Интерполяционные формулы Ньютона
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Интерполяционные формулы Ньютона — формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования.
Если узлы интерполяции равноотстоящие и упорядочены по величине, так что xi + 1 − xi = h = const, т.е. xi = x0 + ih, то интерполяционный многочлен можно записать в форме Ньютона. Первая интерполяционная формула Ньютона имеет вид:
где, а выражения вида Δkyi — конечные разности.
Вторая интерполяционная формула Ньютона имеет вид:
где![]()
Интерполяционные полиномы в форме Ньютона удобно использовать если точка интерполирования находится вблизи начала (первая формула Ньютона) или конца таблицы (вторая формула Ньютона).