Varians
Wikipedia
Varians är ett begrepp inom matematisk statistik. Det är, liksom väntevärdet (μ), en egenskap hos en stokastisk variabel X och dennas sannolikhetsfördelning.
Matematiskt definieras variansen σ2 för en diskret sannolikhetsfördelning som
där summeringen görs över alla x i utfallsrummet Ω och μ är väntevärdet på X.
För en kontinuerlig sannolikhetsfördelning definieras variansen som
där f(x) är fördelningens täthetsfunktion (frekvensfunktion). Man kan också definiera variansen med hjälp av begreppet väntevärde (E(X)):
- Var(X) = σ2 = E(X - E(X))2 = E(X2) - E(X)2
d.v.s. kvadraten på väntevärdet för avvikelsen från väntevärdet.
Kvadratroten ur variansen (σ) kallas för sannolikhetsfördelningens standardavvikelse. Varians och standardavvikelse är exempel på spridningsmått för en sannolikhetsfördelning, d.v.s. ett mått på hur utspridd fördelningen är kring väntevärdet.
