Thuật toán

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Thuật toán, còn gọi là giải thuật, là một tập hợp hữu hạn của các chỉ thị hay phương cách được định nghĩa rõ ràng cho việc hoàn tất một số sự việc từ một trạng thái ban đầu cho trước; khi các chỉ thị này được áp dụng triệt để thì sẽ dẫn đến kết quả sau cùng như đã dự đoán.

Nói cách khác, thuật toán là một bộ các qui tắc hay qui trình cụ thể nhằm giải quyết một vấn đề trong một số bước hữu hạn, hoặc nhằm cung cấp một kết quả từ một tập hợp của các dữ kiện đưa vào.

Ví dụ: thuật toán để giải phương trình bậc nhất P(x): ax + b = c, (a, b, c là các số thực), trong tập hợp các số thực có thể là một bộ các bước sau đây:

Nếu a = 0
- b = c thì P(x) có nghiệm bất kì
- b ≠ c thì P(c) vô nghiệm
Nếu a ≠ 0
- P(x) có duy nhất một nghiệm x = (c - b)/a

Lưu ý:

Khi một thuật toán đã hình thành thì ta không xét đến việc chứng minh thuật toán đó mà chỉ chú trọng đến việc áp dụng các bước theo sự hướng dẫn sẽ có kết quả đúng. Việc chứng minh tính đầy đủ và tính đúng của các thuật toán phải được tiến hành xong trước khi có thuật toán. Nói rõ hơn, thuật toán có thể chỉ là việc áp dụng các công thức hay qui tắc, qui trình đã được công nhận là đúng hay đã được chứng minh về mặt toán học.

"Thuật toán" hiện nay thường được dùng để chỉ thuật toán giải quyết các vấn đề tin học. Hầu hết các thuật toán tin học đều có thể viết thành các chương trình máy tính mặc dù chúng thường có một vài hạn chế (vì khả năng của máy tính và khả năng của người lập trình). Trong nhiều trường hợp, một chương trình khi thiết kế bị thất bại là do lỗi ở các thuật toán mà người lập trình đưa vào là không chính xác, không đầy đủ, hay không ước định được trọn vẹn lời giải của vấn đề. Tuy nhiên cũng có một số bài toán mà hiện nay người ta chưa tìm được lời giải triệt để, những bài toán ấy gọi là những bài toán NP-completed.

[sửa] Ý nghĩa đặc biệt

Trong ngành khoa học máy tính, thì thuật toán là được thể hiện thông qua một chương trình máy tính (hay một tập hợp các chương trình máy tính) được thiết kế để giải quyết một số loại vấn đề một cách có hệ thống. Một thí dụ kinh điển trong ngành khoa học máy tính là thuật toán đệ quy dùng để giải bài toán tháp Hà Nội.

Riêng trong ý nghĩa của các máy truy tìm dữ liệu thì từ thuật toán có ý nghĩa như là một hệ thống tính toán của chương trình máy tính dùng để xác định những trang web nào sẽ được hiển thị trong kết quả của sự tìm kiếm.