Función de onda

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

É calquera función que describe o comportamento dunha onda. As máis sinxelas describen o comportamento dunha onda harmónica como produto dunha constante pola función sinusoidal dun argumento que contén a variable tempo. A función de onda pode corresponder a ondas de representación complicada, como as ondas de probabilidade da mecánica cuántica.

Os vectores nun espazo vectorial exprésanse en xeral en función dunha base (un conxunto concreto de vectores que "expanden" o espazo, a partir dos cales pódese construír calquera vector nese espazo mediante unha combinación lineal). Se esta base se indexa cun conxunto discreto (finito, contable), a representación vectorial é unha columna de números. As bases vectoriais tamén poden ter un índice continuo (infinito, incontable). Cando un vector de estado mecanocuántico represéntase fronte a unha base continua, chámase función de ondas.

Estendendo o tratamento vectorial, é posible definir un produto interno de base continua, a chamada integral de solapamento, ou integral do produto de dúas funcións de ondas. As funcións para as que este produto está ben definido dise que forman un espazo de Hilbert. Usando este produto, pódense realizar cálculos mecanocuánticos como se fai con vectores abstractos. O vector adxunto é o complexo conxugado da función de onda. Baixo este tratamento, a interpretación do valor absoluto do cadrado da función de onda como densidade de probabilidade é directa e é consecuencia clara dos postulados da mecánica cuántica.

En xeral, os vectores que constitúen as bases corresponden a posicións ou momentos precisos, e non son estados cuánticos accesibles. As dúas bases máis contínuas son o espazo de posicións e o de momentos, chamados polos físicos, "base de espazo-r" e "base de espazo-k", respectivamente. Pola relación de conmutación entre os operadores posición e momento, as funcións de onda en espazo-r e en espazo-k son pares na transformada de Fourier.

[editar] Problemas de nomenclatura

Pola relación concreta entra a función de onda e a localización dunha partícula nun espazo de posicións, moitos textos sobre mecánica cuántica teñen un enfoque "ondulatorio". Así, aínda que o termo función de onda se usa como sinónimo "coloquial" para vector de estado, non é recomendable, xa que non só existen sistemas que non poden ser representados por funcións de onda, senón que ademáis o termo función de ondas leva a imaxinar que hai algún medio que está ondulando en sentido mecánico.