谓词变量

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在一阶逻辑中，谓词变量是表示(在项之间的)一个关系的谓词字母，这个关系还没有被特殊的指派任何特定的关系(或意义(内涵))。在一阶逻辑(FOL)中它们可以被更合适的到叫做"元变量"。在高阶逻辑中谓词变量对应于"命题变量"，它可以表示同一个逻辑中的合式公式，而这种变量可以被通过(至少)二阶量词的方式来量化。

在元变量意义上，谓词变量可以用来定义公理模式。谓词变量应当区别于谓词常量，它可以被表示为要么通过不同的(排他的)谓词字母集合，要么通过在其论域中实际上有自己特殊的意义的符号: 比如 $=, \ \in , \ \le,\ <, \ \sub,...$ 。

如果字母用于谓词常量又用于谓词变量，则必须有区分它们的方式。例如，字母 W, X, Y, Z 可以被指定表示谓词变量，而字母 A, B, C,..., U, V 可以表示谓词常量。如果这些字母不够，则可以添加数字下标，比如 X₁, X₂, X₃,... 但是，如果谓词变量被认知(或定义)为实际上属于谓词演算的词汇表，则它们实际上是谓词元变量，而余下的谓词字母就叫做“谓词字母”。元变量因此被理解为用来实际上编码公理模式和定理模式(推导自公理模式)。“谓词字母”实际上是常量还是变量是个微妙的要点: $=, \ \in , \ \le,\ <, \ \sub,$ 是谓词常量，而 $1,\ 2,\ 3,\ \sqrt{2},\ \pi,\ e\$ 是数值常量，它们不是同样意义的常量。