Ortogonal
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Del griego orthos (recto) y gonía (ángulo)
En matemáticas, el término ortogonalidad es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad.
[editar] Definición
Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores y
son ortogonales si el producto escalar de
es cero. Esta situación se denota
.
En geometría euclídea, dos vectores x y y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores (3,3) y (3,-3) -> (3*3)+(3*(-3)) = 0. En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior.
[editar] Sistemas de coordenadas ortognales
Un sistema de coordenadas se llama ortogonal cuando las líneas coordenadas asociadas a los valores constantes de alguna de las coordenadas tienen vectores tangentes que son ortogonales. Las coordenadas cartesianas, las coordenadas cilíndricas y las coordenadas esféricas son ejemplos de sistemas de coordenadas ortogonales.