Invariant
Invariant ofwel onveranderlijk is een begrip dat wordt gebruikt in de wiskunde om aan te geven dat iets niet verandert onder een reeks transformaties. Wiskundigen zeggen wel dat iets "onder" een transformatie invariant is.
Een eenvoudig voorbeeld van onveranderlijkheid is dat het verschil tussen twee getallen uit een reeks van getallen niet wordt veranderd door dezelfde hoeveelheid aan alle aantallen toe te voegen. Andere voorbeelden zijn:
- Het nemen van een complex geconjugeerde van een Reële getallen.
- De afmeting van een voorwerp in een topologische ruimte, onder homeomorfisme.
- De Euclidische afstand is onveranderlijk onder orthogonale transformaties.
- De determinant en het spoor van een vierkante matrix zijn onveranderlijk onder veranderingen van basis.
[bewerk] Tijdsinvariant
Een systeem S is tijdsinvariant als de uitgang op een verschoven ingang dezelfde is als het verschuiven van de uitgang, analytisch geschreven als:
- S(Dτ(f))=Dτ(S(f))
, met Dτ(t) de verschuivingsoperator: DτS(t)=S(t-τ)
