循环小数
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循環小數即為有理數的小數表示形式，例：
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[编辑] 计算方法
利用长除法可以将分数(有理数)转化为循环小数。
例如3/7可以用长除法计算如下：
.4 2 8 5 7 1 4 ...
7 ) 3.0 0 0 0 0 0 0 0
2 8 30/7 = 4 r 2
2 0
1 4 20/7 = 2 r 6
6 0
5 6 60/7 = 8 r 4
4 0
3 5 40/7 = 5 r 5
5 0
4 9 50/7 = 7 r 1
1 0
7 10/7 = 1 r 3
3 0
2 8 30/7 = 4 r 2 (从这里开始重复)
2 0
等等
[编辑] 表示方法
在不同的国家地区对循环小数有不同的表示习惯。
- 使用上划线表示，如
- 使用上点表示，如
- 使用大括号表示，如
1 / 70 = 0.0{142857}
[编辑] 缺点
[编辑] 不唯一性
使用循环小数表示有理数的缺点在于表示方式的不唯一性，例如
[编辑] 与十进制密切相关
由于循环小数与十进制密切相关，使得一些简单的有理数在循环小数表示法中的表示形式相当复杂。 如
