Cuadrado
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SOS Children, una organización benéfica educación , organizó esta selección. Infantil SOS es la mayor donación de caridad del mundo niños huérfanos y abandonados de la oportunidad de la vida familiar.
| Cuadrado | |
|---|---|
 Un cuadrado Los lados de un cuadrado y sus diagonales se encuentran en ángulos rectos. | |
| Bordes y vértices | 4 |
| Símbolos Schläfli | {4} {} x {} |
| Diagramas Coxeter-Dynkin |     |
| Grupo de simetría | Diedro (D 4) |
| Zona (Con t = longitud de borde) | t 2 |
| Ángulo interno ( grados ) | 90 ° |
En avión geometría (euclidiana) , un cuadrado es un polígono regular de cuatro lados.
Clasificación
Un cuadrado (regular cuadrilátero) es un caso especial de una rectángulo, ya que tiene cuatro ángulos rectos y lados paralelos. Del mismo modo también es un caso especial de una rombo, cometa, paralelogramo, y trapezoide.
Fórmulas Mensuración
La perímetro de un cuadrado cuyos lados tienen longitud t es
Y la zona es
En los tiempos clásicos, la segunda potencia se describe en términos de la área de un cuadrado, como en la fórmula anterior. Esto condujo a la utilización de la plaza término para significar elevar a la segunda potencia.
Coordenadas estándar
Las coordenadas de los vértices de un cuadrado centrado en el origen y con una longitud de lado 2 son (± 1, ± 1), mientras que el interior de la misma consta de todos los puntos (x 0, x 1) con -1 <x <i 1.
Propiedades
Cada ángulo en un cuadrado es igual a 90 grados, o un ángulo recto.
La diagonales de un cuadrado son iguales. A la inversa, si el diagonales de un rombo son iguales, entonces ese rombo debe ser un cuadrado. Las diagonales de un cuadrado son 
(Alrededor de 1,41) veces la longitud de un lado de la plaza. Este valor, conocido como Constante de Pitágoras, fue el primer número demostrado ser irracional .
Si una figura es a la vez un rectángulo (ángulos rectos) y un rombo (longitudes iguales borde), entonces es un cuadrado.
Otros hechos
- Si un círculo se circunscribe en torno a una plaza, el área del círculo es
(Alrededor de 1,57) veces el área de la plaza. - Si un círculo se inscribe en la plaza, el área del círculo es
(Alrededor de 0,79) veces el área de la plaza. - Un cuadrado tiene un área más grande que cualquier otro cuadrilátero con el mismo perímetro ( ).
- La alicatado plaza es uno de los tres teselaciones regulares del plano (los otros son el triángulo equilátero y el hexágono regular ).
- La plaza es en dos familias de politopos en dos dimensiones: hipercubo y el polytope cruz. La Símbolo de Schläfli de la plaza es {4}.
- La plaza es un objeto altamente simétrico. Hay cuatro líneas de simetría de reflexión y tiene simetría rotacional a través de 90 °, 180 ° y 270 °. Su grupo de simetría es el grupo diedro
.
La geometría no-euclidiana
En la geometría no euclidiana, las plazas son más generalmente polígonos con 4 lados iguales y ángulos iguales.
En geometría esférica, un cuadrado es un polígono cuyos bordes son grandes arcos de círculo de igual distancia, que se reúnen en ángulos iguales. A diferencia de la plaza de la geometría plana, los ángulos de un cuadrado tal son más grandes que un ángulo recto.
En geometría hiperbólica, no existen plazas con ángulos rectos. Más bien, los cuadrados en la geometría hiperbólica tienen ángulos de menos de ángulos rectos. Cuadrados más grandes tienen ángulos más pequeños.
Ejemplos:
 Seis plazas puede azulejo la esfera con 3 plazas que rodean cada vértice y 120 grados ángulos internos. Esto se llama un cubo esférica. La Símbolo de Schläfli es {4,3}. |  Cuadrados puede embaldosar el plano euclidiano con 4 alrededor de cada vértice, con cada cuadrado que tiene un ángulo interno de 90 grados. La Símbolo de Schläfli es {4,4}. |  Plazas puede embaldosar el plano hiperbólico con 5 alrededor de cada vértice, con cada cuadrado tiene ángulos internos 72 grados. La Símbolo de Schläfli es {4,5}. |
