Rozszerzalność cieplna

Z Wikipedii

Rozszerzalność cieplna (rozszerzalność termiczna) - własność fizyczna ciał polegająca na zwiększaniu się ich długości (rozszerzalność liniowa) lub objętości (rozszerzalność objętościowa) w miarę wzrostu temperatury.

Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do temperatury, co wyraża wzór na rozszerzalność liniową i objętościową:

$x = x_{0} (1 + \lambda \Delta t)\,$

gdzie odpowiednio dla rozszerzalności liniowej(objętościowej):

$x\,$ - długość(objętość) przedmiotu po zmianie temperatury,

$x_{0}\,$ - długość(objętość) pierwotna,

$\lambda\,$ - współczynnik rozszerzalności liniowej(objętościowej).

Współczynnik rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość/objętość jednostki długości/objętości po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1 K). Wyraża się wzorem:

$\lambda = {x - x_{0} \over x_{0} \Delta t} = \frac {\Delta x} {x_{0} \Delta t}$

Rozszerzalność liniową stosuje się tylko dla ciał stałych. Rozszerzalność objętościowa w takiej postaci obejmuje jedynie ciała stałe i ciecze. Objętość gazów zależy nie tylko od temperatury ale też od ciśnienia, dlatego dla gazów, współczynnik rozszerzalności objętościowej zależy od ciśnienia i można obliczyć z równań Clapeyrona

Rozszerzalność objętościowa i liniowa ciał stałych jest powiązana dokładną relacją $λ o b j = 3λ l i n$ . Relacja ta wynika z tego, że objętość odpowiada 3 wymiarom.

Większość ciał zwiększa swą objętość w wyniku wzrostu temperatury, znanych jest kilka wyjątków. Najbardziej znanym jest woda, która w zakresie od 0 °C do 4 °C rozszerza się nietypowo czyli objętość maleje przy wzroście temperatury, a rośnie przy spadku temperatury.

Wzór na liniową rozszerzalność cieplną jest prawdziwy jedynie dla ciał polikrystalicznych, ponieważ zawiera średni (co do kierunku) współczynnik rozszerzalności. Większość monokryształów wykazuje anizotropowe właściwości rozszerzalności cieplnej, np. kryształ kalcytu przy zmianie temperatury w jednym kierunku kurczy się, a w drugim rozszerza.

Przykładowe wartości rozszerzalności cieplnej ciał stałych (zmiana długości jednego metra substancji przy zmianie temperatury o 10 °C.

Substancja - Przyrost długości (mm)