Prawo Hagena-Poiseuille'a
Z Wikipedii
Prawo Hagena-Poiseuille'a - prawo fizyczne opisujące zależność między strumieniem objętości cieczy a jej lepkością (która wynika z tarcia wewnętrznego), gradientem ciśnień (który jest bodźcem termodynamicznym powodującym przepływ płynu), a także wielkościami opisującymi wielkość naczynia (długość, promień przekroju poprzecznego).
Przy stacjonarnym (tj. niezmiennym w czasie), laminarnym przepływie nieściśliwego, lepkiego płynu w cylindrycznym przewodzie (tj. w rurze o stałym, kołowym przekroju), strumień objętości przepływu (objętość przepływającego płynu na jednostkę czasu) proporcjonalny jest do gradientu ciśnienia wzdłuż przewodu, a zatem i do różnicy ciśnień na końcach przewodu:
gdzie poszczególne symbole oznaczają:
- ΦV – strumień objętości przepływu,
- V, dV/dt – objętość, pochodna objętości względem czasu,
- z – współrzędna walcowa, długość liczona wzdłuż osi przewodu,
- vs – średnia prędkość płynu w kierunku z,
- r – promień wewnętrzny przewodu,
- η – współczynnik lepkości dynamicznej płynu,
- p – ciśnienie uśrednione w przekroju przewodu,
- -dp/dz – gradient ciśnienia wzdłuż osi z,
- Δp – różnica ciśnień na końcach przewodu,
- l – długość przewodu.
Prawo to odkryli niezależnie od siebie G.H.L. Hagen w roku 1839 i J.L. Poiseuille w latach 1840-1841.
