Mecanica cuantica

Mecanica cuantica
La dualidad onda-partícula
Introducción Glosario · Historia
Fondo La notación del Sujetador-ket La mecánica clásica Hamiltoniano Interferencia La teoría cuántica Viejo
Conceptos fundamentales Complementariedad La decoherencia La no localidad Estado cuántico Superposición Túneles Incertidumbre Función de onda
Experimentos La desigualdad de Bell Davisson-Germer Elección retardada borrador cuántico Doble rendija Franck-Hertz experimento Entre Mach-Zehnder. Elitzur-Vaidman Corchete Goma de borrar Quantum El gato de Schrödinger Stern-Gerlach Elección retardada de Wheeler
Formulaciones Formulaciones Heisenberg Interacción Mecánica matricial Schrödinger Suma de historias El espacio de fase
Ecuaciones Dirac Klein-Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretaciones Interpretaciones (resumen) Conciencia-causado Historias consistentes Copenhague De Broglie-Bohm Conjunto Variables ocultas Muchos mundos Colapso Objetivo Pondicherry Lógica cuántica Relacional Estocástico Transaccional
Temas avanzados Caos cuántico Teoría cuántica de campos Ciencia de la información cuántica Teoría de la dispersión La mecánica cuántica fraccionarios
Los científicos Campana Blackett Bogolyubov Bohm Bohr Bardeen Nacido Bose De Broglie Compton Tonelero Dirac Dyson Davisson Duarte Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Hertz Heisenberg Hilbert Jordania Klitzing Kusch Kramers von Neumann Pauli Cordero Laue Laughlin Moseley Millikan Onnes Planck Raman Rydberg Salam Schrödinger Störmer Shockley Schrieffer Shull Sommerfeld Thomson Tsui Tomonaga Weyl Sala Wien Wigner Zeeman Zeilinger

Fig. 1: Densidades de probabilidad correspondiente a la funciones de onda de un electrón en una átomo de hidrógeno que posee definida de energía (incrementando la baja: n = 1, 2, 3, ...) y el momento angular (aumentando a través de: s, p, d, ...). Las áreas más brillantes corresponden a una mayor densidad de probabilidad para una medición de la posición. Funciones de onda como éstas son directamente comparables con Figuras de Chladni de modos acústicos de las vibraciones en la física clásica y de hecho son modos de oscilación así: poseen una fuerte de energía y por lo tanto un gran frecuencia. El momento angular y la energía son cuantificada, y sólo tomar valores discretos como los que se muestran (como es el caso de frecuencias de resonancia en acústica).

La mecánica cuántica es el estudio de sistemas mecánicos cuyas dimensiones son cerca o por debajo de la atómica escala, tales como moléculas , átomos , electrones , protones y otros partículas subatómicas. La mecánica cuántica es una rama fundamental de la física con amplias aplicaciones. La teoría cuántica generaliza la mecánica clásica y ofrece descripciones precisas para muchos previamente inexplicable fenómenos tales como la radiación del cuerpo negro y estable órbitas de los electrones. Los efectos de la mecánica cuántica típicamente no son observables en escalas macroscópicas, pero se hacen evidentes en el atómica y nivel subatómico. Sin embargo, hay excepciones a esta regla, como superfluidez.

Visión de conjunto

La palabra "quantum" proviene de la palabra latina que significa "lo grande" o "cuánto". En la mecánica cuántica, se refiere a una unidad discreta que la teoría cuántica asigna a ciertas cantidades físicas, tales como la energía de un átomo en reposo (véase la Figura 1, a la derecha). El descubrimiento de que las olas tienen paquetes discretos de energía (llamado quanta) que se comportan de una manera similar a partículas llevaron a la rama de la física que se ocupa de los sistemas atómicos y subatómicos que hoy llamamos la mecánica cuántica. Es la subyacente matemática marco de muchos campos de la física y la química , incluyendo la física de la materia condensada , la física de estado sólido, la física atómica , física molecular , la química computacional , química cuántica , la física de partículas y física nuclear . Los fundamentos de la mecánica cuántica se establecieron durante la primera mitad del siglo XX por Werner Heisenberg, Max Planck , Louis de Broglie, Albert Einstein , Niels Bohr , Erwin Schrodinger, Max Born, John von Neumann , Paul Dirac , Wolfgang Pauli y otros. Todavía se estudian activamente Algunos aspectos fundamentales de la teoría.

La mecánica cuántica es esencial para entender el comportamiento de los sistemas en atómicas escalas de longitud y más pequeño. Por ejemplo, si la mecánica newtoniana rigen el funcionamiento de un átomo, los electrones serían rápidamente viajar hacia y chocan con el núcleo , haciendo átomos estables imposible. Sin embargo, en el mundo natural los electrones permanecen normalmente en una trayectoria orbital alrededor del núcleo desconocido, desafiando electromagnetismo clásico.

La mecánica cuántica se desarrolló inicialmente para proporcionar una mejor explicación del átomo, en especial el Los espectros de la luz emitida por diferentes especies atómicas . La teoría cuántica del átomo fue desarrollado como una explicación de permanencia del electrón en su orbital, que no podía explicarse por las leyes del movimiento de Newton y por las leyes de Maxwell del electromagnetismo clásico.

En el formalismo de la mecánica cuántica, el estado de un sistema en un momento dado se describe por un complejo función de onda (a veces referido como orbitales en el caso de los electrones atómicos), y más generalmente, los elementos de un complejo espacio vectorial . Este objeto matemático abstracto permite el cálculo de las probabilidades de los resultados de los experimentos concretos. Por ejemplo, se le permite a uno calcular la probabilidad de encontrar un electrón en una región particular alrededor del núcleo en un momento particular. Al contrario de la mecánica clásica, nunca se puede hacer predicciones simultáneas de variables conjugadas, como la posición y el momento, con una precisión arbitraria. Por ejemplo, los electrones pueden ser considerados para ser ubicado en algún lugar dentro de una región de espacio, pero con ser desconocido sus posiciones exactas. Contornos de probabilidad constante, a menudo referido como "nubes" se pueden extraer alrededor del núcleo de un átomo de conceptualizar donde el electrón podría ubicarse con más probabilidad. Heisenberg principio de incertidumbre cuantifica la imposibilidad de localizar con precisión la partícula.

El otro ejemplar que condujo a la mecánica cuántica fue el estudio de las ondas electromagnéticas , tales como luz. Cuando se descubrió en 1900 por Max Planck que la energía de las olas podría ser descrito como un conjunto de pequeños paquetes o cuantos, Albert Einstein explotado esta idea para mostrar que una onda electromagnética tal como la luz puede ser descrito por una partícula llamada fotón con una discreto de energía depende de su frecuencia. Esto condujo a una teoría de la unidad entre las partículas subatómicas y las ondas electromagnéticas llamadas la dualidad onda-partícula en el que partículas y ondas eran ni lo uno ni lo otro, pero tenía ciertas propiedades de ambos. Si bien la mecánica cuántica describe el mundo de lo muy pequeño, también es necesario para explicar ciertos " sistemas cuánticos macroscópicos ", tales como los superconductores y superfluidos.

En términos generales, la mecánica cuántica incorpora cuatro clases de fenómenos que la física clásica no puede dar cuenta de: (i) la cuantificación (discretización) de ciertas cantidades físicas, (ii) la dualidad onda-partícula , (iii) la principio de incertidumbre, y (iv) entrelazamiento cuántico. Cada uno de estos fenómenos se describe en detalle en las secciones siguientes.

Historia

La historia de la mecánica cuántica comenzó esencialmente con el descubrimiento de 1838 los rayos catódicos por Michael Faraday , la declaración 1859 de la problema de la radiación del cuerpo negro por Gustav Kirchhoff, la sugerencia de 1877 Ludwig Boltzmann que los estados de energía de un sistema físico podría ser discreto, y la hipótesis cuántica 1900 por Max Planck que cualquier energía se irradia y se absorbe en cantidades divisibles por "elementos de energía 'discretas, E, de tal manera que cada uno de estos elementos de energía es proporcional al frecuencia ν con la que cada uno de ellos individualmente irradian energía , tal como se define por la siguiente fórmula:

donde h es Acción constante de Planck. Aunque Planck insistido en que esto era simplemente un aspecto de la absorción y la radiación de la energía y no tenía nada que ver con la realidad física de la propia energía, en 1905, para explicar el efecto fotoeléctrico (1839), es decir, que la luz de ciertos materiales que brilla puede funcionar para expulsar los electrones de la materia, Albert Einstein postuló, como sobre la base de la hipótesis cuántica de Planck, que la luz en sí consiste en cuantos individuales, que más tarde llegó a ser llamado fotones (1926 ). Desde la simple postulación de Einstein fue transmitida por una ráfaga de debatir, teorizando y pruebas, y por lo tanto, todo el campo de la física cuántica .

La relatividad y la mecánica cuántica

El mundo moderno de la física se fundó principalmente en dos teorías probadas y demostrable de sonido de la relatividad general y la mecánica cuántica -theories que parecen contradecirse entre sí. Los postulados que definen la teoría de la relatividad y la teoría cuántica, tanto de Einstein son indiscutiblemente apoyadas por evidencia empírica rigurosa y repetida. Sin embargo, mientras no se contradicen directamente entre sí en teoría (por lo menos en lo que respecta a las reclamaciones de primaria), son resistentes a ser incorporados dentro de un modelo coherente.

El mismo Einstein es bien conocido por rechazar algunas de las afirmaciones de la mecánica cuántica. Aunque es evidente que la invención en este campo, no aceptaba las consecuencias y las interpretaciones de la mecánica cuántica más filosóficos, como la falta de determinista causalidad y la afirmación de que una sola partícula subatómica puede ocupar numerosas áreas de espacio a la vez. También fue el primero en notar algunas de las consecuencias aparentemente exóticas de enredo y los utilizó para formular la Paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, con la esperanza de demostrar que la mecánica cuántica tiene consecuencias inaceptables. Esto fue en 1935, pero en 1964 se demostró por John Bell (ver Desigualdad de Bell) esa suposición de Einstein de que la mecánica cuántica es correcta, pero tiene que ser completada por variables ocultas, se basó en suposiciones filosóficas erróneas: de acuerdo con el papel de J. Bell y el Interpretación de Copenhague (la interpretación común de la mecánica cuántica por los físicos durante décadas), y contrariamente a las ideas de Einstein, la mecánica cuántica es

• ni una teoría "realista" (ya que las mediciones cuánticas no declaran propiedades pre-existentes, sino que se preparan propiedades)

• ni una teoría local (esencialmente no, debido a que el vector de estado determina simultáneamente las amplitudes de probabilidad en todos los sitios, ).

La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen muestra en todo caso, que existen experimentos por los cuales se puede medir el estado de una partícula e instantáneamente cambiar el estado de su pareja enredada, aunque las dos partículas pueden ser una distancia arbitraria aparte; Sin embargo, este efecto no viola causalidad, ya que no hay transferencia de la información que pasa. Estos experimentos son la base de algunas de las aplicaciones más actuales de la teoría, criptografía cuántica, que funciona bien, aunque a muy corta distancia de lo general 1000 km de estar en el mercado desde el año 2004.

Sí existen teorías cuánticas que incorporan ejemplo de la relatividad especial, para, electrodinámica cuántica (QED), que es actualmente la teoría física probado con mayor precisión -y éstos se sitúan en el corazón de la moderna física de partículas . La gravedad es despreciable en muchas áreas de la física de partículas, por lo que la unificación entre la relatividad general y la mecánica cuántica no es un asunto urgente en aquellas aplicaciones. Sin embargo, la falta de una teoría correcta de la gravedad cuántica es un tema importante en la cosmología .

Los intentos de una teoría unificada

Las inconsistencias se presentan cuando uno trata de unirse a las leyes cuánticas con la relatividad general , una descripción más elaborada de espacio-tiempo que incorpora la gravitación . La resolución de estas contradicciones ha sido un objetivo importante del XX - y XXI física -century. Muchos físicos prominentes, entre ellos Stephen Hawking , han trabajado en el intento de descubrir un " Gran Unificación Theory "que combina no sólo diferentes modelos de la física subatómica, pero también se deriva cuatro fuerzas del universo-la la fuerza fuerte, electromagnetismo , fuerza débil, y la gravedad - desde una única fuerza o fenómeno.

La mecánica cuántica y la física clásica

Las predicciones de la mecánica cuántica se han verificado experimentalmente con un muy alto grado de precisión. Por lo tanto, la lógica actual de principio de correspondencia entre la mecánica clásica y cuántica es que todos los objetos obedecen las leyes de la mecánica cuántica y la mecánica clásica está a la mecánica cuántica de sistemas grandes (o una estadística mecánica cuántica de una gran colección de partículas). Las leyes de la mecánica clásica de este modo se siguen de las leyes de la mecánica cuántica en el límite de los sistemas grandes o grandes números cuánticos.

Principales diferencias entre las teorías clásicas y cuánticas ya se han mencionado anteriormente en las observaciones sobre la Paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen. Esencialmente, la diferencia se reduce a la afirmación de que la mecánica cuántica es coherente (adición de amplitudes), mientras que las teorías clásicas son incoherente (adición de intensidades). Por lo tanto, las cantidades tales como longitudes de coherencia y tiempos de coherencia entran en juego. Para organismos microscópicos la extensión del sistema es ciertamente mucho más pequeño que la longitud de coherencia; para los cuerpos macroscópicos que uno espera que sea al revés.

Esto está de acuerdo con las siguientes observaciones:

Muchas de las propiedades macroscópicas "" de los sistemas "clásicos" son consecuencias directas del comportamiento cuántico de sus partes. Por ejemplo, la estabilidad de la materia a granel (que consiste en átomos y moléculas que colapsar rápidamente bajo las fuerzas eléctricas solo), la rigidez de este asunto, mecánica, térmica, química, propiedades ópticas y magnéticas de este asunto: son todos los resultados de la interacción de cargas eléctricas bajo las reglas de la mecánica cuántica.

Mientras comportamiento aparentemente exótico de la materia postulada por la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad a ser más evidentes cuando se trata de extremadamente rápido movimiento o partículas extremadamente pequeñas, las leyes de la física clásica "newtoniano" siguen siendo preciso en la predicción del comportamiento de los alrededores ("grande") -objetos de la orden del tamaño de las moléculas grandes y más grandes-a velocidades mucho menor que la velocidad de la luz.

Teoría

Hay numerosas formulaciones matemáticamente equivalente de la mecánica cuántica. Una de las formulaciones más antiguo y más utilizado es el teoría de la transformación propuesta por Cambridge físico teórico Paul Dirac , que unifica y generaliza las dos primeras formulaciones de la mecánica cuántica, mecánica matricial (inventado por Werner Heisenberg) y la mecánica ondulatoria (inventado por Erwin Schrodinger).

En esta formulación, el estado instantáneo de un sistema cuántico codifica las probabilidades de sus propiedades medibles, o " observables ". Ejemplos de observables incluyen energía , posición, impulso y momento angular . Observables pueden ser tanto continua (por ejemplo, la posición de una partícula) o discreta (por ejemplo, la energía de un electrón unido a un átomo de hidrógeno).

En general, la mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables. En cambio, hace predicciones sobre distribuciones de probabilidad ; es decir, la probabilidad de obtener cada uno de los posibles resultados de la medición de un observable. Naturalmente, estas probabilidades dependerán del estado cuántico en el instante de la medición. Hay, sin embargo, ciertos estados que están asociados con un valor definido de un observable particular. Estos son conocidos como "estados propios" de lo observable ("eigen" puede ser más o menos traducido del alemán como inherente o como una característica). En el mundo cotidiano, es natural e intuitiva de pensar en todo estar en un estado propio de cada observable. Todo parece tener una posición definida, un impulso definitivo, y un tiempo definido de ocurrencia. Sin embargo, la mecánica cuántica no señalan claramente los valores exactos de la posición o el impulso de una determinada partícula en un espacio dado en un tiempo finito; más bien, sólo proporciona una gama de probabilidades de que la partícula donde podría ser. Por lo tanto, se hizo necesario el uso de palabras diferentes para (a) el estado de algo que tiene una relación de incertidumbre y (b) un estado que tiene un valor definido. Este último es el llamado "estado propio" de la propiedad que se está midiendo.

Por ejemplo, considere un libre de partículas. En la mecánica cuántica, existe la dualidad onda-partícula de modo que las propiedades de la partícula pueden ser descritos como una onda. Por lo tanto, su estado cuántico se puede representar como una onda , de forma arbitraria y que se extiende sobre todo el espacio, llamado función de onda. La posición y el momento de la partícula son observables. La Principio de incertidumbre de la mecánica cuántica afirma que tanto la posición y el impulso no pueden simultáneamente ser conocidos con precisión infinita al mismo tiempo. Sin embargo, se puede medir sólo la posición solo de una partícula libre en movimiento la creación de un estado propio de la posición con una función de onda que es muy grande en una posición particular x, y casi cero en todas partes. Si uno realiza una medición de la posición en una función de onda tal, el resultado x se obtiene con casi el 100% de probabilidad. En otras palabras, casi se conoce la posición de la partícula libre. Esto se llama un estado propio de la posición (matemáticamente más preciso: un estado propio generalizada ( eigendistribution)). Si la partícula está en un estado propio de la posición entonces su momento es completamente desconocido. Un eigenstate de impulso, por otro lado, tiene la forma de una onda plana. Se puede demostrar que la longitud de onda es igual a h / p, donde h es P constante de Planck es el impulso del estado propio . Si la partícula está en un estado propio del momento, entonces su posición es completamente borrosa a cabo.

Por lo general, un sistema no estará en un estado propio de lo observable nos interesa. Sin embargo, si se mide el observable, la función de onda será instantáneamente ser un estado propio (o eigenstate generalizada) de ese observable. Este proceso se conoce como colapso función de onda. Se trata de la ampliación del sistema en estudio para incluir el dispositivo de medición, por lo que un cálculo cuántico detallada ya no sería viable y una descripción clásica debe ser utilizado. Si se conoce la función de onda correspondiente en el instante antes de la medición, uno será capaz de calcular la probabilidad de colapso en cada uno de los posibles estados propios. Por ejemplo, la partícula libre en el ejemplo anterior por lo general tienen una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición x _0, ni un estado propio de posición ni de impulso significa. Cuando se mide la posición de la partícula, es imposible predecir con certeza el resultado de que obtendremos. Es probable, pero no seguro, que será cerca de x _0, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después se realiza la medición, habiendo obtenido algún resultado x, la función de onda colapsa en un estado propio posición centrada en x.

Las funciones de onda pueden cambiar a medida que pasa el tiempo. Una ecuación conocida como la Ecuación de Schrödinger describe cómo las funciones de onda cambian en el tiempo, un papel similar al de la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. La ecuación de Schrödinger, aplicado al ejemplo antes mencionado de la partícula libre, predice que el centro de un paquete de ondas se moverá a través del espacio a una velocidad constante, como una partícula clásica con no hay fuerzas que actúan sobre ella. Sin embargo, el paquete de ondas también se extenderá como el tiempo progresa, lo que significa que la posición se vuelve más incierta. Esto también tiene el efecto de convertir los estados propios de posición (que puede ser pensado de paquetes de ondas como infinitamente afilados) en paquetes de onda ampliado que no son estados propios de posición más largos.

Algunas funciones de onda producen distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. Muchos de los sistemas que son tratados de forma dinámica en la mecánica clásica son descritos por dichas funciones de onda "estáticos". Por ejemplo, un solo electrón excitado en un átomo se representa clásicamente como una partícula que se mueve en una trayectoria circular alrededor del núcleo atómico , mientras que en la mecánica cuántica que se describe mediante una estática, esféricamente simétrica función de onda que rodea el núcleo ( Fig. 1 ). (Tenga en cuenta que sólo los más bajos estados de momento angular, s etiquetados, son esféricamente simétrica).

La evolución temporal de las funciones de onda es determinista en el sentido de que, dada una función de onda en un momento inicial, se hace una predicción definida de lo que será la función de onda en cualquier momento posterior. Durante una medición, el cambio de la función de onda en otra no es determinista, sino más bien impredecible, es decir, azar.

El probabilístico naturaleza de la mecánica cuántica así surge del acto de medición. Este es uno de los aspectos más difíciles de sistemas cuánticos de entender. Fue el tema central en la famosa Bohr-Einstein debates, en los que los dos científicos intentaron aclarar estos principios fundamentales por medio de experimentos mentales. En las décadas posteriores a la formulación de la mecánica cuántica, la cuestión de lo que constituye una "medida" ha sido ampliamente estudiado. Las interpretaciones de la mecánica cuántica se han formulado para acabar con el concepto de "colapso función de onda"; véase, por ejemplo, el interpretación estado relativo. La idea básica es que cuando un sistema cuántico interactúa con un aparato de medición, se convierten en sus respectivas funciones de onda enredado, por lo que el sistema cuántico original, deja de existir como una entidad independiente. Para más detalles, ver el artículo sobre medición de la mecánica cuántica.

Formulación matemática

En la formulación matemática rigurosa de la mecánica cuántica, desarrollada por Paul Dirac y John von Neumann , los posibles estados de un sistema mecánico cuántico están representados por vectores unitarios (llamados "vectores de estado") que residen en un complejo separable Espacio de Hilbert (diversamente llamado el "espacio de estado" o el "espacio de Hilbert asociado" del sistema) bien definido hasta un número complejo de norma 1 (el factor de fase). En otras palabras, los estados posibles son puntos en el projectivization de un espacio de Hilbert. La naturaleza exacta de este espacio de Hilbert es dependiente del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para la posición y el momento los estados es el espacio de funciones integrables cuadrados, mientras que el espacio de estados para el giro de un solo protón es sólo el producto de dos planos complejos. Cada observable está representado por un maximally- Hermítica (precisamente: por un autoadjunto) lineal operador que actúa sobre el espacio de estados. Cada eigenstate de un observables corresponde a un vector propio del operador, y el correspondiente valor propio corresponde al valor de la observable en ese estado propio. Si el espectro del operador es discreto, el observable sólo puede alcanzar esos valores propios discretos.

La evolución temporal de un estado cuántico es descrito por el Ecuación de Schrödinger, en el que la Hamilton, el operador correspondiente a la energía total del sistema, genera evolución en el tiempo.

La producto interno entre dos vectores de estado es un número complejo conocido como amplitud de probabilidad. Durante una medición, la probabilidad de que un sistema se colapsa desde un estado inicial dado a un eigenstate particular es dada por el cuadrado de la valor absoluto de las amplitudes de probabilidad entre los estados inicial y final. Los posibles resultados de una medición son los valores propios del operador - lo que explica la elección de hermitianos, para que todos los valores propios son reales. Podemos encontrar la distribución de probabilidad de un observable en un estado dado computando el descomposición espectral del operador correspondiente. Heisenberg principio de incertidumbre está representada por la afirmación de que los operadores correspondientes a ciertos observables no lo hacen conmute.

La ecuación de Schrödinger actúa en toda la amplitud de probabilidad, no sólo su valor absoluto. Considerando que el valor absoluto de la amplitud de probabilidad codifica la información acerca de las probabilidades, su fase codifica la información acerca de la interferencia entre estados cuánticos. Esto da lugar al comportamiento de onda de estados cuánticos.

Resulta que las soluciones analíticas de la ecuación de Schrödinger sólo están disponibles para un pequeño número de modelo hamiltonianos, de los cuales el oscilador armónico cuántico, la partícula en una caja, la ion hidrógeno molecular y la átomo de hidrógeno son los representantes más importantes. Incluso el helio átomo, que contiene sólo un electrón más que el hidrógeno, desafía todos los intentos de un tratamiento totalmente analítica. Existen varias técnicas para generar soluciones aproximadas. Por ejemplo, en el método conocido como teoría de las perturbaciones uno utiliza los resultados analíticos para un modelo de la mecánica cuántica sencilla de generar resultados de un modelo más complicado relacionado con el modelo simple, por ejemplo, la adición de un débil energía potencial. Otro método es la "ecuación semi-clásica del movimiento" enfoque, que se aplica a los sistemas para los que la mecánica cuántica produce desviaciones débiles del comportamiento clásico. Las desviaciones se pueden calcular en base al movimiento clásico. Este enfoque es importante para el campo de la caos cuántico.

Una formulación alternativa de la mecánica cuántica es Feynman 's Integral de caminos, en el que una amplitud de la mecánica cuántica es considerado como una suma de historias entre los estados inicial y final; esta es la contraparte de la mecánica cuántica de principios de actuación en la mecánica clásica.

Interacciones con otras teorías científicas

Las reglas fundamentales de la mecánica cuántica son muy amplias. Afirman que el espacio de estados de un sistema es una Espacio de Hilbert y los observables son Hermitianos actuando en ese espacio, pero no nos dicen que los operadores del espacio de Hilbert o que, o si es que existe. Estos deben ser elegidos adecuadamente con el fin de obtener una descripción cuantitativa de un sistema cuántico. Una guía importante para tomar estas decisiones es la principio de correspondencia, que establece que las predicciones de la mecánica cuántica se reducen a las de la física clásica, cuando un sistema se mueve a altas energías o equivalentemente, números cuánticos grandes. En otras palabras, la mecánica clásica es simplemente una mecánica cuántica de sistemas grandes. Este límite "alta energía" se conoce como el límite clásico o su correspondencia. Por consiguiente, puede comenzar a partir de un modelo clásico establecida de un sistema particular, y tratar de adivinar el modelo cuántico subyacente que da lugar al modelo clásico en el límite de la correspondencia

Cuando la mecánica cuántica se redactó inicialmente, se aplica a los modelos cuyo límite correspondencia era no relativistas mecánica clásica . Por ejemplo, el modelo de la bien conocida la oscilador armónico cuántico utiliza una expresión explícita no relativista para la energía cinética del oscilador, y es por lo tanto una versión cuántica de la oscilador armónico clásico.

Los primeros intentos para fusionar la mecánica cuántica con la relatividad especial implicaron la sustitución de la ecuación de Schrödinger con una ecuación como la covariante Ecuación de Klein-Gordon o la Ecuación de Dirac. Si bien estas teorías tuvieron éxito en la explicación de muchos resultados experimentales, tenían ciertas cualidades insatisfactorias derivadas de su abandono de la creación relativista y la aniquilación de partículas. Una teoría cuántica relativista completamente necesario el desarrollo de la teoría cuántica de campos , que se aplica cuantización a un campo en lugar de un conjunto fijo de partículas. La primera teoría cuántica de campos completos, electrodinámica cuántica, proporciona una descripción completamente cuántica de la interacción electromagnética .

El aparato completo de la teoría cuántica de campos es a menudo innecesario para describir sistemas electrodinámicos. Un enfoque más sencillo, un empleado desde el inicio de la mecánica cuántica, es tratar cargadas partículas como objetos de la mecánica cuántica que se actúa por un campo electromagnético clásico. Por ejemplo, el modelo cuántico elemental de la átomo de hidrógeno describe el campo eléctrico de la átomo de hidrógeno usando un clásica Potencial de Coulomb. Este enfoque de "semi-clásica" falla si las fluctuaciones cuánticas en el campo electromagnético juegan un papel importante, como en la emisión de fotones por partículas cargadas.

Teorías cuánticas de campos para la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil se han desarrollado. La teoría cuántica de campos de la fuerza nuclear fuerte se llama cromodinámica cuántica, y describe las interacciones de las partículas subnucleares: quarks y gluones. La débil fuerza nuclear y la fuerza electromagnética se unificaron, en sus formas cuantificados, en una sola teoría del campo cuántico conocido como teoría electrodébil.

Se ha demostrado que es difícil construir modelos cuánticos de la gravedad , el restante fuerza fundamental. Aproximaciones semi-clásicos son viables, y han dado lugar a predicciones, como la radiación de Hawking . Sin embargo, la formulación de una teoría completa de la la gravedad cuántica se ve obstaculizada por las aparentes incompatibilidades entre la relatividad general , la teoría más precisa de la gravedad actualmente conocida, y algunos de los supuestos fundamentales de la teoría cuántica. La resolución de estas incompatibilidades es un área de investigación activa, y las teorías, como la teoría de cuerdas son algunos de los posibles candidatos para una futura teoría de la gravedad cuántica.

Derivación de cuantización

La partícula en una caja de energía potencial 1-dimensional es el más simple ejemplo en el que las restricciones conducen a la cuantización de los niveles de energía. La caja se define como cero potencial de energía dentro de un cierto intervalo e infinito en todas partes fuera de ese intervalo. Para el caso 1-dimensional en el dirección, la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo puede escribirse como:

Las soluciones generales son:

( reescritura exponencial)

La presencia de las paredes de la caja restringe las soluciones aceptables para la función de onda. En cada pared:

Considere x = 0

• sen 0 = 0, cos 0 = 1. Para satisfacer D = 0 (cos se retira plazo)

Ahora Considere lo siguiente:

• en X = L,
• Si C = 0, para todo x, y entraría en conflicto con la interpretación de Born
• Por lo tanto, el pecado kL debe ser satisfecha por

En esta situación, n debe ser un entero que muestra la cuantificación de los niveles de energía.

Aplicaciones

La mecánica cuántica ha tenido un enorme éxito en la explicación de muchas de las características de nuestro mundo. El comportamiento individual de las partículas subatómicas que componen todas las formas de la materia - los electrones , protones , neutrones , fotones y otros-a menudo sólo puede ser descrito de manera satisfactoria mediante la mecánica cuántica. La mecánica cuántica ha influido fuertemente en la teoría de cuerdas , un candidato para un teoría del todo (ver reduccionismo). También está relacionado con la mecánica estadística .

La mecánica cuántica es importante para la comprensión de cómo los átomos individuales se combinan de forma covalente para formar sustancias químicas o moléculas. La aplicación de la mecánica cuántica a la química se conoce como química cuántica . Mecánica (relativista) cuánticos pueden en principio describir matemáticamente la mayor parte de la química. La mecánica cuántica pueden proporcionar información cuantitativa en los procesos de enlace iónico y covalente, mostrando explícitamente qué moléculas son energéticamente favorable para que los demás, y en aproximadamente cuánto. La mayoría de los cálculos realizados en química computacional se basan en la mecánica cuántica.

Gran parte de la moderna tecnología opera a una escala donde los efectos cuánticos son significativos. Los ejemplos incluyen el láser , la transistor, la microscopio electrónico, y imagen de resonancia magnética. El estudio de los semiconductores condujo a la invención de la diodo y la transistor, que son indispensables para los modernos productos electrónicos .

Actualmente, los investigadores están buscando métodos robustos de la manipulación directa de estados cuánticos. Se están realizando esfuerzos para desarrollar criptografía cuántica, que permitirá garantizar la transmisión segura de información . Un objetivo más lejano es el desarrollo de ordenadores cuánticos , que se espera para realizar ciertas tareas computacionales exponencialmente más rápido que los clásicos ordenadores . Otro tema de investigación activa es teleportación cuántica, que trata de técnicas para transmitir estados cuánticos en distancias arbitrarias.

En muchos dispositivos, incluso el simple interruptor de la luz, túnel cuántico es vital, ya que de lo contrario los electrones de la corriente eléctrica no podían penetrar la barrera de potencial formado por, en el caso del interruptor de la luz, de una capa de óxido. Chips de memoria flash encuentran en Unidades USB también utilizan túnel cuántico borrar sus células de memoria.

Consecuencias filosóficas

Desde su creación, los muchos resultados contra-intuitiva de la mecánica cuántica han provocado fuerte filosófico debate y muchos interpretaciones. Incluso cuestiones fundamentales como Normas básicas de Max Born relativos amplitudes de probabilidad y distribuciones de probabilidad tomaron décadas para ser apreciado.

La Interpretación de Copenhague, en gran parte debido al físico teórico danés Niels Bohr , es la interpretación de la mecánica cuántica de mayor aceptación entre los físicos. Según él, la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica predicciones no se puede explicar en términos de alguna otra teoría determinista, y no simplemente reflejan nuestro conocimiento limitado.La mecánica cuántica proporcionaprobabilísticosresultados debido a que el universo físico es en sí probabilístico y nodeterminista.

Albert Einstein no le gustaba esta pérdida de determinismo en la medición. (De ahí su famosa frase "Dios no juega a los dados con el universo".) Él sostuvo que no debería haber una teoría variable de la mecánica cuántica locales subyacente ocultos y en consecuencia la actual teoría era incompleta. En represalia del dogma religioso aparentemente se produjo una serie de objeciones a la teoría, el más famoso de los cuales se ha conocido como la paradoja EPR. Existen sospechas de que la mecánica cuántica fue creado para ser confuso y difícil de refutar con el fin de dar a los científicos menores la oportunidad de pasar a la historia junto a Einstein. John Bell demostró que la paradoja EPR llevó a comprobables experimentalmente diferencias entre la mecánica cuántica y las teorías locales. Los experimentos cuyos vigencias son altamente cuestionado se han tomado como una confirmación de que la mecánica cuántica es correcta y el mundo real debe ser descrito en términos de teorías no locales.

El escritor CS Lewis visto la mecánica cuántica como incompleta, debido a las nociones de indeterminismo no estaban de acuerdo con sus creencias religiosas. Lewis, profesor de Inglés, era de la opinión de que el principio de incertidumbre de Heisenberg era más una limitación epistémica que una indicación de indeterminación ontológica, y en este sentido se cree de manera similar a muchos defensores de las variables ocultas teorías. La Bohr-Einstein debates proporcionar una vibrante crítica de la interpretación de Copenhague desde el punto de vista epistemológico.

La Everett universos paralelos, formulado en 1956, sostiene que todas las posibilidades descritas por la teoría cuántica se producen simultáneamente en un " multiverso ", compuesto de universos paralelos en su mayoría independientes. Esto no se logra mediante la introducción de un nuevo axioma de la mecánica cuántica, sino por el contrario por eliminar el axioma del colapso del paquete de ondas: Todos los posibles estados coherentes del sistema de medida y los aparatos de medición (incluyendo el observador) están presentes en una verdadera física (no sólo formalmente matemática, como en otras interpretaciones) superposición cuántica. (Tal superposición de combinaciones estatales consistentes de diferentes sistemas se llama un estado entrelazado.) Mientras que el multiverso es determinista, percibimos el comportamiento no determinista regido por probabilidades, ya que podemos observar solamente el universo, es decir, el aporte estatal coherente a la mencionada superposición, que habitamos. La interpretación de Everett es perfectamente coherente con los experimentos de John Bell y los hace intuitivamente comprensible. Sin embargo, de acuerdo con la teoría de la decoherencia cuántica, los universos paralelos nunca será accesible para nosotros. Esta falta de acceso puede entenderse de la siguiente manera: una vez que se realiza una medición, el sistema de medición se vuelve enredado tanto con el físico que mide y un gran número de otras partículas, algunas de las cuales son fotones que vuelan lejos hacia el otro extremo del universo; con el fin de demostrar que la función de onda no se derrumbó uno tendría que llevar todas estas partículas hacia atrás y medir de nuevo, junto con el sistema que se midió originalmente. Esto es completamente impracticable, pero incluso si uno puede hacer teóricamente esto, sería destruir cualquier evidencia de que la medida original tuvo lugar (incluyendo la memoria del físico).