Luogo (geometria)
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In matematica, e in particolare in geometria, un luogo geometrico, o più semplicemente, un luogo, è un insieme dei punti del piano o dello spazio euclideo che hanno in comune una determinata proprietà. Di solito questa proprietà riguarda nozioni geometriche ed è espressa con formule matematiche, ed il luogo geometrico forma una figura continua o più figure continue nell'ambiente del quale fa parte (del piano, dello spazio tridimensionale, ...). Per esempio le sezioni coniche sono definite significativamente come luoghi del piano:
- Una circonferenza è il luogo dei punti la cui distanza da un punto dato è costante; questo punto è chiamato centro e la distanza è detta raggio della circonferenza.
- Una ellisse è il luogo dei punti del piano la cui somma delle distanze da due punti fissi chiamati fuochi è costante (sempre uguale a un valore dato).
- Una parabola è il luogo dei punti del piano che presentano uguali le distanze da un punto detto fuoco e da una retta chiamata direttrice della parabola.
- Una iperbole è il luogo dei punti del piano che presentano uguale a un valore dato la differenza delle distanze da due punti chiamati fuochi.
Queste e figure geometriche più complesse possono essere descritte anche come il luogo degli zeri di una funzione,nel caso delle sezioni coniche di un polinomio di secondo grado.
