Гиперзаряд

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Ароматы и квантовые числа

Y=B+S+C+B'+T
Q=I_z+Y/2
Q=T_z+Y_W/2
B−L

См. также

Гиперзаряд (обозначается Y) частицы — сумма барионного числа B и ароматов: странности S, очарования C, прелести B, истинности T, хотя истинность можно не учитывать из-за очень короткого времени жизни t-кварка (он распадается на менее массивные кварки до того, как проходит достаточное время, чтобы он мог взаимодействовать с окружающими кварками через сильное взаимодействие).

$(1) \qquad Y = B + S + C + B^\prime + T$

Изначально гиперзаряд включал только один аромат (странность) в свое определение. Не путайте гиперзаряд, связанный с сильным взаимодействием, со слабым гиперзарядом, который имеет аналогичную роль в электрослабом взаимодействии.

[править] Электрический заряд и гиперзаряд

Закон Гелл-Манна/Нишимы связывает гиперзаряд с электрическим зарядом и изоспином:

$(2) \qquad Q = I_z + {1 \over 2} Y$

где I_z — третья компонента изоспина, а Q — электрический заряд. Этот закон позволяет нам выразить гиперзаряд через изоспин и электрический заряд:

$(3) \qquad Y = 2(Q - I_z)$

Изоспин создает мультплеты частиц, чей средний заряд связан с гиперзарядом:

$(4) \qquad Y = 2 \bar Q$ ,

что легко выводится из (3), поскольку гиперзаряд одинаков для всех членов мультиплета, а среднее значение I_z равно нулю.

Примеры:

нуклонная группа (протон+нейтрон) имеет средний заряд (1+0)/2=+1/2, так что оба они имеют гиперзаряд Y = 1 (барионное число B = +1, значения ароматов равны 0). Из закона Гелл-Манна/Нишимы узнаем, что протон имеет изоспин, равный +1 — 1/2 = +1/2, а нейтрон имеет изоспин, равный 0 — 1/2 = −1/2.
Это верно и для кварков: для u-кварка, который имеет заряд +2/3 и изоспин +1/2, мы получаем гиперзаряд 1/3, который соответствует барионному числу (поскольку для создания бариона нужно 3 кварка, то кварки имеют барионное число ±1/3).
Для s-кварка (странного кварка) с зарядом −1/3, барионным числом 1/3 и странностью −1, мы берем гиперзаряд Y = −1/3 и получаем изоспин I_z = 0.

[править] Практическое устаревание идеи

Гиперзаряд — концепция, разработанная во 2-й половине XX века, чтобы организовать группы частиц в «зоопарке элементарных частиц» и описать законы сохранения, основанные на трансформациях частиц. С развитием квантовой модели стало ясно, что гиперзаряд Y является просто полуразностью между количеством u-кварков ( $n u$ ) и количеством d-кварков ( $n d$ ):

$(5) \qquad Y = {1 \over 2} (n_u - n_d)$

В современных описаниях адронного взаимодействия удобнее и нагляднее чертить диаграммы Фейнмана, которые прослеживают через сочетание отдельных кварков взаимодействия барионов и мезонов, чем считать гиперзаряды частиц. Слабый гиперзаряд, однако, все еще используется в различных теориях электрослабого взаимодействия.