Rozkład logarytmicznie normalny
Z Wikipedii
Gęstość prawdopodobieństwa µ=0 |
|
Dystrybuanta µ=0 |
|
| Parametry |   |
|---|---|
| Nośnik |  |
| Gęstość prawdopodobieństwa | ![\frac{1}{x\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left[-\frac{\left(\ln(x)-\mu\right)^2}{2\sigma^2}\right]](../../../../math/b/3/f/b3f2a95779f28c24a5a265ba6498ceec.png) |
| Dystrybuanta | ![\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \mathrm{erf}\left[\frac{\ln(x)-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right]](../../../../math/2/5/3/253b03515b12e5affd383a2c2f022145.png) |
| Wartość oczekiwana (średnia) |  |
| Mediana |  |
| Moda |  |
| Wariancja |  |
| Skośność |  |
| Kurtoza |  |
| Entropia |  |
| Funkcja generująca momenty | Nie istnieje funkcja generująca momenty, jednak wszystkie momenty istnieją i są dane wzorem: |
| Funkcja charakterystyczna | |
| Odkrywca | John Henry Gaddum (1945) |
Rozkład logarytmicznie normalny (albo logarytmiczno-normalny, log-normalny) – ciągły rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej, której logarytm ma rozkład normalny.
Rozkład logarytmicznie normalny jest często lepszym od rozkładu normalnego przybliżeniem rozkładów cech, w których istotne są stosunki pomiędzy wartościami, a nie różnice pomiędzy nimi. Na przykład przybliżony rozkład logarytmicznie normalny mają kursy akcji giełdowych, gdzie ważniejsze jest o ile procent zmniejszyła się lub zwiększyła wartość akcji, a nie o ile złotych.
[edytuj] Bibliografia
- Rozkład po raz pierwszy wprowadzony w pracy:
- Gaddum, John Henry. Lognormal distributions. Nature. 156, 463-466. 1945.
