Zbiór pusty
Z Wikipedii
Zbiór pusty to zbiór, który nie zawiera żadnych elementów. Oznaczany symbolem 
(lub 
albo Ø). Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru.
Zbiór, który nie jest pusty (należy do niego choćby jeden element) nazywamy niepustym.
[edytuj] Własności
- Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru:
- Suma dowolnego zbioru A i zbioru pustego jest równa zbiorowi A:
- Iloczyn dowolnego zbioru A i zbioru pustego jest równy zbiorowi pustemu:
- Iloczyn kartezjański dowolnego zbioru A i zbioru pustego jest równy zbiorowi pustemu:
- Jedynym podzbiorem zbioru pustego jest zbiór pusty:
- Moc zbioru pustego wynosi 0:
- Dla dowolnego zbioru A, zbiór pusty jest relacją w A, zwaną relacją pustą.
- Dla dowolnego zbioru A można określić funkcję
, zwaną funkcją pustą. - Jeżeli F(x) jest dowolną funkcją zdaniową, to prawdą jest, że:
- Ponadto, dla dowolnej funkcji zdaniowej F(x) i zbioru A, na którym jest ona określona, zachodzi warunek:
![[\forall x \in A: ( F(x) \and \lnot F(x) )] \implies A = \varnothing](../../../../math/a/a/e/aaee689144acc19754f926f895922e2f.png)
etc.
