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二维数组 - Wikipedia

二维数组

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二维数组A[m][n],每个元素的长度为t个字节,设ap,q为A的第一个元素,即二维数组的行下标从p到m,列下标从q到n,按“行优先顺序”存储时则元素aij的地址计算为:

LOC(ai,j) = LOC(ap,q) + ((ip) * n + (jq)) * t

按“列优先顺序”存储时,地址计算为:

LOC(ai,j) = LOC(ap,q) + ((jq) * m + (ip)) * t

存放该数组至少需要的单元数为(m-p+1) * (n-q+1) * t 个字节

二维数组又称为矩阵,行列数相等的矩阵称变方阵。对称矩阵aij = aji,对角矩阵:n阶方阵的所有非零元素都集中在主对角线上.

二维数组基本运算算法:

(1)转置矩阵://其中A, B是m*n矩阵
void tramat(matrix A,matrix B){ //T(n) = O(m*n)
  int i,j;
  for(i=0; i<m; i++)
    for(j=0;j<n;j++)
      B[j][i]=A[i][j];
}
(2)矩阵相加://其中A,B,C是m*n矩阵
void addmat(matrix C, matrix A, matrix B){
  int i, j;
  for(i=0; i<m; i++)
    for(j=0;j<n;j++)
      c[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
}
(3)矩阵相乘://其中A是m*n矩阵,B是n*1矩阵,C为m*1矩阵
void mutmat(matrix C, matrix A, matrix B){
  int i, j, k;
  for(i=0; i<m; i++)
    for(j=0; j<i; j++){
      C[i][j]=0;
      for(k=0; k<n; k++)
        C[i][j] = C[i][j] + A[i][k] * B[k][j];
    }
}

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