Punkt regularny
Z Wikipedii
Punkt regularny – w geometrii, punkt leżący na krzywej, taki że przez punkt ten przechodzi dokładnie jedna styczna. Wszystkie punkty regularne krzywej tworzą łuk regularny.
[edytuj] Teoria różniczkowania
W ogólnej teorii różniczkowania, przez punkt regularny rozumie się następujące pojęcie:
Niech X,Y będą przestrzeniami Banacha oraz odwzorowanie 
będzie różniczkowalne w punkcie 
takim, że G(x0) = 0. Punkt x0 nazywamy punktem regularnym zbioru 
, jeżeli pochodna odwzorowania G w punkcie x0 jest suriekcją 
.
[edytuj] Szczególne przypadki
- Jeśli
, to punkt 
jest regularny wtedy i tylko wtedy, gdy 
.
- Jeśli natomiast
, to punkt jest regularny wtedy i tylko wtedy, gdy rząd macierzy
![\operatorname{r}\left[\frac{\partial g_i}{\partial x_j}(x_0)\right]_{{1\le i \le n} \atop {1\le j \le m}} = m](../../../../math/c/b/7/cb727d59196364a97bae0640f87266f4.png)
.
