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Divergence (physique) - Wikipédia

Divergence (physique)

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L'opérateur divergence (d'un champ vectoriel) est un opérateur mathématique aux dérivées partielles premières, souvent utilisé en physique. Il est défini la plupart du temps pour les trois dimensions spaciales x, y et z.

$\mathrm{div}\vec A = \frac{\part{A_x}}{\part{x}}+\frac{\part{A_y}}{\part{y}}+\frac{\part{A_z}}{\part{z}}$

Par définition, l'opérateur divergence appliqué à un champ vectoriel $\vec A$ est aussi le produit scalaire du vecteur Nabla $\nabla$ par le vecteur $\vec A$ :

$\nabla \cdot \vec A = \frac{\part{A_x}}{\part{x}}+\frac{\part{A_y}}{\part{y}}+\frac{\part{A_z}}{\part{z}}$

Relation remarquable :

$\vec{\mathrm{rot}}\left(\vec{\mathrm{rot}}\left(\vec A\right)\right) = \vec{\mathrm{grad}}\left(\mathrm{div}\left(\vec A\right)\right)-\Delta \left(\vec{A} \right)$

[modifier] Voir aussi

Portail des mathématiques – Accédez aux articles de Wikipédia concernant les mathématiques.

Portail de la physique – Accédez aux articles de Wikipédia concernant la physique.

Récupérée de « http://fr.wikipedia.org../../../d/i/v/Divergence_%28physique%29.html »

Catégories : Article manquant de référence • Analyse à plusieurs variables • Analyse fonctionnelle • Méthode mathématique de la physique

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