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對角線 - Wikipedia

對角線

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在數學上，對角線有多個定義：

[编辑] 多邊形

在多邊形上，對角線是連結兩個不毗鄰頂點的線段。若且唯若多邊形的對角線在多邊形之內，該多邊形是凸的。

對角線數目的求法：當n是多邊形的頂點的數目，每個頂點除了它本身和毗鄰的兩邊之外，都對角線連接到其他頂點。這樣乘以頂點的數目就是 $(n - 3) * n$ 。因為每個頂點計算了兩次，所以再除以2就得出對角線的數目為

$d= \frac{n^2-3n}{2}.\,$

[编辑] 矩陣

在正方形矩陣中，有些對角線有特殊的稱呼。

$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{bmatrix}$

名稱	英文	定義	在上面的矩陣，該對角線上的元素
主對角線	main/principal/leading diagonal	由西北至東南的對角線	$a 11, a 22, a 33$
次對角線	minor diagonal	東北至西南的對角線	$a 13, a 22, a 31$
超級對角線	superdiagonal	剛好在主對角線上面一格或右邊的元素。	$a 12, a 21, a 23, a 32$

單位矩陣可以說是有元素1在主對角線，而其他元素皆是0的矩陣。
對角線矩陣是主對角線以外的元素均為0的矩陣。

[编辑] 幾何

来自“http://zh.wikipedia.org../../../%E5%B0%8D/%E8%A7%92/%E7%B7%9A/%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A.html”

页面分类: 幾何學 | 矩陣論

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