Tensión superficial

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Los científicos Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Gay-Lussac Hooke Pascal Newton Navier Stokes

La tensión superficial es una propiedad de la superficie de un líquido que hace que se comporte como una hoja elástica. Permite insectos , tales como la zancudo de agua (patinador estanque, Reino Unido ), para caminar sobre el agua . Se permite que los objetos pequeños, incluso los metálicos, tales como agujas, cuchillas de afeitar, o fragmentos de papel de aluminio, para flotar en la superficie del agua, y es la causa de acción capilar.

El comportamiento físico y químico de los líquidos no puede entenderse sin tener en cuenta la tensión superficial. Rige la forma que las pequeñas masas de líquido pueden asumir y el grado de contacto un líquido puede hacer con otra sustancia.

La aplicación de la física newtoniana a las fuerzas que surgen debido a la tensión superficial predice con exactitud muchos comportamientos liquidez, que son tan comunes que la mayoría de la gente los toma por sentado. La aplicación de la termodinámica a esas mismas fuerzas predice además otros comportamientos líquidos más sutiles.

Causa

Diagrama de las fuerzas que actúan sobre una molécula de líquido.

La tensión superficial es causada por la atracción entre las moléculas del líquido por diversos fuerzas intermoleculares. En la mayor parte del líquido cada molécula se tira igualmente en todas las direcciones por la vecina moléculas de líquido, que resulta en una fuerza neta de cero. En la superficie del líquido, las moléculas se tira hacia el interior por otras moléculas más profundas dentro del líquido y no se sienten atraídos tan intensamente por las moléculas en el medio vecino (ya sea vacío, aire u otro líquido). Por lo tanto todas las moléculas en la superficie están sujetos a una fuerza hacia dentro de la atracción molecular que puede ser equilibrada sólo por la resistencia del líquido a la compresión. Este tirón hacia el interior tiende a disminuir el área de la superficie, y en este sentido una superficie líquida se asemeja a una membrana elástica estirada. Por lo tanto el líquido en sí aprieta juntos hasta que tenga la superficie localmente más bajo posible.

Otra forma de ver esto es que una molécula en contacto con un vecino está en un estado más bajo de energía que si no fuera en contacto con un vecino. Las moléculas interiores todo tener tantos vecinos ya que posiblemente puede tener. Pero las moléculas de frontera tienen menos vecinos que las moléculas del interior y son, por tanto, en un estado superior de energía. Para el líquido para reducir al mínimo su estado de energía, se debe minimizar su número de moléculas de contorno y por lo tanto debe minimizar su área de superficie.

Como resultado de la reducción al mínimo de superficie, una superficie asumirá la forma más suave que puede (prueba matemática de que las formas "suaves" minimizar superficie se basa en el uso de la Euler-Lagrange Ecuación). Dado que cualquier curvatura en los resultados de forma superficial en área metropolitana, también resultará una energía más alta. En consecuencia, la superficie se empuje hacia atrás en contra de cualquier curvatura en la misma forma como una bola empujada hacia arriba se empuje hacia atrás para minimizar su energía potencial gravitatoria.

Los efectos en la vida cotidiana

Abalorios agua en una hoja

El agua que cae de un grifo

Algunos ejemplos de los efectos de la tensión superficial visto con agua ordinaria:

• Rebordear de agua de lluvia en la superficie de un automóvil encerado. El agua se adhiere débilmente a la cera y fuertemente a sí mismo, por lo que las agrupaciones de agua en gotas. Tensión superficial les da su forma casi esférica, porque una esfera tiene la superficie más pequeña posible en relación al volumen.

• Formación de gotas se produce cuando se estira una masa de líquido. La animación muestra el agua adherida a la masa grifo ganando hasta que se estira a un punto donde la tensión superficial ya no se unen al grifo puede. A continuación, se separa y la tensión superficial forma la gota en una esfera. Si una corriente de agua estaban corriendo de la llave, la corriente se rompería en gotas durante su caída. La gravedad se extiende la corriente, entonces la tensión superficial pellizca en esferas.

• Flotación de los objetos más densos que el agua se produce cuando el objeto es no humectable y su peso es suficientemente pequeño para ser llevado por las fuerzas derivadas de la tensión superficial.

• La separación de aceite y agua es causada por una tensión en la superficie entre líquidos diferentes. Este tipo de tensión superficial se conoce con el nombre de "tensión interfacial", pero su física son las mismas.

• Las lágrimas de vino es la formación de gotas y riachuelos en el lado de un vidrio que contiene una bebida alcohólica. Su causa es una compleja interacción entre las diferentes tensiones superficiales de agua y etanol .

La tensión superficial es visible en otros fenómenos comunes, especialmente cuando ciertas sustancias, surfactantes, se utilizan para disminuirlo:

• Las burbujas de jabón tienen muy grandes superficies con muy poco volumen. Burbujas en agua pura son inestables. El uso de tensioactivos, sin embargo, indroducir un efecto de estabilización de la burbuja (ver Efecto Marangoni). Observe que en realidad tensioactivos reducen la tensión superficial del agua por un factor de tres o más.

• Las emulsiones son un tipo de solución en la que la tensión superficial juega un papel. Pequeños fragmentos de aceite en suspensión en el agua pura espontáneamente ensamblen en masas mucho más grandes. Pero la presencia de un agente tensioactivo proporciona una disminución de la tensión superficial, que permite la estabilidad de las gotitas de aceite de minutos en la mayor parte de agua (o viceversa).
  

Física básica

Dos definiciones

Muestra el diagrama, en crossection, una aguja flotante en la superficie del agua. Su peso, , Deprime la superficie, y se equilibra por las fuerzas de tensión superficial a cada lado, , Que son cada uno paralelo a la superficie del agua en los puntos donde entra en contacto con la aguja. Observe que los componentes horizontales de los dos flechas apuntan en direcciones opuestas, por lo que se cancelan entre sí, pero los componentes verticales apuntan en la misma dirección y por lo tanto añadir hasta equilibrar .

La tensión superficial, representada por el símbolo σ, γ o T, se define como la fuerza a lo largo de una línea de unidad de longitud, donde la fuerza es paralela a la superficie, pero perpendicular a la línea. Una manera de representar esto es imaginar una película de jabón plana limitada por un lado por un hilo tenso de longitud, L. El hilo será tirado hacia el interior de la película por una fuerza igual a 2γL (el factor de 2 es porque la película de jabón tiene dos lados por lo tanto, dos superficies). Por lo tanto, la tensión superficial se mide en fuerzas por unidad de longitud. Su Unidad SI es newton por metro pero el unidad cgs de dinas por cm es más comúnmente utilizado.

Una definición equivalente, que es útil en la termodinámica , es el trabajo realizado por unidad de área. Como tal, con el fin de aumentar el área de superficie de una masa de líquido en una cantidad,? A, una cantidad de trabajo, γδA, se necesita. Este trabajo se almacena como energía potencial. En consecuencia la tensión superficial puede ser también midió en el sistema SI como julios por metro ² y en el sistema CGS como ergios por ² cm. Dado que los sistemas mecánicos tratan de encontrar un estado de mínima energía potencial, una gotita de líquido libre asume naturalmente una forma esférica, que tiene la superficie mínima para un volumen dado.

La equivalencia de medida de la energía por unidad de área a la fuerza por unidad de longitud puede ser probada por análisis dimensional.

Striders del agua

Striders del agua utilizando la tensión superficial del agua cuando el apareamiento.

Los espectáculos fotografía striders agua de pie sobre la superficie de un estanque. Es claramente visible que sus pies causan hendiduras en la superficie del agua. Y es intuitivamente evidente que la superficie con muescas tiene más superficie que una superficie plana. Si la tensión superficial tiende a minimizar la superficie, ¿cómo es que los zapateros están aumentando la superficie?

Recordemos que lo que la naturaleza realmente intenta minimizar es la energía potencial. Al aumentar el área de superficie del agua, los striders de agua han aumentado la energía potencial de esa superficie. Pero tenga en cuenta también que el centro de masa de los zapateros 'es menor de lo que sería si ellos estaban de pie sobre una superficie plana. Así que su energía potencial disminuye. De hecho cuando se combinan los dos efectos, la energía potencial neta se reduce al mínimo. Si los zapateros deprimido la superficie más, el aumento de la energía superficial sería más que cancelar la energía disminuida de bajar el centro de la masa de los insectos. Si deprimido la superficie menos, su mayor centro de masa sería más que cancelar la reducción de la energía superficial.

La foto de los zapateros también ilustra la noción de la tensión superficial es como tener una película elástica sobre la superficie del líquido. En las depresiones de la superficie en sus pies es fácil ver que la reacción de esa película elástica imaginado se contrarrestando exactamente el peso de los insectos.

Curvatura de la superficie y la presión

Las fuerzas de tensión superficial que actúan sobre un diminuto (diferencial) de parches de superficie. Δθ _xy δθ _y indican la cantidad de inflexión sobre las dimensiones del parche. Equilibrio de las fuerzas de tensión con la presión lleva a la Ley de Laplace

Si no actúa ninguna fuerza normal a una superficie de tensado, la superficie debe permanecer plana. Pero si la presión en un lado de la superficie difiere de la presión en el otro lado, los resultados diferencia de presión en la zona de tiempos de la superficie en una fuerza normal. Para que las fuerzas de tensión superficial para cancelar la fuerza debida a la presión, la superficie debe ser curvada. El diagrama muestra cómo curvatura de la superficie de un pequeño parche de la superficie conduce a un componente neto de fuerzas de tensión superficial que actúan normal al centro de la mancha. Cuando se equilibran todas las fuerzas, la ecuación resultante es conocido como el Young-Laplace ecuación:

donde:

• Δ P es la diferencia de presión.
• γ es la tensión superficial.
• R _x y R _y son radios de curvatura en cada uno de los ejes que son paralelos a la superficie.

Las soluciones a esta ecuación determinan la forma de gotas de agua, charcos, meniscos, burbujas de jabón, y todas las demás formas determinadas por la tensión superficial (por ejemplo, la forma de las impresiones que los pies de un Strider agua hacen en la superficie de un estanque).

La siguiente tabla muestra cómo la presión interna de una gota de agua aumenta con la disminución del radio. Para no gotas muy pequeñas el efecto es sutil, pero la diferencia de presión se convierte en enorme cuando los tamaños de gota se acercan al tamaño molecular.

Superficie del líquido como un ordenador

Superficie mínima

Para encontrar la forma de la superficie mínima delimitada por un cierto marco de forma arbitraria usando medios estrictamente matemáticos puede ser una tarea desalentadora. Sin embargo, por la configuración de la estructura de alambre y sumergiéndolo en jabón-solución, una superficie de aproximadamente mínima (exacta en ausencia de gravedad) aparecerá en el jabón-película resultante en cuestión de segundos. Sin un solo cálculo, el jabón de película llega a una solución de una ecuación de minimización complejo por sí mismo.

La razón de esto es que la diferencia de presión a través de una interfaz de fluido es proporcional a la curvatura media, como se ve en la Ley de Laplace. Para una película de jabón abierta, la diferencia de presión es cero, por lo tanto la curvatura media es cero, y superficies mínimas tienen la propiedad de curvatura media cero.

Los ángulos de contacto

Dado que el líquido no puede existir en un vacío perfecto, la superficie de cualquier líquido es una interfaz entre el líquido y que algún otro medio. La superficie superior de un estanque, por ejemplo, es una interfaz entre el agua del estanque y el aire. La tensión superficial, entonces, no es una propiedad del líquido solo, sino una propiedad de la interfaz del líquido con otro medio. Si es un líquido en un recipiente, a continuación, además de la interfaz líquido / aire en su superficie superior, hay también una interfaz entre el líquido y las paredes del recipiente. La tensión superficial entre el líquido y el aire es generalmente diferente (mayor que) su tensión superficial con las paredes de un recipiente. Y donde las dos superficies se encuentran, su geometría debe ser tal que todas las fuerzas de equilibrio.

Fuerzas en el punto de contacto se muestran para el ángulo de contacto mayor de 90 ° (izquierda) y menos de 90 ° (a la derecha)

Cuando las dos superficies se encuentran, forman una ángulo de contacto, , Que es el ángulo de la tangente a la superficie hace con la superficie sólida. El diagrama de la derecha muestra dos ejemplos. El ejemplo de la izquierda es donde la tensión superficial líquido-sólido, , Es menor que la tensión superficial líquido-aire, , Pero sin embargo es positivo, es decir

En el diagrama, tanto de las fuerzas verticales y horizontales deben cancelar exactamente en el punto de contacto. El componente horizontal de se cancela por la fuerza adhesiva, .

El equilibrio de las fuerzas más revelador, sin embargo, es en la dirección vertical. La componente vertical de debe cancelar exactamente la fuerza, .

Dado que las fuerzas están en proporción directa a sus respectivas tensiones superficiales, también tenemos:

donde

• es la tensión superficial líquido-sólido,
• es la tensión superficial líquido-aire,
• es el ángulo de contacto, donde un cóncava menisco tiene ángulo de contacto de menos de 90 ° y una convexa menisco tiene ángulo de contacto de más de 90 °.

Esto significa que aunque la tensión superficial líquido-sólido, , Es difícil de medir directamente, se puede inferir a partir del ángulo de contacto medido fácilmente, , Si la tensión superficial del líquido-aire, , Es sabido.

Esta misma relación en el diagrama de la derecha. Pero en este caso se observa que debido a que el ángulo de contacto es menor que 90 °, la tensión de líquido / superficie sólida debe ser negativo:

Ángulos de contacto especiales

Observe que en el caso especial de una interfaz de plata agua donde el ángulo de contacto es igual a 90 °, la tensión superficial líquido-sólido es exactamente cero. Es difícil de limpiar el piso si líquidos con contacto derrames ángulo ≈ 0 °, como la gasolina, el queroseno, benceno, etc.

Otro caso especial es cuando el ángulo de contacto es exactamente 180 °. Agua con especialmente preparado Teflon® se acerca a esta. Ángulo de contacto de 180 ° se produce cuando la tensión superficial líquido-sólido es exactamente igual a la tensión superficial líquido-aire.

Métodos de medición

Debido a la tensión superficial se manifiesta de diversos efectos, que ofrece una serie de rutas a su medida. Qué método es óptima depende de la naturaleza del líquido que se está midiendo, las condiciones en que su tensión se va a medir, y la estabilidad de su superficie cuando se deforma.

• Método del anillo Du Noüy: El método tradicional utilizado para medir la tensión superficial o interfacial. Propiedades de humectación de la superficie o de la interfaz tienen poca influencia sobre esta técnica de medición. Fuerza máxima de arrastre ejercida sobre el anillo por la superficie se mide.

• Una versión miniaturizada del método de Du Noüy utiliza una aguja de metal de pequeño diámetro en lugar de un anillo, en combinación con una alta sensibilidad a la microbalanza de grabar máxima de tracción. La ventaja de este método es que los volúmenes de muestra muy pequeños (hasta de unas pocas decenas de microlitros) se pueden medir con una precisión muy alta, sin la necesidad de corregir para la flotabilidad (para una aguja o más bien, varilla, con una geometría apropiada). Además, la medición se puede realizar muy rápidamente, mínimamente en unos 20 segundos. Primeros tensiómetros multicanal comerciales [CMCeeker] fueron construidas recientemente en base a este principio.

• Wilhelmy método de la placa: Un método universal especialmente adecuado para comprobar la tensión superficial en intervalos de tiempo largos. Una placa vertical del perímetro conocido está unido a un equilibrio, y se mide la fuerza debida a la humectación.

• Método de la gota de Spinning: Esta técnica es ideal para medir tensiones interfaciales bajos. El diámetro de una gota dentro de una fase pesada se mide mientras tanto se hacen girar.

• Método de la gota colgante: tensión superficial e interfacial pueden ser medidos por esta técnica, incluso a temperaturas y presiones elevadas. Geometría de una gota se analiza ópticamente. Para obtener más información, consulte Caída.

La tensión superficial se puede medir usando el método de gota colgante en una goniómetro.

• Método de la burbuja de presión (método de Jaeger): Una técnica de medición para determinar la tensión superficial en las edades de superficie cortos. Se mide la presión máxima de cada burbuja.

• Gota método de volumen: Un método para determinar la tensión interfacial como una función de la edad de interfaz. Líquido de una densidad se bombea a un segundo líquido de una densidad diferente y el tiempo entre gotas producidas se mide.

• Método de ascensión capilar: El final de un capilar se sumerge en la solución. La altura a la que la solución alcanza el interior del capilar está relacionada con la tensión superficial por la ecuación se discute a continuación .

• Estalagmómetro: Un método de ponderación y la lectura de una gota de líquido.

• Método de la gota sésil: Un método para determinar la tensión superficial y la densidad mediante la colocación de una gota sobre un sustrato y la medición de la contactar ángulo (ver Técnica de la gota sésil).

Efectos

Líquido en un tubo vertical

Diagrama de un barómetro de mercurio

Un viejo estilo de mercurio barómetro consta de un tubo de vidrio vertical de aproximadamente 1 cm de diámetro parcialmente lleno de mercurio, y con un vacío (llamado de vacío de Torricelli) en el volumen sin llenar (véase el diagrama de la derecha). Observe que el nivel de mercurio en el centro del tubo es mayor que en los bordes, por lo que la superficie superior del mercurio en forma de cúpula. El centro de masa de la totalidad de la columna de mercurio sería ligeramente inferior si la superficie superior del mercurio fuera plana sobre toda la transversal de la del tubo. Pero la parte superior en forma de cúpula da ligeramente menos área de superficie a toda la masa de mercurio. Una vez más los dos efectos se combinan para reducir al mínimo la energía potencial total. Tal forma de la superficie se conoce como un convexa menisco.

La razón se considera el área de la superficie de toda la masa de mercurio, incluyendo la parte de la superficie que está en contacto con el vidrio, es porque el mercurio no se adhiere al vidrio en absoluto. Así que la tensión superficial del mercurio actúa sobre toda su área de superficie, incluyendo donde está en contacto con el vidrio. Si en lugar de vidrio, el tubo se hace fuera de cobre, la situación sería muy diferente. El mercurio se adhiere agresivamente al cobre. Así, en un tubo de cobre, el nivel de mercurio en el centro del tubo será más bajo en lugar de más alto que en los bordes (es decir, sería un menisco cóncavo). En una situación en la que el líquido se adhiere a las paredes de su recipiente, consideramos que la parte de la superficie del líquido que está en contacto con el recipiente para que tenga una tensión superficial negativa. El fluido entonces trabaja para maximizar el área de superficie de contacto. Así pues, en este caso el aumento de la zona de contacto con los descensos de contenedores en lugar de aumenta la energía potencial. Esta disminución es suficiente para compensar el aumento de la energía potencial asociada con la elevación del fluido cerca de las paredes del recipiente.

Ilustración de ascenso capilar y la caída. Rojo = ángulo de contacto de menos de 90 °; azul = ángulo de contacto mayor de 90 °

Si un tubo es suficientemente estrecha y la adhesión de líquido a sus paredes es lo suficientemente fuerte, la tensión superficial puede dibujar líquido por el tubo en un fenómeno conocido como acción capilar. La altura de la columna se eleva a está dado por:

donde

• es la altura del líquido se eleva,
• es la tensión superficial líquido-aire,
• es la densidad del líquido,
• es el radio del capilar,
• es la aceleración debida a la gravedad,
• es el ángulo de contacto descrito anteriormente. Tenga en cuenta que si es mayor que 90 °, como con mercurio en un recipiente de vidrio, el líquido será presionado en lugar de levantada.

Charcos en una superficie

Curva de perfil del borde de un charco en el que el ángulo de contacto es de 180 °. La curva está dada por la fórmula: donde

Los pequeños charcos de agua sobre una superficie lisa y limpia tienen espesor perceptible.

Verter el mercurio en una hoja plana horizontal de los resultados de vidrio en un charco que tiene un espesor perceptible (no intente esto con excepción de la campana extractora. El vapor de mercurio es un peligro tóxico). El charco se extenderá sólo hasta el punto en que es un poco menos de la mitad de un centímetro de espesor, y no más delgada. De nuevo, esto es debido a la acción de una fuerte tensión superficial del mercurio. La masa líquida se aplana debido a que trae como gran parte del mercurio a un nivel tan bajo como sea posible. Pero la tensión superficial, al mismo tiempo, está actuando para reducir el área total de la superficie. El resultado es el compromiso de un charco de un espesor casi fijo.

La misma demostración tensión superficial se puede hacer con agua, pero sólo sobre una superficie hecha de una sustancia que el agua no se adhiere a. La cera es una sustancia tal. El agua se vierte sobre una superficie lisa, plana y horizontal de cera, por ejemplo una lámina encerada de cristal, se comportan de manera similar a la de mercurio vertió sobre vidrio.

El espesor de un charco de líquido sobre una superficie cuyo ángulo de contacto es 180 ° viene dada por:

donde

es la profundidad del charco en centímetros o metros.

es la tensión superficial del líquido en dinas por centímetro o newtons por metro.

es la aceleración debida a la gravedad y es igual a 980 cm / s 2 o 9,8 m / s 2

es la densidad del líquido en gramos por centímetro cúbico o kilogramos por metro cúbico

Ilustración de ángulo de contacto inferior cómo conduce a la reducción de la profundidad charco

En realidad, los espesores de los charcos será ligeramente menor que lo que se predice por la fórmula anterior porque muy pocas superficies tienen un ángulo de contacto de 180 ° con cualquier líquido. Cuando el ángulo de contacto es menor que 180 °, el espesor está dado por:

Para el mercurio en vidrio, , Y , Lo que da . Para el agua de parafina a 25 ° C, , Y lo que da .

La fórmula también predice que cuando el ángulo de contacto es de 0 °, el líquido se extiende en una capa micro-fina sobre la superficie. Tal superficie se dice que es totalmente humectable por el líquido.

La ruptura de las corrientes en gotas

Una fase intermedia de un jet irrumpir en gotas. Los radios de curvatura en la dirección axial se muestran. Ecuación para el radio de la corriente es , Donde es el radio de la corriente no perturbada, es la amplitud de la perturbación, es la distancia a lo largo del eje de la corriente, y es el número de onda

En el día a día que todos observamos que un chorro de agua que sale de un grifo se romperá en gotas, sin importar lo bien la corriente se emite desde el grifo. Esto es debido a un fenómeno llamado Inestabilidad Plateau-Rayleigh, que es enteramente una consecuencia de los efectos de la tensión superficial.

La explicación de esta inestabilidad comienza con la existencia de pequeñas perturbaciones en la corriente. Estos están siempre presentes, no importa cómo suavizar la corriente es. Si las perturbaciones se resuelven en componentes sinusoidales, encontramos que algunos componentes crecen con el tiempo, mientras que otros se deterioran con el tiempo. Entre las que crecen con el tiempo, algunos crecen con mayor rapidez que otros. Si un componente se desintegra o crece, y lo rápido que crece es totalmente una función de su número de onda (una medida de cómo muchos picos y valles por centímetro) y el radio de la corriente cilíndrica inicial. El diagrama de la derecha muestra una exageración de un solo componente.

Por supuesto de que existen todos los componentes posibles inicialmente en amplitudes aproximadamente iguales (pero minúsculas), el tamaño de las gotas final puede predecirse mediante la determinación de qué componente por número crece el más rápido de onda. Como pasa el tiempo, es el componente cuya tasa de crecimiento es máximo que llegan a dominar y el tiempo será el que aprieta el flujo en gotas.

Aunque un conocimiento profundo de cómo sucede esto requiere un desarrollo matemático (ver referencias), el diagrama puede proporcionar una comprensión conceptual. Tenga en cuenta las dos bandas que se muestran que rodea la corriente de - uno en un pico y el otro en un canal de la ola. En la cubeta, el radio de la corriente es más pequeño, por lo tanto, de acuerdo con la Se incrementa ecuación de Young-Laplace (discutido anteriormente) la presión debida a la tensión superficial. Del mismo modo en el pico de la radio de la corriente es mayor y, por el mismo razonamiento, se reduce la presión debido a la tensión superficial. Si este fuera el único efecto, podríamos esperar que la presión más alta en el canal sería exprimir líquido en la zona de presión más baja en el pico. De esta forma vemos cómo la ola crece en amplitud en el tiempo.

Pero el Ley de Laplace está influenciada por dos componentes de radio separadas. En este caso uno es el radio, ya se ha discutido, de la corriente en sí mismo. El otro es el radio de curvatura de la propia ola. Los arcos armarios en el diagrama muestran éstos en un pico y en un canal. Observe que el radio de curvatura en la artesa es, de hecho, negativo, lo que significa que, de acuerdo con Young-Laplace, en realidad disminuye la presión en el comedero. Asimismo el radio de curvatura en el pico es positivo y aumenta la presión en esa región. El efecto de estos componentes está enfrente de los efectos de la radio de la corriente en sí mismo.

Los dos efectos, en general, no se anulan exactamente. Uno de ellos tendrá una magnitud mayor que el otro, en función de número de onda y el radio inicial de la corriente. Cuando el número de onda es tal que el radio de curvatura de la onda domina la del radio de la corriente, tales componentes se desintegran con el tiempo. Cuando el efecto del radio de la corriente que domina de la curvatura de la ola, tales componentes crecen exponencialmente con el tiempo.

Cuando se hace todo el matemáticas, se ha encontrado que los componentes inestables (es decir, componentes que crecen con el tiempo) son sólo aquellos en los que el producto del número de onda con el radio inicial es menor que la unidad ( ). El componente que crece el más rápido es el que tiene el número de onda satisface la ecuación:

Termodinámica

Como se indicó anteriormente, el trabajo mecánico necesario para aumentar una superficie es . Por lo tanto, a temperatura y presión constantes, la tensión superficial es igual a energía libre de Gibbs por área de superficie:

donde es energía libre de Gibbs y es el área.

Termodinámica requiere que todos los cambios espontáneos de estado están acompañados por una disminución de energía libre de Gibbs.

De esto, es fácil entender por qué la disminución de la superficie de una masa de líquido es siempre espontánea ( ), Siempre que no se acopla a cualquier otro cambio de energía. De ello se deduce que, para aumentar la superficie, hay que añadir una cierta cantidad de energía.

Energía libre de Gibbs se define por la ecuación, , Donde es la entalpía y es la entropía . En base a esto y el hecho de que la tensión superficial es energía libre de Gibbs por unidad de área, es posible obtener la siguiente expresión para la entropía por unidad de área:

De Kelvin Ecuación para superficies surge por la reordenación de las ecuaciones anteriores. Se afirma que la entalpía de superficie o energía superficial (diferente de la energía libre de superficie) depende tanto de la tensión superficial y su derivado con la temperatura a presión constante por la relación.

Influencia de la temperatura

Dependencia de la temperatura de la tensión superficial de benceno

La tensión superficial depende de la temperatura. Por esa razón, cuando se da un valor para la tensión superficial de una interfaz, la temperatura debe indicarse explícitamente. La tendencia general es que la tensión superficial disminuye con el aumento de la temperatura, alcanzando un valor de 0 en el temperatura crítica. Para más detalles ver Regla Eötvös. Hay ecuaciones sólo empíricos para relacionar la tensión superficial y la temperatura:

• Eötvös:

• es el volumen molar de la sustancia
• es el temperatura crítica
• es una constante para cada sustancia.

Por ejemplo para el agua k = 1,03 erg / ° C (103 nj / K ), V = 18 ml / mol y T _C = 374 ° C.

Una variante de Eötvös es descrito por Ramay y Shields:

donde el desfase de 6 grados Kelvin de temperatura proporciona la fórmula con un mejor ajuste a la realidad a temperaturas más bajas.

• Guggenheim-Katayama:

es una constante para cada líquido y n es un factor empírico, cuyo valor es 11/9 para líquidos orgánicos. Esta ecuación también fue propuesto por van der Waals, que propuso, además, que podría ser dado por la expresión, , Donde es una constante universal para todos los líquidos, y es el presión crítica del líquido (aunque encontraron experimentos posteriores para variar a un cierto grado de un líquido a otro).

Tanto Guggenheim-Katayama y Eötvös tienen en cuenta el hecho de que la tensión superficial llega a 0 a la temperatura crítica, mientras que Ramay y Shields falla para que coincida con la realidad en este punto final.

Influencia de la concentración de soluto

Los solutos pueden tener diferentes efectos sobre la tensión superficial en función de su estructura:

• No afecta, por ejemplo azúcar
• Aumento de la tensión superficial, sales inorgánicas
• Disminuir la tensión superficial progresivamente, alcoholes
• Disminuye la tensión superficial y, una vez que se alcanza un mínimo, no más efecto: surfactantes

Lo que complica el efecto es que un soluto puede existir en una concentración diferente en la superficie de un disolvente que en su mayor. Esta diferencia varía de combinación de un soluto / disolvente a otro.

Gibbs isoterma establece que:

• que se conoce como concentración superficial, que representa el exceso de soluto por unidad de área de la superficie sobre lo que estaría presente si la concentración mayor prevaleció todo el camino a la superficie. Tiene unidades de mol / m ²

• es la concentración de la sustancia en la solución a granel.

• es el constante de los gases y la temperatura

Ciertos supuestos se toman en su deducción, por lo tanto, Gibbs isoterma sólo se puede aplicar a las soluciones ideales (muy diluidas) con dos componentes.

Influencia del tamaño de partícula sobre la presión de vapor

La Relación de Clausius-Clapeyron lleva a la otra ecuación también atribuida a Kelvin. Esto explica por qué, a causa de la tensión superficial, la presión de vapor para las pequeñas gotas de líquido en suspensión es mayor que la presión de vapor estándar de ese mismo líquido cuando la interfaz es plana. Es decir que cuando un líquido se está formando pequeñas gotas, la concentración de equilibrio del vapor en su entorno es mayor. Esto surge debido a que la presión dentro de la gota es mayor que en el exterior.

Las moléculas en la superficie de una pequeña gotita (izquierda) tienen, en promedio menos vecinos, que aquellos sobre una superficie plana (derecha). Por lo tanto están unidos más débilmente a la gotita que son moléculas de la superficie plana.

• es la presión de vapor estándar para que el líquido a esa temperatura y presión.
• es el volumen molar.
• es el constante de los gases

es el radio Kelvin, el radio de las gotitas.

El efecto explica la sobresaturación de los vapores. En ausencia de sitios de nucleación, pequeñas gotas deben formar antes de que puedan convertirse en gotas más grandes. Esto requiere una presión de vapor muchas veces la presión de vapor en el punto de transición de fase.

Esta ecuación también se utiliza encatalizador dela química para evaluarmesoporosidad para sólidos.

El efecto puede ser visto en términos del número promedio de vecinos moleculares de moléculas de la superficie (ver diagrama).

La tabla muestra algunos valores calculados de este efecto de agua a diferentes tamaños de gota:

El efecto se vuelve claro para tamaños de gota muy pequeñas, como una gota de 1 nm radio tiene alrededor de 100 moléculas en el interior, que es una cantidad lo suficientemente pequeña como para requerir unamecánica cuánticaanálisis.

Tabla de datos

Los datos se tomaron deManual de Lange de Química, 10a ed.pp 1661-1665