Curtosis
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En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis es una medida de lo "picudo" de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria de número real . Una mayor curtosis implica una mayor varianza debidas a desviaciones infrecuentes en los extremos, que se oponen a desviaciones comunes de medidas menos pronunciadas.
[editar] Definición de curtosis
El cuarto momento estándar se define como μ4 / σ4, donde μ4 es el cuarto momento centrado sobre la media y σ es la desviación estándar. Esta es la definición de curtosis que se suele emplear en libros antiguos, pero no es la que se expondrá aquí.
Comunmente se define la curtosis como
también conocida como exceso de curtosis. La sustracción del 3 al final de la fórmula se explica generalmente como una corrección que se hace a la curtosis de una distribución normal igual a cero. Otra razón se obtiene examinando la fórmula de la curtosis de la suma de variables aleatorias. Si Y es la suma de n variables aleatorias estadísticamente independientes, todas con igual distribución X, entonces Kurt[Y] = Kurt[X] / n, complicándose la fórmula si la curtosis se hubiese definido como μ4 / σ4. Esto se debe a que la curtosis según se ha definido es el cociente entre el cuarto sumando y el cuadrado del segundo sumando de la distribución de probabilidad.