Nel 1863 ormai il gioco del lotto e' diffuso in tutta l'Italia e da quell'anno viene giocato su 6 differenti ruote, che arriveranno a 8 dopo il 1870, con Roma Capitale d'Italia. Le estrazioni, un tempo limitate a due o tre all’anno, si fanno più frequenti diventando quindicinali nel 1807 e settimanali nel 1871.
[modifica] Teoria della probabilità
Il lotto può essere analizzato con la teoria della probabilità.
Le estrazioni del lotto sono eventi indipendenti l'uno dall'altro, tecnicamente vengono definiti eventi senza memoria. Ciò significa che non vi è alcuna correlazione tra una estrazione e la successiva.
Ciò porta ad una conclusione che non lascia adito a fraintendimenti: Non esiste alcun metodo matematico che possa predire le successive estrazioni.
Esiste tutta una pseudoteoria sui numeri ritardatari, che cerca appoggio nella legge dei grandi numeri. Il problema fondamentale è che tale teorema fa esplicitamente riferimento all'operazione di limite, ovvero ad un numero infinito di estrazioni. Il tentativo di estrapolare dell'informazione basandosi su un numero finito di estrazioni è destinato a fallire miseramente.
L'errore fondamentale che viene imputato ai "ritardisti" è quello di confondere l'analisi a priori con quella a posteriori.
Supponiamo di effettuare 100 lanci di una moneta. Normalmente ci attendiamo circa 50 testa e circa 50 croce (analisi a priori). Ora supponiamo di fermarci al lancio 40. Se io non fornisco alcuna informazione su quanto è accaduto nei lanci precedenti, normalmente una persona si aspetta di ottenere 30 testa e 30 croce nei 60 lanci mancanti (analisi a priori). Se però ora io dico che in realtà nei 40 lanci precedenti ho avuto 40 testa, un "ritardista" dirà che allora, per riequilibrare le cose, qualche strana forza imporrà alla moneta di uscire con maggiore probabilità con croce. E questa è una analisi a posteriori, che tenta di aggiustare le cose in modo tale da far risultare corretta la prima analisi a priori (50 e 50). Una tipica obiezione a questo argomento è che bisogna fornire tutta l'informazione su cosa sia accaduto prima. Ma allora io potrei affermare che prima dei 100 lanci ne avevo già fatti altri 1000 ottenendo 900 testa. E alla nuova previsione posso nuovamente obiettare che prima dei 1100 lanci ne avevo fatti altri 10000 ottenendo 9000 croci, cambiando nuovamente le carte in tavola. Questo assurdo balletto di previsioni nel tentativo di bilanciare testa e croce è semplicemente il sintomo di quanto la teoria dei "ritardisti" sia semplicemente fallace.
Un altro modo per cercare di capire perché tale pseudoteoria sia sbagliata è di analizzare cosa accade se io faccio 4 lanci di una moneta. Le possibili successioni di risultati sono le seguenti: TTTT,TTTC,TTCT,TTCC,TCTT,TCTC,TCCT,TCCC,CCCC. Supponiamo che i primi 2 risultati siano testa (TT). Le successioni valide rimangono: TTTT,TTTC,TTCT,TTCC. Osserviamo attentamente le ultime due successioni (senza TT iniziale): TT,TC,CT,CC. Come si può notare, le possibili ultime 2 successioni sono identiche alle possibili successioni che si avrebbero lanciando solamente 2 volte una moneta, e questo indipendentemente da ciò che è accaduto prima (non si può cambiare il passato e il passato non può influenzare il futuro). Ciò è dovuto proprio al fatto che il lancio di una moneta come le estrazioni del lotto sono eventi privi di memoria.
Questi esempi sono stati fatti con il lancio di una moneta per semplificare la spiegazione, ma possono essere riportati senza problemi nel dominio del lotto.
Come ultima prova sulla fallacia della pseudoteoria dei "ritardisti", se effettivamente fosse possibile estrarre informazione sulla probabilità relativa ad eventi futuri privi di memoria dagli eventi passati, allora sarebbe anche possibile creare algoritmi di compressione lossless con tasso di compressione maggiore di quanto permesso dall'entropia di Shannon, cosa palesemente assurda.
[modifica] Teoria dei numeri ritardatari
Come detto, su una data ruota, in ogni estrazione, ogni numero ha sempre la stessa probabilità di uscire, pari a 5 su 90 (ovvero 1/18), essendo 5 i numeri estratti e 90 i numeri contenuti nell'urna. Sulla base di tale premessa, si dovrebbe concludere che giocare sui ritardatari sia privo di senso: il fatto che un numero non sia uscito per molte estrazioni precedenti non aumenta in nessun modo la probabilità che venga estratto alla successiva estrazione, rimanendo essa sempre pari a 1/18. I detrattori del lotto sottolineano, quindi, che nessuno può essere in grado, ovviamente, di prevedere dei numeri con certezza e che la cronaca spesso ha riportato storie di persone che hanno accumulato ingenti debiti giocando sui ritardatari, talvolta giungendo fino all'esito più drammatico del suicidio.
Gli appassionati al lotto, per quanto attiene al gioco sui numeri "ritardatari", si basano però sui precedenti della storia del lotto. Infatti, se il ciclo medio matematico di un estratto è di una uscita ogni 18 estrazioni (90 numeri : 5 numeri per ruota = 18), la serie storica dice che un ritardo medio-massimo per un estratto arriva alle 90 estrazioni, raramente oltre le 140 estrazioni, dieci volte soltanto ha superato le 180 e di queste solo due volte ha superato le 200 nei 135 anni di storia del lotto moderno (dal 1871 ad oggi un numero è uscito con un ritardo di 201 estrazioni il 23/8/1941 e un altro con un ritardo di 203 il 1/4/2006).
Si fa anche notare che ci sono diverse modalità nella progressione delle puntate e che esistono tecniche assai meno sconsiderate di quelle perseguite da persone che "si sono rovinate al gioco". Non è assolutamente detto, infatti, che si debba raddoppiare la posta ad ogni giocata - come molti fanno - per "coprire" con la vincita attesa le somme già investite, ed inoltre il giocatore abituale prudente inizia sempre giocando somme modeste e procede secondo una progressione lenta: in sostanza, vince poco ma rischia altrettanto poco, ed una persona per perdere deve allora presumere che un determinato numero su una determinata ruota non esca mai più durante la sua vita. .
E' necessario comunque mettere in evidenza che, indipendentemente da quale strategia venga adottata, la probabilità di andare in perdita aumenta esponenzialmente in funzione delle giocate effettuate: la massa totale dei giocatori è destinata ad andare in perdita ed è su questo presupposto che si basano tutti coloro che propongono dei giochi d'azzardo (qualsiasi società pubblica o privata che lo organizzi). In altri termini, per ogni singolo turno d'estrazione, il monte complessivo delle puntate è di norma superiore alle vincite pagate: come si dice, "il banco vince sempre".
[modifica] I numeri più ritardatari
| Numero | Ruota | Estrazioni attese | Data di uscita |
|---|---|---|---|
| 34 | Cagliari | 203 | 1-4-2006 |
| 8 | Roma | 201 | 23-8-1941 |
| 55 | Bari | 196 | 12-3-1960 |
| 82 | Bari | 193 | 27-11-1943 |
| 67 | Venezia | 191 | 18-10-1924 |
| 71 | Cagliari | 191 | 26-6-1971 |
| 47 | Bari | 189 | 13-11-1917 |
| 28 | Bari | 187 | 26-7-1902 |
| 53 | Venezia | 182 | 9-2-2005 |
| 11 | Torino | 181 | 4-4-1931 |
Da questo elenco si nota come nella storia del Lotto, dal 1871 ad oggi, nessun numero abbia mai superato la soglia delle 203 estrazioni di ritardo, primato che appartiene al numero 34 sulla ruota di Cagliari, il quale ad aprile 2006 ha battuto il longevo record che apparteneva dal 1941 al numero 8 sulla ruota di Roma. Si tratta di un vero e proprio risultato straordinario, tenendo conto del fatto che il ciclo medio di un estratto è di una uscita ogni 18 estrazioni (90 numeri : 5 numeri per ruota = 18), anche se storicamente un ritardo medio-massimo per un estratto può arrivare alle 90 estrazioni, raramente oltre le 140 estrazioni e sfiora l'impossibile oltre le 200.
Negli anni più recenti ci sono stati ben due "casi", come la classifica sopra riportata evidenzia: il 53 sulla ruota di Venezia, uscito nel febbraio 2005 dopo 182 turni (non un primato assoluto, ma si è conquistato l'attenzione dei media), e addirittura il record assoluto del già menzionato 34 sulla ruota di Cagliari: ogni volta che si registrano ritardi così significativi, invariabilmente, il lotto diventa un vero fenomeno di costume, capace di catalizzare mass media ed opinione pubblica, aumenti delle giocate (le cui tasse vanno ad arricchire le entrate fiscali), e spesso anche episodi da cronaca nera (suicidi, usura, truffe, fughe, ecc.).
[modifica] Curiosità
Cavour, a proposito del lotto e dei giochi basati sulla sorte, parlò di "tassa sugli imbecilli".
