Miara zupełna
Z Wikipedii
Miara zupełna – w matematyce miara, dla której dowolny podzbiór zbioru miary zero jest mierzalny (jest on wtedy miary zero). Każda miara daje się rozszerzyć do miary zupełnej, o czym mówi twierdzenie o rozszerzeniu miary.
[edytuj] Wnioski
Załóżmy, że jest przestrzenią miarową i miara μ jest zupełna. Wówczas miara zbioru oddzielającego dwa zbiory równej miary jest im równa:
- Jeśli
oraz μ(A) = μ(C) i
,
- to
i μ(A) = μ(B) = μ(C).