Kinematyczne równanie ruchu
Z Wikipedii
Kinematyczne równanie ruchu to pewna zależność (bądź układ zależności), określająca położenie ciała w przestrzeni w funkcji czasu.
Postać wektorowa kinematycznego równania ruchu to zależność określająca wektor położenia ciała jako funkcję czasu:
W praktyce korzysta się jednak zwykle ze skalarnej postaci kinematycznego równania ruchu. Jest ona (w trójwymiarowej przestrzeni) określona następującym układem:
Obie postaci kinematycznego równania ruchu łączy następujący związek:
są wektorami jednostkowymi skierowanymi zgodnie z osiami układu współrzędnych. Nazywa się je wersorami
[edytuj] Zastosowanie
Kinematyczne równanie ruchu ciała jest bardzo wygodną metodą opisu ruchu. Pozwala ono na proste obliczenie:
- równania toru ciała(przez wyeliminowanie z równań parametru czasu t)
- prędkości chwilowej ciała (jest ona pierwszą pochodną wektora położenia względem czasu)
- przyspieszenia chwilowego ciała (jest ono drugą pochodną wektora położenia względem czasu)
[edytuj] Przykłady prostych równań ruchu
- Ruch jednostajny prostoliniowy (x0 - położenie początkowe, v - prędkość)
- Ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony (x0 - położenie początkowe, v0 - prędkość początkowa, a - przyspieszenie)
- Rzut ukośny ( (x0,y0) - położenie początkowe, v0 - prędkość początkowa, α - kąt wyrzucenia)
- Ruch harmoniczny (A - amplituda, ω - częstość kołowa, θ0 - faza początkowa)
Bardziej skomplikowane ruchy są często opisywane przez równania różniczkowe
