Project Gutenberg
Contents Listing Alphabetical by Author:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Unknown Other
Contents Listing Alphabetical by Title:
# A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Y Z Other

Amazon - Audible - Barnes and Noble - Everand - Kobo - Storytel 

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
Funkcja π - Wikipedia, wolna encyklopedia

Funkcja π

Z Wikipedii

dziedzina • obraz • przeciwobraz

Funkcje algebraiczne:
wymierna • wielomian
stała • liniowa • kwadratowa
homograficzna

Funkcje przestępne:
trygonometryczne • cyklometryczne
hiperboliczne • area
wykładnicza • logarytmiczna
potęgowa

błędu • Γ • Β (beta) • η • W Lamberta Bessela • ζ

Möbiusa • φ • π • λ

Własności

Przebieg zmienności:
parzystość • monotoniczność ograniczoność • okresowość różnowartościowość • suriektywność • wzajemna jednoznaczność

ciągłość • różniczkowalność
całkowalność

Funkcja pi – jedna z funkcji używanych w teorii liczb.

Wartością funkcji dla danej liczby x jest liczba liczb pierwszych nie większych od x.

Funkcja ta jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych, choć zwykle bada się jej zachowanie tylko dla liczb naturalnych.

[edytuj] Właściwości

Niektóre z nierówności dotyczących funkcji π to:

  • \pi(x) > \frac {x} {\log x} dla x \ge 17.
  • \pi(x) < 1{,}25506 \frac {x} {\log x} dla x > 1\;.
  • \frac {x} {\log x + 2} < \pi(x) < \frac {x} {\log x - 4} dla x \ge 55.

Ponadto:

  • \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\pi(x)}{x/\operatorname{ln}(x)}=1.
  • \lim_{x\rightarrow \infty}\pi(x) / \operatorname{li}(x)=1 ,

gdzie \operatorname{li} jest logarytmem całkowym.


Przebieg funkcji π(n) dla pierwszych sześćdziesięciu liczb naturalnych
Przebieg funkcji π(n) dla pierwszych sześćdziesięciu liczb naturalnych

Static Wikipedia (no images) - November 2006

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - be - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - closed_zh_tw - co - cr - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - haw - he - hi - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - ms - mt - mus - my - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - ru_sib - rw - sa - sc - scn - sco - sd - se - searchcom - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sq - sr - ss - st - su - sv - sw - ta - te - test - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tokipona - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu