Dyskusja:Odchylenie standardowe

Z Wikipedii

Spotkałem się też z wzorem:

$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n{(x_i-\overline{x})^2}}{n(n-1)}}$

(Np. tu: http://vibrolab.simr.pw.edu.pl/lppwd00.pdf str. 24)

Jakoś mi się wydaje nie przystawać do powyższych, ale nie jestem matematykiem. Czy ktoś kompetentny może to wyjaśnić i uzupełnić tę niezwykle ważną stronę.

To jest poprawny wzór, ale nie na odchylenie standardowe zmiennej losowej, z której mamy próbkę statystyczną. To jest estymator nieobciążony odchylenia standardowego średniej arytmetycznej z próbki, przy założeniu niezależności błędów poszczególnych obserwacji. Wyprowadzenie:

Ponieważ każda z realizacji danej zmiennej losowej, czyli każda z obserwacji w próbce może być uważana za zmienną losową o odchyleniu standardowym

$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n{(x_i-\overline{x})^2}}{n-1}}$

więc wariancja dla każdej obserwacji wynosi:

$s^2 = \frac{\sum_{i=1}^n{(x_i-\overline{x})^2}}{n-1}$

Zatem wariancja sumy ze wszystkich obserwacji (tu potrzebne jest założenie o niezależności):

$s_{\Sigma }^2 = \frac{n\sum_{i=1}^n{(x_i-\overline{x})^2}}{n-1}$

Odchylenie standardowe sumy ze wszystkich obserwacji:

$s_{\Sigma }= \sqrt{\frac{n\sum_{i=1}^n{(x_i-\overline{x})^2}}{n-1}}$

Odchylenie standardowe średniej:

$s_{\overline{x}}=\frac{s_{\Sigma }}{n}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n{(x_i-\overline{x})^2}}{n(n-1)}}$

Może dorzucę do artykułu, jeśli będę miał więcej czasu, a nikt nie zrobi tego przede mną. Olaf @ 17:38, 19 maja 2007 (CEST)

Dorzuciłem, i solidnie rozbudowałem, przy okazji komentując popularny błąd, którego nie ustrzegłem się i w powyższym wywodzie. Olaf @ 01:07, 20 maja 2007 (CEST)

Spis treści

1 Wikipedia:Propozycje do Artykułów na medal/Odchylenie standardowe
- 1.1 Dowodzenie obciążenia
2 Z propozycji do Artykułów na Medal
- 2.1 Odchylenie standardowe
3 Z propozycji do Dobrych Artykułów

[edytuj] Wikipedia:Propozycje do Artykułów na medal/Odchylenie standardowe

Mój komentarz do głosu przeciw. Proszę o wyjaśnienie (i ewentualnie) poprawki. Artykuł zawiera dużo interesujących i ważnych informacji, ale IMHO sposób ich prezentacji jest bardzo chaotyczny i go dyskwalifikuje do medalu. W szczególności:

Struktura artykułu: IMO, do gruntownej przebudowy. Nie wiem jak można mówić np. o nierówności Czebyszewa przed podaniem "wzoru" na obliczanie odchylenia standardowego. Innymi słowy artykuł jest IMO trochę za formalny tam gdzie nie potrzeba.
Wstęp mówi (chyba) niemal wyłącznie o odchyleniu standardowym próbki - brakuje zupełnie omówienia odchylenia standardowego z populacji/rozkładu prawdopodobieństwa. Moim zdaniem to dyskwalifikujące przeoczenie we wstępie (dla mnie odchylenie standardowe, to przede wszystkim cecha rozkładu prawdopodobieństwa). Rozumiem, że to jest prostsze do wytłumaczenia, ale jakoś dziwnie to jest napisane. Brakuje mi zdania typu: "Odchylenie standardowe próbki może być wykorzystane do oszacowania odchylenie standardowego populacji/rozkładu". Z drugiej strony, jak to rozumiem większość artykułu omawia jednak "odchylenie standardowe w populacji".
"Dobra/niedobra" miara (w sekcji "Różne wzory dla różnych przypadków"). Niefortunne sformułowanie moim zdaniem. Odchylenie standardowe to jakaś liczba i jako taka nie może być dobra lub niedobra. Rozumiem, że może być niedokładna albo podatna na błędne interpretacje, ale nawet populacje skończone o bardzo egzotycznym rozkładzie mają dobrze zdefiniowane odchylenie standardowe (które nie poddaje się powszechnej interpretacji).
Ogólnie, sekcja "Różne wzory dla różnych przypadków" jest dla mnie niepotrzebna i niezrozumiała - temat jest zbyt abstrakcyjny jak na początek. Jeżeli musi zostać, to jako podsumowanie na końcu, a nie jako wstęp.
Definicje formalne: Moim zdaniem to co w artykule jest nazwane "Najczęściej używany estymator", to jest powszechnie uznany wzór na "Odchylenie standardowe w próbce" (zobacz też komentarz powyżej). Taki wzór ma swoje uzasadnienie - jest w wielu przypadkach dobrym estymatorem. W artykule, to jest obrócone do góry nogami - nie ma "jednego" wzoru na odchylenie standardowe próbki, mimo że wstęp mówi tylko o tym (patrz powyżej). Rozumiem, że są kontrowersje dotyczące własności estymatorów, ale jednak taka definicja jest powszechna.
Styl: M.in: "Dla jakiego odchylenia σ = s najbardziej prawdopodobne byłoby wylosowanie właśnie takich wyników xi do próbki jakie faktycznie w niej wystąpiły?". "Dlaczego n-1?" Zobacz: W artykułach nie należy stosować pytań jako figury stylistycznej, ale nie tylko.

Myślę, że ilość informacji w artykule jest wystarczająca do medalu, więc żeby być bardziej konstruktywnym, naturalna (dla mnie) struktura artykułu wyglądałaby następująco:

Wstęp
Prosty(e) przykład(y) liczbowe z intuicją (jak obecnie)
Wzory:
1. Odchylenie standardowe w populacji (połączone z wyjaśnieniem co to populacja), własności, kwestie istnienia/braku istnienia, itp.
2. Odchylenie standardowe w próbce (co to próbka).
Estymacja: wyciąganie wniosków o populacji z próbki, przykłady, własności
1. Własności estymatorów, alternatywne estymatory.
Tematy bardziej "egzotyczne"

I mam pytanie natury merytorycznej na temat "błędnie nazywanego estymatorem nieobciążonego". Czy tak rzeczywiście się go nazywa w literaturze? Bezsprzecznie kwadrat tego wyrażenia jest (ogólnie) nieobciążonym estymatorem wariancji (dowód np. w przypisie 5), a ponieważ funkcja x^2 jest nieliniowa to na mocy nierówności Jensena wynika od razu, że wzór na odchylenie standardowe jest obciążony. Moje osobiste zdanie jest takie, że popularność wzoru wynika nie z jego prostoty czy braku obciążenia (jak w artykule), ale z jego związku z nieobciążonym estymatorem wariancji.

Pozdrawiam i liczę, że w bliskiej przyszłosci z czystym sumieniem będę mógł zmienić swój głos. Qblik ¿Ø? 20:15, 4 cze 2007 (CEST)

Odnoszę się do uwag powyżej:

Rzeczywiście powinienem był zacząć od wzorów. Zmienię.
We wstępie wyłącznie na temat próbki jest jedno zdanie: "Odchylenie standardowe można obliczyć w szczególności dla dowolnej skończonej próbki, jednak wyniki mają sensowną interpretację, gdy rozkład zmiennej w populacji jest zbliżony do normalnego i nie ma zbyt wielu elementów odstających w porównaniu do wielkości próbki". Reszta dotyczy i próbki i populacji. Ale może faktycznie powinienem to zmienić tak aby było to oczywiste.
Odchylenie standardowe to liczba, ale odchylenie standardowe to także narzędzie. I w tym sensie może być dobre/nie dobre w konkretnych przypadkach.
Sekcja "Różne wzory dla różnych przypadków" powstała (i znalazła się na początku), gdy wyobraziłem sobie osobę, której w ogóle nie zależy na szczegółach matematycznych, a interesuje ją tylko jakiego wzoru powinna użyć w danej sytuacji. To coś w rodzaju szybkiej ścieżki poruszania się po artykule. Czy ta sekcja w czymś przeszkadza?
Albo mówimy o odchyleniu w próbce, abstrahując od tego że jest częścią jakiejś populacji. Wtedy powinniśmy zastosować wzór na odchylenie w populacji bo traktujemy próbkę jako wydzieloną populację. Albo chcemy coś powiedzieć o odchyleniu w populacji na podstawie próbki. Wtedy mamy estymatory odchylenia w populacji. Ten wzór jest takim estymatorem, konkretniej pierwiastkiem estymatora nieobciążonego wariancji w populacji. Są i inne - np. estymator największej wiarygodności. Nazwa "odchylenie standardowe w próbce" jest moim zdaniem nieporozumieniem. I faktycznie - nie ma tu jednego wzoru, estymatory są co najmniej trzy różne. Rzeczywiście, zgadzam się, że ten też w wielu sytuacjach jest całkiem dobry.
Spróbuję pozbyć się pytań i poprawić nieco styl.

Jeśli chodzi o proponowany plan, to nie podoba mi się najpierw podanie wzoru na "odchylenie standardowe w próbce", a potem omawianie estymatorów, skoro ten wzór (jak by go nie nazywać) jest też estymatorem. Poza tym w porządku.

Ten błąd z nazwaniem go estymatorem nieobciążonym zdarza się niestety często. Żeby daleko nie szukać jest np. tutaj: skrypt z Katedry Fizyki Politechniki Łódzkiej (str 5).

Dziękuję za uwagi. Chętnie to pozmieniam, ale chciałbym najpierw dojść do consensusu. Zaczekam więc na odpowiedź. Olaf @ 20:45, 4 cze 2007 (CEST)

2. We wstępie razie mnie chyba głównie zdanie: "Odchylenie standardowe można obliczyć w szczególności dla dowolnej skończonej próbki, jednak wyniki mają sensowną interpretację, gdy rozkład zmiennej w populacji jest zbliżony[1] do normalnego i nie ma zbyt wielu[1] elementów odstających w porównaniu do wielkości próbki." Dla mnie jest zbyt abstrakcyjne i niezrozumiałe: jaką interpretację, jakiej populacji, jakiego rozkładu. Moim zdaniem zacząć trzeba prościej: "Język stosowany w pierwszym akapicie powinien być prosty, zrozumiały dla osoby posiadającej wiedzę na poziomie liceum ogólnokształcącego.", teraz chyba nie jest. Przy tak długim artykule wstęp może mieć dwa, trzy akapity, IMO. Po prostu zaczął bym wolniej. IMO, wstęp jest wizytówką artykułu, dlatego standard oceny wstępu powinien być nieco wyższy.

3 i 5. Zgadzam się, że "Odchylenie standardowe to liczba, ale odchylenie standardowe to także narzędzie." Moim zdaniem to jest kluczowy problem i wokół niego powinna się obracać cała struktura artykułu. "Liczba" jest prostsza od "narzędzia", więc zacząłbym od populacji (gdzie OS jest liczbą), opisał wzorki, własności. Zgadzam się, że kwestia estymatorów (narzędzi) jest delikatna. Upierałbym się wciąż, że wzór na "odchylenie standardowe w próbce" w "popularnej wersji" powinien być opisany jako taki (ponieważ jest tak powszechnie znany i jest to weryfikowalne). Po tym postarałbym się wyjaśnić po co nam odchylenie standardowe w próbce, jako wstęp do estymacji, alternatywnych definicji, własności, itp. Jedyna wada takiego rozwiązania, to że praktyczne (estymacyjne) aspekty OS są przesunięte do drugiej części artykułu. Ale to jest chyba nieuniknione. Dalej piszesz: "Nazwa "odchylenie standardowe w próbce" jest moim zdaniem nieporozumieniem." Mimo, że się z Tobą zgadzam, to brzmi trochę jak POV/OR: Nazwa może być nieporozumieniem, ale jeżeli jest powszechnie stosowana i weryfikowalna, to powinna zostać razem ze wzorem. Myślę, że mogłoby to nawet wzbogacić artykuł dając pretekst do omówienia (w dalszej części) dlaczego jeden wzór nie wystarczy, i bardziej skomplikowanych tematów. Może rozwiewa to także trochę Twoje wątpliwości "Jeśli chodzi o proponowany plan, to nie podoba mi się najpierw podanie wzoru na "odchylenie standardowe w próbce", a potem omawianie estymatorów, skoro ten wzór (jak by go nie nazywać) jest też estymatorem." Wyobrażam sobie ten (kontrowersyjny) wzór trochę jak przejście od populacji (bo wzór jest podobny do wzoru populacyjnego) do estymacji (z wszystkimi komplikacjami).

4. Sekcja "Różne wzory dla różnych przypadków": Brzmi jak poradnik, który na dodatek IMO miernie spełnia swoje zadania. Dlatego się przyczepiłem. Ogólnie, gdyby poprawić, to może zostać. Ale w obecnej formie mnie po prostu razi.

Lubię czytać medalowe hasła na en wiki, i niestety, na pl wiki poprzeczka często wydaje się być dużo niżej (IMO, ze względu na nastawienie na ilość). Skrytykowałem, żeby podciągnąć hasło w górę. Ale ogólnie i tak jest dobre i wartościowe, i nie wątpię, że po poprawkach może dostać medal. Qblik ¿Ø? 21:31, 4 cze 2007 (CEST)

Sprawdziłem dokładnie kwestię nazwy tego nieszczęsnego estymatora. Nie jest to bynajmniej takie jednoznaczne. Po angielsku jest "sample standard deviation", czyli dosłownie "próbkowe odchylenie standardowe", ale po polsku nic takiego nie funkcjonuje. W Googlu jest jednak kilka wersji tej nazwy, z czego dwie różne użyłeś powyżej:

odchylenie standardowe w próbce - 38 stron
odchylenie standardowe w próbie - 136 stron
odchylenie standardowe próbki - 99 stron
odchylenie standardowe próby - 16 stron
odchylenie standardowe z próbki - 1 strona
odchylenie standardowe z próby - 280 stron

Jak widać najpopularniejsza jest forma "z próby" i nie jest to żaden mój OR. Jest to też jedyna forma, która oddaje jego sens, bo to nie żadne odchylenie wewnątrz próby, tylko odchylenie w populacji estymowane z próby. Mam nadzieję, że zgodzisz się uznać tę wersję za właściwą, a wersje "o.s. w próbie", "o.s. próby", za błędne.

Teraz następna sprawa - czy na pewno określenie "odchylenie standardowe z próby" dotyczy tylko tego jednego estymatora? Według mnie może równie dobrze dotyczyć estymatora największej wiarygodności bo on też jest liczony z próby. W en:Standard deviation mamy obydwa te estymatory pod nazwą "sample standard deviation". Proponuję zamiast tytułu "estymatory" napisać "odchylenie standardowe z próby", a zamiast "Najpopularniejszy wzór" - "pierwiastek estymatora nieobciążonego wariancji". Przynajmniej jednoznacznie oddaje naturę tego wzoru. Co Ty na to?

Dałeś mi niezłe zadanie ze wstępem. Z jednej strony powinien streszczać cały artykuł (patrz zalecenia). Czyli muszę napisać i o odchyleniu z próby i w populacji. Z drugiej strony kiedy próbowałem tak napisać, stwierdziłeś, że używam zbyt skomplikowanych stwierdzeń. Wychodzi, że powinienem zdefiniować we wstępie próbę i populację, co jest raczej trudne. No nic, zobaczymy, może jakoś z tego wybrnę.

Jeszcze ostatnia sprawa - co konkretnie razi Cię w sekcji "Różne wzory dla różnych przypadków"? Stwierdziłeś, że gdyby ją poprawić, mogłaby być. Ale co poprawić? Czy zatem widzisz tam jakieś błędy merytoryczne? (jakie?). Czy też chodzi tylko styl?

Mam nadzieję, że więcej nie będę musiał Cię już męczyć szczegółami.

Pozdrawiam, Olaf @ 19:35, 5 cze 2007 (CEST)

IMHO wstęp powinien być taki, żeby dało go się zrozumieć :-) W obecnym wstępie mam wątpliwość co do zdania "Większe odchylenie standardowe pomiaru oznacza większy błąd pomiaru" - chyba raczej "może oznaczać" - bo to dotyczy sytuacji gdy mamy populację, o której na pewno wiadomo, że nie dużego odchylenia, a nam z różnych serii pomiarów wychodzą raz większe a raz mniejsze odchylenia. No i "większe" od czego? Polimerek 23:32, 5 cze 2007 (CEST)

Ok, poddaje się. Przykro mi, ale nie potrafię napisać tego artykułu tak, żeby spełniał wszystkie te kryteria. Pozdrawiam, Olaf @ 00:13, 6 cze 2007 (CEST)

Wysiadł mi 'fan' w komputerze, więc nie mogłem wcześniej odpowiedzieć. W ciągu tych kilku dni artykuł przeszedł wiele pozytywnych zmian. Wstęp jest lepszy, zmiany układu również. Medalowy chyba wciąż nie jest, ale dałbym mu "piątkę". Szkoda, że dałeś za wygraną. Qblik ¿Ø? 18:51, 7 cze 2007 (CEST)

Nie widzę sensu na siłę doprowadzać artykułu do medalu wbrew dwóm głosom przeciw. Spróbowałem zastosować Twoje uwagi wczoraj, powinno już być lepiej. Co do uwag Polimerka, to mam kompletnie inną wizję artykułu od niego. Nie chcę dyskutować ze stwierdzeniami typu "Czytelnik artykułu encyklopedycznego nie musi wiedzieć wszystkiego o danym pojęciu i nie musi nawet umieć się nim praktycznie posługiwać(...) Jak chce się nauczyć posługiwać praktycznie danym pojęciem - to powinien zostać odesłany do odpowiedniego podręcznika(...) Od pisania podręczników jest Wikibooks". Nie mam ochoty zmieniać tego artykułu tak, żeby potencjalny czytelnik nie mógł na jego podstawie się nauczyć posługiwać odchyleniem standardowym. Jeśli art. musi być w ten sposób napisany, żeby dostać medal, nie chcę tego medalu. Olaf @ 20:14, 7 cze 2007 (CEST)

Moje pojęcie o tym czym jest (powinna być) Wikipedia zmieniło się w ostatnich kilku miesiącach. Argumentowałem w przeszłości (jak Polimerek teraz), że twój artykuł o konstrukcjach liczb jest zbyt podręcznikowy. Teraz jednak uważam, że jest wiele specjalistycznych encyklopedii, które nie muszą być bardzo zwięzłe, więc artykuł w takiej formie jak obecnie nie przeszkadzałby mi. Myślę, że coś podobnego można by znaleźć w (specjalistycznej) encyklopedii. Z drugiej strony, wstęp powinien być napisany jak do (zwykłej) encyklopedii (PWN?), dla kogoś kto nie jest zainteresowany szczegółami. Czyli trzeba by mieć prawie dwa artykuły w jednym - ogólny i specjalistyczny. Krótki, ogólny artykuł (wstęp), jak zauważyłeś jest trudny do napisania, ale jest już dużo lepiej, IMO sporo się do tego celu w ostatnich kilku dniach zbliżyłeś. Dodatkowe uwagi: dodałbym jeszcze przy dyskusji obciążenia, że wynika ono z nierówności Jensena (nawet jego/znak kierunek na tej podstawie można określić). To pasowałoby w 'specjalistycznej' encyklopedii. I ta tabelka z C4 trochę mnie kłuje w oczy: pojawia się szybko w artykule (przed spisem treści, a użyta jest dopiero w połowie), nie wiadomo zupełnie po co ona tam jest zanim się nie doczyta dalej. Myślę, że należałoby ją przenieść niżej (do sekcji "Estymator nieobciążony"?) i ewentualnie skrócić, jeżeli to konieczne. Pozdrawiam. Qblik ¿Ø? 21:04, 7 cze 2007 (CEST)

Nad tym artykułem pewnie i tak jeszcze będę pracował, choć na razie nie dla medalu - obawiam się, że Polimerka bym tu nie przekonał. Może spróbuję za jakiś czas. Swoją drogą dziwne, że przy artykule prosta nikt mi nie wytykał długości i nadmiaru specjalistycznych informacji, choć przecież też zwykłemu czytelnikowi informacje o geodezyjnych w czasoprzestrzeni niewiele powiedzą...

Tabelka c4 dlatego została umieszczona tak wysoko, żeby przy małej rozdzielczości ekranu nie nachodziła na rysunki. Można ją skrócić, ale w takim razie obecną wersję wrzuciłbym do WikiSources. Swego czasu długo szukałem tej tabeli w internecie i w końcu znalazłem ją w jakimś papierowym podręczniku, ale w internecie - nie. Aż trudno uwierzyć. Pozdrawiam, Olaf @ 23:51, 7 cze 2007 (CEST)

[edytuj] Dowodzenie obciążenia

Tabelkę c4 przerzuciłem. Co do nierówności Jensena użytej do dowodu obciążenia, to już raz chciałem udowodnić to za pomocą nierówności Cauchy'ego dla średnich (wynikającej z Jensena), a potem zauważyłem że popełniam błąd.

Cytat:

Dowód, że jeśli

s 2

jest estymatorem nieobciążonym wariancji, to

s

nie może być w ogólnym przypadku estymatorem nieobciążonym odchylenia standardowego.

$s 2$ jest estymatorem nieobciążonym, więc gdyby obliczyć wyniki M-krotnie, uzyskując wartości $s_1^1, s_2^2,\dots, s_M^2$ , to:

$E\left( \frac{\sum_{k=1}^M s_k^2}{M}\right) =\sigma^2$

czyli:

$\lim_{M\to\infty} \frac{\sum_{k=1}^M s_k^2}{M} =\sigma^2$

pierwiastkując:

$\lim_{M\to\infty} \sqrt{\frac{\sum_{k=1}^M s_k^2}{M}} =\sigma$

Pod znakiem granicy jest średnia kwadratowa. Z twierdzenia Cauchy'ego o średnich wiadomo, że średnia kwadratowa jest zawsze większa lub równa arytmetycznej, czyli:

$\sqrt{\frac{\sum_{k=1}^M s_k^2}{M}}\ge \frac{\sum_{k=1}^M s_k}{M}$

Jednak równość może zachodzić tylko, gdyby wszystkie wartości $s_1,s_2,\dots,s_M$ były równe, co może mieć w ogólnym przypadku miejsce tylko dla zdegenerowanego rozkładu o zerowym odchyleniu, lub próbie obejmującej całą populację. W każdym innym przypadku:

$\sqrt{\frac{\sum_{k=1}^M s_k^2}{M}}> \frac{\sum_{k=1}^M s_k}{M}$

Stąd:

$\sigma=\lim_{M\to \infty} \sqrt{\frac{\sum_{k=1}^M s_k^2}{M}}> \lim_{M\to \infty}\frac{\sum_{k=1}^M s_k}{M}=E(s)$

$\sigma > E(s)\$

Czyli wzór (3) zaniża wartość odchylenia standardowego.

Problem w tym, że o ile kierunek obciążenia da się w ten sposób wyznaczyć, to chyba nie można w ten sposób udowodnić obciążenia. Dowód jest błędny, gdyż z tego, że $a i > b i$ dla każdego $i$ nie wynika $\lim_{i\to\infty}a_i>\lim_{i\to\infty}b_i$ . Nadal może być równość granic, przy której obciążenia nie ma.

Jeśli jednak znasz jakąś metodę udowodnienia obciążenia za pomocą nierówności Jensena lub Cauchy'ego, dodaj proszę. Olaf @ 02:49, 8 cze 2007 (CEST)

[edytuj] Z propozycji do Artykułów na Medal

[edytuj] Odchylenie standardowe

Uzasadnienie: Artykuł szczegółowy, omawia wszystkie istotne aspekty, rozprawia się z niektórymi popularnymi mitami. Starałem się, żeby temat był opisany przystępnie, ale bez utraty matematycznej ścisłości. Są i rzeczy dla praktyków, którzy potrzebują tylko dotrzeć do właściwego wzoru i dowody dla koneserów. Olaf @ 18:10, 3 cze 2007 (CEST)

Rezygnuję ze zgłoszenia. Nie widzę sensu na siłę doprowadzać artykułu do medalu wbrew dwóm głosom przeciw. Spróbowałem zastosować uwagi Qblika wczoraj, powinno już być lepiej. Co do uwag Polimerka, to mam kompletnie inną wizję artykułu od niego. Nie chcę dyskutować ze stwierdzeniami typu "Czytelnik artykułu encyklopedycznego nie musi wiedzieć wszystkiego o danym pojęciu i nie musi nawet umieć się nim praktycznie posługiwać(...) Jak chce się nauczyć posługiwać praktycznie danym pojęciem - to powinien zostać odesłany do odpowiedniego podręcznika(...) Od pisania podręczników jest Wikibooks". Nie mam ochoty zmieniać tego artykułu tak, żeby potencjalny czytelnik nie mógł na jego podstawie się nauczyć posługiwać odchyleniem standardowym. Jeśli art. musi być w ten sposób napisany, żeby dostać medal, nie chcę tego medalu. Olaf @ 20:14, 7 cze 2007 (CEST)

Główni autorzy artykułu: Olaf
Głosy za:

kkic (dyskusja) 18:57, 4 cze 2007 (CEST)
Galileo01 Dyskusja 18:58, 4 cze 2007 (CEST) Z ręką na sercu - nie doczytałem do końca, bo to IMO trudny tekst matematyczny; sprawdziłem tylko pod kątem technicznym i jest poprawnie. W związku z tym zastrzegam sobie prawo do ew. przesiadki.

Głosy przeciw:

Przeciw Qblik ¿Ø? 19:44, 4 cze 2007 (CEST). Z przykrością, na razie tu. Wyjaśnienie za chwilę w dyskusji hasła.

Z częścią uwag Qblika się zgadzam, z częścią nie. Chętnie dostosuję artykuł, ale chciałbym najpierw dojść z Qblikiem do porozumienia w sprawie docelowego kierunku zmian. Odpowiadam więc w dyskusji hasła i czekam na komentarz. Olaf @ 20:47, 4 cze 2007 (CEST)
Przeciw Artykuł grzeszy "podręcznikowością" - to jest krótki podręcznik o odchyleniu standardowym a nie artykuł encyklopedyczny, który w zwarty i zwięzły sposób wyjaśnia to pojęcie. Czytelnik artykułu encyklopedycznego nie musi wiedzieć wszystkiego o danym pojęciu i nie musi nawet umieć się nim praktycznie posługiwać - natomiast powinien dostać informację co to w ogóle i do czego służy. Jak chce się nauczyć posługiwać praktycznie danym pojęciem - to powinien zostać odesłany do odpowiedniego podręcznika. Podręcznikowatość tego hasła czuje się w układzie tego artykułu i w jego stylu. Np. nadużywana jest druga osoba l.m "Populację stanowią wszystkie obiekty, których właściwości chcemy badać", szczegółowe instrukcje jak się tym posługiwać w określonych sytuacjach itd - natomiast - oprócz wstępu brakuje porządnego akapitu, który jasno tłumaczy co to jest. Od pisania podręczników jest Wikibooks. Polimerek 23:42, 5 cze 2007 (CEST)

Dyskusja:
- szkoda że się wycofałeś. Markotek 12:54, 3 lip 2007 (CEST)

[edytuj] Z propozycji do Dobrych Artykułów

Medalu nie dostał, ale na dobry artykuł się nadaje. Poprawnie i szeroko opisane hasło. Kuszi 15:49, 30 sie 2007 (CEST)

Koniec głosowania 15:50, 13 września 2007.
Za

kkic (dyskusja) 16:04, 30 sie 2007 (CEST)
googl d 16:22, 30 sie 2007 (CEST)
Za Qblik ¿Ø? 16:53, 30 sie 2007 (CEST)
Za MG ^Dyskusja 12:24, 31 sie 2007 (CEST)
Bobik111 16:21, 5 wrz 2007 (CEST)
StoK 21:07, 6 wrz 2007 (CEST)
Chrumps ► 00:44, 13 wrz 2007 (CEST)
--Radaradar 16:22, 13 wrz 2007 (CEST)

Przeciw

Dyskusja

Brakuje mi wzmianki, o kierunku obciążenia w sekcji "Pierwiastek estymatora nieobciążonego wariancji". Ponieważ C4<1, więc generalnie wartość estymatora jest zaniżona w porównaniu z wartością estymowanego parametru. Czy mam rację? A ponieważ C4->nieskończoności, to jest to estymator nieobciążony asymptotycznie. Qblik ¿Ø? 16:53, 30 sie 2007 (CEST)

Tak, masz rację. Zaniża i jest asymptotycznie nieobciążony, podobnie jak estymator najwyższej wiarygodności zresztą. Dopisałem do artykułu. Olaf @ 20:46, 31 sie 2007 (CEST)

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Dyskusja:Odchylenie standardowe

Z Wikipedii

Spis treści

[edytuj] Wikipedia:Propozycje do Artykułów na medal/Odchylenie standardowe

[edytuj] Dowodzenie obciążenia

[edytuj] Z propozycji do Artykułów na Medal

[edytuj] Odchylenie standardowe

[edytuj] Z propozycji do Dobrych Artykułów

Views

nawigacja

zmiany

dla edytorów

Szukaj