Quaterniões
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Conjuntos de números | |
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Deus criou os inteiros; tudo o resto é trabalho do Homem. | |
Leopold Kronecker | |
Naturais |
Os quaterniões são uma extensão do conjunto dos números complexos
. Mais precisamente, o conjunto
é uma álgebra associativa formada pelos números da forma
, onde
e
são unidades imaginárias (i2 = j2 = k2 = − 1). Além disso, temos que ij = k,jk = i,ki = j,ji = − k,kj = − i,ik = − j, de forma que a multiplicação não é comutativa. A soma e o produto entre quaterniões podem ser calculadas usando-se as demais propriedades da álgebra, tais como a regra distributiva e associativa.