Odwrotna dystrybuanta
Z Wikipedii
Odwrotna dystrybuanta - uogólniona funkcja odwrotna do dystrybuanty danego rozkładu prawdopodobieństwa. Zwykle oznaczana Φ − 1(p)
Jeżeli dystrybuanta Φ(x) jest funkcją ściśle rosnącą, wówczas funkcję odwrotną można zdefiniować jako
, gdzie 
.
W przypadku, gdy dystrybuanta nie jest ściśle rosnąca, powyższa definicja nie jest jednoznaczna. Problemu tego unika się definiując dystrybuantę odwrotną jako:
, gdzie .
Tak zdefiniowana dystrybuanta odwrotna ma następujące własności:
- Φ − 1(p) jest rosnąca dla ,
- Φ − 1(p) jest lewostronnie ciągła dla ,
dla 
takiego, że 
,
dla .
[edytuj] Odwrotna dystrybuanta rozkładu normalnego
Szczególne znaczenie ma odwrotna dystrybuanta rozkładu normalnego. Może być ona zapisana za pomocą funkcji specjalnej, zwanej funkcją błędu 
:
gdzie:
- μ to wartość oczekiwana rozkładu
- σ2 to wariancja rozkładu
