La radiación de Hawking

En la física , la radiación de Hawking (también conocida como radiación Bekenstein-Hawking) es un radiación térmica con una espectro de cuerpo negro predijo que ser emitida por los agujeros negros debido a efectos cuánticos . Se llama así en honor al físico Stephen Hawking quien proporcionó el argumento teórico para su existencia en 1974, y, a veces también después de la físico Jacob Bekenstein quien predijo que los agujeros negros deben tener una, no cero finito temperatura y entropía . El trabajo de Hawking siguió su visita a Moscú en 1973, donde los científicos soviéticos Yakov Zeldovich y Alexander Starobinskoye le mostraron que de acuerdo con el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas.

Debido a que la radiación de Hawking permite agujeros negros a perder masa, se espera que los agujeros negros que pierden más materia que adquieren a través de otros medios que se evapore, se encogen, y finalmente desaparecen. Menor micro agujeros negros (MBHS) están actualmente predichas por la teoría de ser emisores netos más grandes de radiación de los agujeros negros más grandes, y se encoja y se evapore más rápido.

Análisis de Hawking se convirtió en la primera visión convincente en una posible teoría de la la gravedad cuántica. Sin embargo, nunca se ha observado la existencia de la radiación de Hawking, ni existen actualmente pruebas experimentales viables que permitan su observación. De ahí que todavía hay una cierta controversia teórica sobre si realmente existe la radiación de Hawking. En junio de 2008 la NASA lanzó el Satélite GLAST, que buscar los destellos de rayos gamma de terminales que se esperan de la evaporación de agujeros negros primordiales. En especulativa grandes teorías de dimensiones extra, el CERN de Gran Colisionador de Hadrones puede ser capaz de crear micro agujeros negros y observar su evaporación.

Observatorios basados en tierra, tales como la Pierre Auger (un socio de investigación de la Universidad de Utah Telescopio array), también podría ser capaz de detectar MBHS evaporación que formaría en la atmósfera superior por el impacto de alta velocidad de los protones , también conocido como los rayos cósmicos. Los recientes resultados del Pierre Auger ahora sugieren que los más altos protones energéticos (con energías de 10 ²⁰ eV o superior) proceden de cerca núcleos galácticos activos (AGN) en el que se aceleran y viajan a la tierra durante cientos de millones de años casi a la velocidad de la luz, y tras el impacto podría crear MBHS, permitiendo la observación de su evaporación.

Visión de conjunto

Los agujeros negros son lugares de inmensa atracción gravitacional en el que rodea la materia se dibuja por las fuerzas gravitacionales. Clásicamente, la gravitación es tan poderoso que nada, ni siquiera la radiación puede escapar del agujero negro. Es aún se desconoce cómo la gravedad puede ser incorporado en la mecánica cuántica , pero sin embargo lejos del agujero negro los efectos gravitacionales puede ser lo suficientemente débil que los cálculos se pueden realizar de forma fiable en el marco de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo. Hawking mostró que los efectos cuánticos permiten agujeros negros que emiten exacta la radiación del cuerpo negro, que es la radiación térmica media emitida por una fuente térmica idealizada conocido como cuerpo negro. La la radiación es como si se emite por una cuerpo negro con una temperatura que es inversamente proporcional al agujero negro 's masa .

Penetración física en el proceso puede ser adquirida por imaginar que Partículas radiación antipartícula se emite desde más allá de la horizonte de sucesos. Esta radiación no viene directamente del propio agujero negro, sino más bien es el resultado de partículas virtuales están "impulsadas" por la gravedad del agujero negro a convertirse en partículas reales.

Una vista ligeramente más precisa, pero aún mucho más simplificado del proceso es que fluctuaciones del vacío causan un par partícula-antipartícula que aparezca cerca de la horizonte de sucesos de un agujero negro. Uno de la pareja cae en el agujero negro, mientras que el otro escapa. Con el fin de preservar total de la energía , la partícula que cae en el agujero negro debe haber tenido una energía negativa (con respecto a un observador muy lejos del agujero negro). Por este proceso, el agujero negro pierde masa, y para un observador externo, parece que el agujero negro acaba emitido un partícula. En realidad, el proceso es una efecto cuántico de túnel, por el cual pares partícula-antipartícula se formarán a partir del vacío, y un túnel voluntad fuera del horizonte de sucesos.

Una diferencia importante entre el agujero negro Según cálculos de la radiación Hawking y un la radiación térmica emitida por una cuerpo negro es que este último es de naturaleza estadística, y sólo sus medias satisface lo que se conoce como La ley de Planck de la radiación del cuerpo negro, mientras que el primero satisface esta ley exactamente. Así radiación térmica contiene información sobre el cuerpo que la ha emitido, mientras que la radiación Hawking parece contener ningún tipo de información, y sólo depende de la masa , el momento angular y cargo del agujero negro. Esto conduce a la negro paradoja de la información agujero.

Sin embargo, de acuerdo con la conjeturada dualidad medidor de gravedad (también conocido como el Correspondencia AdS / CFT), agujeros negros en ciertos casos (y quizás en general) son equivalentes a las soluciones de la teoría cuántica de campos en un no-cero de temperatura . Esto significa que no hay pérdida de información se espera que en los agujeros negros (ya que no existe tal pérdida en la teoría cuántica de campos ), y la radiación emitida por un agujero negro es probablemente una radiación térmica habitual. Si esto es correcto, entonces el cálculo original del Hawking debe corregirse, aunque no se sabe cómo (ver a continuación ).

Un ejemplo

Un agujero negro de un solo masa solar tiene una temperatura de sólo 60 nanokelvin; de hecho, tal agujero negro absorbería mucho más radiación de fondo cósmico de microondas que emite. Un agujero negro de 4,5 × 10 ²² kg (alrededor de la masa de la Luna ) estaría en equilibrio a 2,7 grados Kelvin, que absorbe más radiación que emite. Sin embargo, más pequeña agujeros negros primordiales emitirían más de lo que absorben, y por lo tanto pierden masa.

Problema Trans-Planck

La problema trans-Planck es la observación de que el cálculo inicial de Hawking requiere hablando cuántico partículas en las que la longitud de onda se hace más corta que la Planck longitud cerca del agujero negro horizonte. Es debido al comportamiento peculiar cerca de un horizonte gravitacional donde el tiempo se detiene, medida desde muy lejos. Una partícula emitida por un agujero negro con una finito frecuencia, si remonta hasta el horizonte, debe haber tenido una frecuencia infinita allí y una longitud de onda trans-Planck.

La Efecto Unruh y el efecto Hawking tanto hablar de modos de campo en el superficialmente estacionaria espacio-tiempo que el cambio de frecuencia en relación con otras coordenadas que son regulares en el horizonte. Esto es necesariamente así, ya que quedarse fuera de un horizonte requiere aceleración que constantemente Doppler cambia los modos.

Un Hawking saliente radiada fotón , si el modo se remonta en el tiempo, tiene una frecuencia que difiere de la que tiene a gran distancia, ya que se acerca al horizonte, lo que requiere la longitud de onda del fotón a "crujir" infinitamente en el horizonte del agujero negro. En un máximo extendido externo Solución de Schwarzschild, la frecuencia de ese fotón sólo queda regular si el modo se amplió de nuevo en la región pasado donde ningún observador puede ir. Esa región no parece ser observable y es físicamente sospechoso, por lo Hawking utiliza una solución de agujero negro sin una región pasado que se forma en un tiempo finito en el pasado. En ese caso, la fuente de todos los fotones salientes puede ser identificado - es un punto justo microscópico en el momento en que se formó el agujero negro.

La fluctuaciones cuánticas en ese pequeño punto, en el cálculo inicial de Hawking, contienen toda la radiación saliente. Los modos que eventualmente contienen la radiación saliente a veces largas se corrimiento al rojo por una enorme cantidad tal por su larga estancia junto al horizonte de eventos, que comienzan como modos con una longitud de onda mucho más corta que la longitud de Planck. Dado que las leyes de la física en tales distancias cortas son desconocidos, algunos encuentran de cálculo original de Hawking poco convincente.

El problema-trans de Planck es hoy en día considerado principalmente un artefacto matemático de cálculos horizonte. El mismo efecto se produce para la materia normal cae sobre una solución agujero blanco. La materia que cae en el agujero blanco se acumula en él, pero no tiene la futura región en la que se puede ir. Trazando el futuro de este asunto, se comprime sobre el punto final singular final de la evolución del agujero blanco, en una región trans-Planck. La razón de estos tipos de divergencias es que los modos que terminan en el horizonte desde el punto de vista de coordenadas exteriores son singular en la frecuencia de allí. La única manera de determinar lo que ocurre clásicamente es extender en algunas otras coordenadas que cruzan el horizonte.

Existen cuadros físicos alternativos que dan a la radiación de Hawking en el que se aborda el problema trans-Planck. El punto clave es que los problemas trans-Planck similares se producen cuando los modos de ocupados con Radiación Unruh se remonta en el tiempo. En el efecto Unruh, la magnitud de la temperatura se puede calcular a partir de ordinario La teoría del campo de Minkowski, y no es objeto de controversia.

Proceso de emisión

La radiación de Hawking es requerido por el Efecto Unruh y la principio de equivalencia aplicado a agujeros negros horizontes. Cerca de horizonte de sucesos de un agujero negro, un observador local debe acelerar para no caer en. Un observador acelerar ve un baño termal de partículas que salen de la horizonte aceleración local, dar la vuelta y sin caer de nuevo. La condición de local térmico equilibrio implica que la extensión consistente de este baño térmico local tiene una temperatura finita en el infinito, lo que implica que algunas de estas partículas emitidas por el horizonte no se reabsorben y se convierten en la radiación de Hawking saliente.

La Agujero negro de Schwarzschild tiene una métrica

El agujero negro es el espacio-tiempo de fondo para una teoría cuántica de campos.

La teoría de campo se define por una ruta local integral, así que si se determinan las condiciones de contorno en el horizonte, el estado del campo exterior se especificará. Para encontrar las condiciones de contorno adecuadas, considere un observador estacionario justo fuera del horizonte en la posición . La métrica local de menor orden es:

que es Rindler en términos de y La métrica describe un marco que está acelerando para no caer en el agujero negro. La aceleración local como diverge .

El horizonte no es un límite especial y objetos pueden caer en. Así que el observador local debe sentirse acelerado en el espacio ordinario Minkowski por el principio de equivalencia. El observador cercano horizonte debe ver el campo se excita a una temperatura inversa locales

,

la Efecto Unruh.

El corrimiento al rojo gravitacional es la raíz cuadrada de la componente temporal de la métrica. Así que por el estado de la teoría del campo de extender constantemente, debe haber un fondo térmico en todas partes con la temperatura local corrimiento al rojo a juego con la temperatura horizonte cercano:

La temperatura inversa desplazado hacia el rojo de r 'en el infinito es

y r es la posición cercana al horizonte, cerca de 2 M, así que esto es realmente:

Así que una teoría del campo definido en un fondo del agujero negro se encuentra en un estado térmico cuya temperatura en el infinito es:

Que se puede expresar de forma más limpia en términos de la gravedad de la superficie del agujero negro, el parámetro que determina la aceleración de un observador cercano horizonte.

,

en unidades naturales con G, c, y k igual a 1, y donde es el gravedad de la superficie del horizonte. Así que un agujero negro sólo puede estar en equilibrio con un gas de radiación a una temperatura finita. Desde radiación incidente sobre el agujero negro se absorbe, el agujero negro debe emitir una cantidad igual para mantener balance detallado. Los agujeros negros actos como perfecto cuerpo negro que irradia a esta temperatura.

En unidades de ingeniería, la radiación de una Agujero negro de Schwarzschild es la radiación del cuerpo negro con la temperatura:

donde es el reduce constante de Planck, c es la velocidad de la luz , k es el Constante de Boltzmann, G es la constante gravitacional, y M es la masa del agujero negro.

A partir de la temperatura del agujero negro, es sencillo calcular la entropía del agujero negro. El cambio de entropía cuando se añade una cantidad de calor dQ es:

la energía térmica que entra sirve aumenta la masa total:

El radio de un agujero negro es el doble de su masa en unidades naturales, por lo que la entropía de un agujero negro es proporcional a su superficie:

Suponiendo que un pequeño agujero negro tiene cero entropía, la constante de integración es cero. La formación de un agujero negro es la forma más eficiente para comprimir la masa en una región, y esta entropía también es un salto en el contenido de información de cualquier ámbito en el espacio tiempo. La forma del resultado sugiere fuertemente que la descripción física de una teoría puede ser gravitante de alguna forma codificada sobre una superficie de delimitación.

Negro evaporación de un agujero

Cuando las partículas escapan, el agujero negro pierde una pequeña cantidad de su energía y por lo tanto de su masa (masa y la energía están relacionados por la ecuación de Einstein E = mc²).

La potencia emitida por un agujero negro en forma de radiación de Hawking puede ser fácilmente estimada para el caso más simple de un no giratorio, no cargado Agujero negro de Schwarzschild de masa M. Combinando las fórmulas para la Radio de Schwarzschild del agujero negro, la Ley de Stefan-Boltzmann de la radiación del cuerpo negro, la fórmula anterior para la temperatura de la radiación, y la fórmula para el área de superficie de una esfera (el agujero negro de horizonte de sucesos) obtenemos:

donde P es el flujo de salida de energía, es el reducción constante de Planck, c es la velocidad de la luz , y G es el constante gravitacional. Vale la pena mencionar que la fórmula anterior aún no ha sido derivado en el marco de gravedad semiclásico.

El poder en la radiación de Hawking de un agujero negro de masa solar resulta ser un minúsculos 10 ^-28 vatios. De hecho, es una muy buena aproximación a llamar a un objeto como 'negro'.

Bajo el supuesto de un universo por lo demás vacío, por lo que no importa o la radiación de fondo de microondas cósmico cae en el agujero negro, es posible calcular el tiempo que tomaría para que el agujero negro se evapore. La masa del agujero negro es ahora una función M (t) de tiempo t. El tiempo que el agujero negro se evapore es:

Para un agujero negro de una masa solar (aproximadamente 2 x 10 ³⁰ kg), se obtiene un tiempo de evaporación de 10 ⁶⁷ años, mucho más larga que la actual edad del universo . Pero para un agujero negro de 10 ¹¹ kg, el tiempo de evaporación es de aproximadamente 3 millones de años. Es por esto que algunos astrónomos están buscando signos de explosión agujeros negros primordiales.

Sin embargo, dado que el universo contiene la radiación del fondo cósmico de microondas , para que el agujero negro se evapore debe tener una temperatura mayor que la de la radiación del cuerpo negro actual del universo de 2,7 K = 2,3 × 10-4 eV . Esto implica que M debe ser menor que 0,8% de la masa de la Tierra.

En unidades comunes,

Así, por ejemplo, un segundo agujero negro duración 1 tiene una masa de 2,28 × 10 ⁵ kg, equivalente a una energía de 2,05 × 10 ²² J que podría ser liberado por 5 × 10 ⁶ megatones de TNT. La potencia inicial es 6,84 × 10 ²¹ W.

Negro evaporación de un agujero tiene varias consecuencias importantes:

• Negro evaporación de un agujero produce una visión más coherente de termodinámica de los agujeros negros, mostrando cómo los agujeros negros interactúan térmicamente con el resto del universo.
• A diferencia de la mayoría de los objetos, temperatura aumenta de un agujero negro, ya que irradia masa. La tasa de incremento de temperatura es exponencial, con el punto final más probable siendo la disolución del agujero negro en una ráfaga violenta de rayos gamma. Una descripción completa de esta disolución requiere un modelo de la gravedad cuántica, sin embargo, ya que se produce cuando se acerque el agujero negro Masa de Planck y Radio de Planck.
• Los modelos más sencillos de plomo evaporación de un agujero negro a la negro paradoja de la información agujero. El contenido de información de un agujero negro parece haberse perdido cuando se evapora, como debajo de estos modelos la radiación de Hawking es aleatorio (que no contengan información). Se han propuesto una serie de soluciones a este problema, incluyendo las sugerencias de que la radiación de Hawking es perturbado para contener la información que falta, que la evaporación de Hawking deja algún tipo de partícula remanente que contiene la información que falta, y se permite que la información que se pierde en estas condiciones .

La radiación de Hawking y grandes dimensiones extra

Las fórmulas de la sección anterior sólo son aplicables si las leyes de la gravedad son aproximadamente válida hasta el fondo de la escala de Planck. En particular, para los agujeros negros con masas debajo de la masa Planck (~ 10 ^-5 g), que dan lugar a tiempos de vida no físicos debajo de tiempo de Planck (~ 10 ^-43 s). Esto normalmente es visto como una indicación de que la masa de Planck es el límite inferior de la masa de un agujero negro.

En el modelo con grandes dimensiones extra, los valores de las constantes de Planck puede ser radicalmente diferente, y fórmulas para la radiación de Hawking que modificarse también. En particular, la vida útil de un agujero negro micro (con radio de debajo de la escala de dimensiones extra) viene dada por

donde es la escala de energía baja (que podría ser tan bajo como unos pocos TeV), y n es el número de grandes dimensiones adicionales. Esta fórmula es ahora compatible con los agujeros negros como la luz como unos pocos TeV, con tiempos de vida del orden de "nuevo tiempo de Planck" ~ 10 ^-26 s.

La desviación de la radiación de Hawking en la gravedad cuántica de bucles

Un estudio detallado de la geometría cuántica de un horizonte del agujero negro se ha realizado utilizando Gravedad cuántica de bucles. Loop-cuantización reproduce el resultado para entropía del agujero negro originalmente descubierto por Bekenstein y Hawking. Además, se llevó al cálculo de las correcciones de la gravedad cuántica a la entropía y la radiación de los agujeros negros.

Sobre la base de las fluctuaciones de la zona horizonte, un agujero negro cuántico exhibe desviaciones desde el espectro Hawking que sería observable eran Rayos X de la radiación de Hawking de evaporación agujeros negros primordiales que deben observarse. La desviación es tal que se espera que la radiación de Hawking que estar centrado en un conjunto de energías discretas y sin mezclar.

Observación experimental de la radiación de Hawking

Bajo condiciones experimentalmente alcanzables para los sistemas gravitacionales este efecto es demasiado pequeño para ser observado. Un trabajo reciente muestra que si se tiene un observador acelerado ser un electrón en órbita circular en un campo magnético externo constante, entonces la verificado experimentalmente Efecto Sokolov-Ternov coincide con el Efecto Unruh, que está en estrecha relación con la radiación de Hawking.