Równanie Clapeyrona (stan gazu idealnego)

Z Wikipedii

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste.

$pV = nRT \,$

gdzie:

p - ciśnienie,
V - objętość,
n - liczba moli gazu (będąca miarą liczby cząsteczek (ilości) rozważanego gazu),
T - temperatura (bezwzględna), T [K] = t [°C] + 273,15
R - uniwersalna stała gazowa: R=N_Ak, gdzie: N_A - stała Avogadra (liczba Avogadra), k - stała Boltzmanna, R=8,314 J/(mol*K).

Równanie to jest wyprowadzane na podstawie założeń:

gaz składa się z poruszających się cząsteczek;
cząsteczki zderzają się ze sobą oraz ze ściankami naczynia w którym się znajdują;
brak oddziaływań międzycząsteczkowych w gazie, z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek;
objętość (rozmiary) cząsteczek jest pomijana;
zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;

Równanie to, mimo że wyprowadzone na podstawie założeń, które nigdy nie są spełnione, dobrze opisuje większość substancji gazowych w obszarze ciśnień do ok. 100 atmosfer i temperatury do 300-400 °C, oraz w temperaturze trochę większej od temperatury skraplania gazu.

Z równania tego wynika fundamentalny związek między ciśnieniem, temperaturą i liczbą cząstek gazu, z którego wynikają trzy wnioski:

n moli (taka sama liczba cząstek) gazu, przy danej temperaturze i ciśnieniu panującym w naczyniu zajmuje zawsze taką samą objętość, niezależnie od budowy chemicznej tego gazu (V=nRT/p).
w danej objętości, przy danym ciśnieniu i temperaturze, znajduje się zawsze taka sama liczba moli cząsteczek gazu, niezależnie od jego budowy chemicznej (n=pV/RT)
n moli gazu zamkniętych w naczyniu o określonej objętości, przy określonej temperaturze, będzie wywierał na jego ścianki zawsze jednakowe ciśnienie, niezależnie od tego, jaki to jest gaz (p=nRT/V).

Określenie równanie Clapeyrona nie jest stosowane powszechnie w odniesieniu do tego równania - w literaturze angielskojęzycznej równanie to znane jest jedynie jako ideal gas law (prawo gazu doskonałego), podobnie jest w większości innych języków. W Rosji równanie to funkcjonuje pod nazwą równania Mendelejewa-Clapeyrona. Równanie Clapeyrona opisuje przemiany fazowe, m.in. ciecz-gaz. Pod tą nazwą często funkcjonuje też równanie Clausiusa-Clapeyrona.

Rozszerzeniami równania gazu idealnego, uwzględniającymi objętość cząsteczek gazu oraz przyciąganie cząsteczek są Równanie van der Waalsa oraz Wirialne równanie stanu.

Przemiany termodynamiczne
- przemiana izobaryczna (stałe ciśnienie p=const)
- przemiana izotermiczna (stała temperatura T=const)
- przemiana izochoryczna (stała objętość V=const)
- przemiana adiabatyczna (brak wymiany ciepła z otoczeniem Q=0)
- przemiana politropowa (pVⁿ = const, gdzie n - wykładnik politropy)