Współczynnik Giniego
Z Wikipedii
Współczynnik Giniego, indeks Giniego, wskaźnik Giniego – stosowana w statystyce (i jej zastosowaniach, takich jak ekonometria) miara koncentracji (nierównomierności) rozkładu zmiennej losowej. Nazwa wskaźnika pochodzi od nazwiska jego twórcy, włoskiego statystyka, Corrado Giniego.
Spis treści |
[edytuj] Właściwości
- współczynnik Giniego przyjmuje wartości z przedziału [0; 1], często jednak wyraża się go w procentach,
- wartość zerowa współczynnika wskazuje na pełną równomierność rozkładu,
- wzrost wartości współczynnika oznacza wzrost nierówności rozkładu,
- wartość jeden współczynnik Giniego przyjąłby w sytuacji gdyby tylko jedna obserwacja uzyskała dodatnią wartość zmiennej (np. tylko jedno gospodarstwo domowe posiadało dochody).
[edytuj] Interpretacja graficzna
Współczynnik Giniego stanowi pole obszaru pomiędzy krzywą Lorenza a przekątną kwadratu jednostkowego pomnożone przez 2. W przypadku, gdy bok kwadratu jest różny od 1 (krzywa Lorenza jest nieznormalizowana), wzór przyjmuje postać:
gdzie a to pole wspomnianego wcześniej obszaru, a b to pole jego dopełnienia do trójkąta.
[edytuj] Definicja
Zalozmy ze obserwacje yi sa uporzadkowane w kolejnosci rosnacej. Współczynnik Giniego wyraża się wowczas wzorem:
gdzie:
- yi - wartość i-tej obserwacji (np. dochód i-tego gospodarstwa domowego),
- wartość oczekiwana zmiennej losowej (np. przeciętny dochód gospodarstw domowych),
przy czym:
[edytuj] Zastosowanie w ekonometrii
W ekonometrii indeks Giniego nosi też nazwę Wskaźnik Nierówności Społecznej. Indeks Giniego stosowany jest często w ekonometrii do liczbowego wyrażania nierównomiernego rozkładu dóbr, w szczególności nierównomiernego rozkładu dochodu np. gospodarstw domowych.
Rozkład dochodów w społeczeństwach jest bardzo zróżnicowany, a przyczyny jego występowania bardzo złożone. Wysokość dochodów zależy bowiem od poziomu wykształcenia, wykonywanego zawodu, intensywności pracy, miejsca zamieszkania, wielkości rodziny, predyspozycji fizycznych i umysłowych.
Współczynnik Giniego należy interpretować w ten sposób, że im jest wyższy tym nierówności w dochodach w danym kraju są większe.
Wskaźnik Giniego, oparty na krzywej Lorenza, pokazuje nierówności w dochodach danego społeczeństwa. W Stanach wynosił on w 2005 roku 0,41. W Polsce w 2005 roku ten wskaźnik kształtował się na poziomie 0,31-0,33.
W Polsce współczynnik Giniego systematycznie wzrasta, a więc i koncentracja kapitału oraz zróżnicowanie dochodów w naszym kraju rosną. Jego mniejsza, niż w krajach zachodnich, wartość jest konsekwencją stosunkowo niedawnej (w porównaniu do krajów zachodnich) zmiany ustroju gospodarczego państwa na kapitalizm.
